Subgroups — C₂×D₇×#137 #11744261

Order 896.

1464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#6505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#137	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#6481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₇×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#6478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#6472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₇×#41	—	2	4	no	—
16	D₇×#41	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#1159	—	2	1	no	—
26	C₂×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#1157	—	2	1	no	—
30	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#6514	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#6505	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6481	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₇×Q₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#6478	C₂²	1	16	yes	complemented
50	D₇×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#6472	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₇×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#137	—	7	1	no	maximal, Sylow
58	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#41	—	2	2	no	—
61	C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#1161	—	2	2	no	—
79	#1161	C₂³	1	4	yes	—
80	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
81	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
82	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
83	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
84	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
86	Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
87	Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#1159	—	2	8	no	—
89	#1159	—	2	2	no	—
90	#1159	C₂³	1	4	yes	—
91	D₄×D₇	—	2	8	no	—
92	D₄×D₇	—	2	2	no	—
93	D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#1157	—	2	2	no	—
95	#1157	—	2	8	no	—
96	#1157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#1144	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#1144	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#1142	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#1136	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₂₈	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#1132	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#1131	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×#41	—	7	1	no	—
136	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
137	C₂×#137	—	7	1	no	—
138	C₂×#137	—	7	1	no	—
139	C₂×#137	—	7	16	no	—
140	C₂×#137	—	7	2	no	—
141	C₂×#137	—	7	2	no	—
142	C₂×#137	—	7	1	no	—
143	C₂×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
144	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
145	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
147	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₇×D₄	—	2	4	no	—
162	C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	D₂₈	—	2	4	no	—
183	D₂₈	—	2	1	no	—
184	D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×D₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Dic₁₄	—	2	2	no	—
197	Dic₁₄	—	2	4	no	—
198	Dic₁₄	—	2	1	no	—
199	Dic₁₄	—	2	8	no	—
200	Dic₁₄	—	2	8	no	—
201	Dic₁₄	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
203	Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×#41	—	7	8	no	—
207	C₂×#41	—	7	1	no	—
208	C₂×#41	—	7	1	no	—
209	C₂×#41	—	7	1	no	—
210	C₂×#41	—	14	1	no	—
211	C₂×#41	—	14	1	no	—
212	C₂×#41	—	14	4	no	—
213	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
229	#137	—	7	8	no	—
230	#137	—	7	8	no	—
231	#137	—	7	16	no	—
232	#137	—	7	16	no	—
233	#137	—	7	8	no	—
234	#137	C₂×D₇	1	8	yes	direct product factor
235	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	7	16	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
239	C₂×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
240	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
245	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
250	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇	—	4	8	no	—
260	C₂×D₇	#137	1	4	yes	direct product factor
261	C₂×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇	—	2	4	no	—
269	Dic₇	—	2	2	no	—
270	Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	—	7	1	no	—
273	C₂⁴	—	14	1	no	—
274	#41	—	2	2	no	—
275	#41	—	7	4	no	—
276	#41	—	7	4	no	—
277	#41	—	7	4	no	—
278	#41	—	14	8	no	—
279	#41	—	14	8	no	—
280	#41	—	14	2	no	—
281	#41	—	14	2	no	—
282	#41	—	14	2	no	—
283	#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
303	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	7	4	no	—
308	C₂×D₄	—	7	1	no	—
309	C₂×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂×D₄	—	14	1	no	—
312	C₂×D₄	—	14	8	no	—
313	C₂×D₄	—	14	1	no	—
314	C₂×D₄	—	14	1	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	7	8	no	—
336	Q₁₆	—	7	8	no	—
337	Q₁₆	—	7	8	no	—
338	Q₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
339	SD₁₆	—	7	8	no	—
340	SD₁₆	—	7	8	no	—
341	SD₁₆	—	7	8	no	—
342	SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
343	M₁₆	—	7	4	no	—
344	M₁₆	—	7	8	no	—
345	M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₈	—	7	8	no	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇	C₂×#137	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₇	—	2	2	no	—
354	D₇	—	4	2	no	—
355	D₇	C₂×#137	1	4	yes	direct product factor
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	7	1	no	—
358	C₂³	—	7	4	no	—
359	C₂³	—	7	1	no	—
360	C₂³	—	14	4	no	—
361	C₂³	—	14	4	no	—
362	C₂³	—	14	1	no	—
363	C₂³	—	28	4	no	—
364	C₂³	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	1	no	—
368	Q₈	—	7	4	no	—
369	Q₈	—	7	2	no	—
370	Q₈	—	14	8	no	—
371	Q₈	—	14	8	no	—
372	Q₈	—	14	4	no	—
373	Q₈	—	14	4	no	—
374	Q₈	—	14	2	no	—
375	Q₈	—	14	1	no	—
376	Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
377	Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	1	no	—
380	D₄	—	7	2	no	—
381	D₄	—	14	4	no	—
382	D₄	—	14	4	no	—
383	D₄	—	14	4	no	—
384	D₄	—	14	4	no	—
385	D₄	—	14	1	no	—
386	D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄	—	14	8	no	—
403	C₂×C₄	—	14	8	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	1	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	7	4	no	—
414	C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
415	C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	7	4	no	—
420	C₂²	—	7	2	no	—
421	C₂²	—	7	2	no	—
422	C₂²	—	14	8	no	—
423	C₂²	—	14	2	no	—
424	C₂²	—	14	2	no	—
425	C₂²	—	28	8	no	—
426	C₂²	—	28	2	no	—
427	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	7	2	no	—
432	C₄	—	7	2	no	—
433	C₄	—	14	2	no	—
434	C₄	—	14	4	no	—
435	C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	7	4	no	—
441	C₂	—	14	2	no	—
442	C₂	—	28	2	no	—
443	C₂	D₇×#137	1	2	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂
hypercenter	C₂×#137	D₇
hypocenter	C₇	C₂²×#137
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#6514	C₂	semidirect
5. C₂×#6505	C₂	semidirect
6. D₇×#137	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#6481	C₂	semidirect
8. C₂×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
9. C₂×#6478	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#6472	C₂	semidirect
12. C₂×D₇×M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₁₄	C₂²	semidirect
36. C₇×#137	C₂²	semidirect
37. C₂×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
40. #6514	C₂²	semidirect
41. C₂×#1144	C₂²	semidirect
42. C₂×#1144	C₂²	semidirect
43. #6505	C₂²	semidirect
44. C₂×#1143	C₂²	semidirect
45. C₂×#1142	C₂²	semidirect
46. C₂×#1136	C₂²	semidirect
47. #6481	C₂²	semidirect
48. D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
49. #6478	C₂²	semidirect
50. D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. #6472	C₂²	semidirect
52. D₇×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₂₈	C₂²	semidirect
54. C₂×#1132	C₂²	semidirect
55. C₂×#1131	C₂²	semidirect
66. C₂×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
87. Q₈×D₇	C₂³	semidirect
120. C₂×Dic₁₄	C₂³	semidirect
121. C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
122. C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
123. C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
125. #1144	C₂³	semidirect
126. #1144	C₂³	semidirect
127. #1143	C₂³	semidirect
128. #1142	C₂³	semidirect
129. #1136	C₂³	semidirect
131. Dic₂₈	C₂³	semidirect
132. #1132	C₂³	semidirect
133. #1131	C₂³	semidirect
143. C₂×#137	D₇	direct (N × H)
223. C₂²×Q₈	C₂×D₇	semidirect
234. #137	C₂×D₇	direct (N × H)
239. C₂×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
244. C₂×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
248. C₂×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
260. C₂×D₇	#137	direct (N × H)
305. C₂×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
338. Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
342. SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
345. M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
351. C₂×C₇	C₂×#137	semidirect
355. D₇	C₂×#137	direct (N × H)
415. C₇	C₂²×#137	semidirect
443. C₂	D₇×#137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#41	2
C₂²×Q₈×D₇	2
C₂×C₇×#137	2
C₂×#6514	2
C₂×#6505	2
D₇×#137	2
C₂×#6481	2
C₂×D₇×Q₁₆	2
C₂×#6478	2
C₂×D₇×SD₁₆	2
C₂×#6472	2
C₂×D₇×M₁₆	2
C₂²×#137	7

Subgroups — C2×D7×#137 #11744261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₇×#137 #11744261