Subgroups — C₂×#90469 #11744263

Order 896.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#90469	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#6482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#6481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#6477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₇×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#6471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#6470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#6553	—	2	4	no	—
16	#6553	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#6551	—	2	4	no	—
18	#6551	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#1161	—	2	1	no	—
20	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1157	—	2	2	no	—
27	C₂×#1157	—	2	1	no	—
28	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#6513	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#1143	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6482	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#6481	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#6477	C₂²	1	16	yes	complemented
48	D₇×SD₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#6471	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#6470	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#1131	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#577	—	7	1	no	maximal, Sylow
56	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
58	C₇×#41	—	2	2	no	—
59	C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
73	#1161	—	2	8	no	—
74	#1161	—	2	4	no	—
75	#1161	—	2	4	no	—
76	#1161	C₂³	1	8	yes	—
77	#1161	C₂³	1	8	yes	complemented
78	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
79	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
80	Q₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
81	D₄×D₇	—	2	16	no	—
82	D₄×D₇	—	2	4	no	—
83	D₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
84	#1157	—	2	2	no	—
85	#1157	—	2	16	no	—
86	#1157	—	2	8	no	—
87	#1157	D₄	1	4	yes	—
88	#1157	C₂³	1	4	yes	—
89	#1157	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
95	C₂×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₇×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#1143	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
115	#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
120	D₅₆	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#1132	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#1131	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₈×D₇	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
126	#577	—	7	16	no	—
127	C₂×#137	—	7	2	no	—
128	C₂×#137	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
131	C₂×#135	—	7	1	no	—
132	C₂×#135	—	7	2	no	—
133	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
134	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
135	C₂×#131	—	7	1	no	—
136	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₇×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₇×D₄	—	2	1	no	—
152	C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₂₈	—	2	8	no	—
167	D₂₈	—	2	8	no	—
168	D₂₈	—	2	4	no	—
169	D₂₈	—	2	2	no	—
170	D₂₈	—	2	1	no	—
171	D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×D₇	—	2	8	no	—
175	C₄×D₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇	—	2	8	no	—
177	C₄×D₇	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₁₄	—	2	1	no	—
181	Dic₁₄	—	2	8	no	—
182	Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	2₋¹⁺⁴	—	7	8	no	—
188	2₋¹⁺⁴	—	14	4	no	—
189	H(5,𝔽₂)	—	7	8	no	—
190	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
191	C₂×#41	—	7	1	no	—
192	C₂×#41	—	7	2	no	—
193	C₂×#41	—	7	2	no	—
194	C₂×#41	—	7	1	no	—
195	C₂×#41	—	14	2	no	—
196	C₂×#41	—	14	1	no	—
197	C₂×#41	—	14	1	no	—
198	C₂×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
201	C₂²×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
206	#137	—	7	16	no	—
207	#137	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
208	AGL(1,ℤ/8)	—	7	16	no	—
209	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
210	#135	—	7	8	no	—
211	#135	—	7	16	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
213	C₂×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
214	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	7	16	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
221	C₂×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
222	C₂×D₈	—	7	1	no	—
223	C₂×D₈	—	7	2	no	—
224	#131	—	7	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
226	C₂×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
228	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
229	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇	—	8	8	no	—
240	C₂×D₇	—	8	4	no	—
241	C₂×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇	—	2	2	no	—
248	Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	—	14	2	no	—
250	C₂⁴	—	14	1	no	—
251	#41	—	2	2	no	—
252	#41	—	7	4	no	—
253	#41	—	7	4	no	—
254	#41	—	7	8	no	—
255	#41	—	7	8	no	—
256	#41	—	7	4	no	—
257	#41	—	14	16	no	—
258	#41	—	14	8	no	—
259	#41	—	14	4	no	—
260	#41	—	14	4	no	—
261	#41	—	14	8	no	—
262	#41	—	14	2	no	—
263	#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
275	C₂×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄	—	7	2	no	—
277	C₂×D₄	—	7	8	no	—
278	C₂×D₄	—	7	1	no	—
279	C₂×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂×D₄	—	7	2	no	—
281	C₂×D₄	—	7	4	no	—
282	C₂×D₄	—	14	8	no	—
283	C₂×D₄	—	14	2	no	—
284	C₂×D₄	—	14	2	no	—
285	C₂×D₄	—	14	4	no	—
286	C₂×D₄	—	14	2	no	—
287	C₂×D₄	—	14	16	no	—
288	C₂×D₄	—	14	1	no	—
289	C₂×D₄	—	14	1	no	—
290	C₂×D₄	—	14	2	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆	—	7	4	no	—
301	Q₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
302	SD₁₆	—	7	8	no	—
303	SD₁₆	—	7	8	no	—
304	SD₁₆	—	7	4	no	—
305	SD₁₆	—	7	4	no	—
306	SD₁₆	—	7	8	no	—
307	SD₁₆	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
308	D₈	—	7	4	no	—
309	D₈	—	7	8	no	—
310	M₁₆	—	7	8	no	—
311	M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₈	—	7	1	no	—
313	C₂×C₈	—	7	1	no	—
314	C₂×C₈	—	7	4	no	—
315	C₂×C₈	—	7	8	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇	#577	1	2	yes	complemented
320	C₂×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	D₇	—	2	4	no	—
322	D₇	—	4	2	no	—
323	D₇	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	7	2	no	—
326	C₂³	—	14	8	no	—
327	C₂³	—	14	1	no	—
328	C₂³	—	14	2	no	—
329	C₂³	—	14	4	no	—
330	C₂³	—	56	2	no	—
331	C₂³	—	56	4	no	—
332	C₂³	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	2	no	—
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	2	1	no	—
336	Q₈	—	7	4	no	—
337	Q₈	—	7	2	no	—
338	Q₈	—	14	8	no	—
339	Q₈	—	14	1	no	—
340	Q₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
341	Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	1	no	—
344	D₄	—	7	8	no	—
345	D₄	—	7	4	no	—
346	D₄	—	7	2	no	—
347	D₄	—	7	4	no	—
348	D₄	—	14	8	no	—
349	D₄	—	14	8	no	—
350	D₄	—	14	8	no	—
351	D₄	—	14	4	no	—
352	D₄	—	14	4	no	—
353	D₄	—	14	2	no	—
354	D₄	—	14	1	no	—
355	D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₄	—	14	8	no	—
364	C₂×C₄	—	14	8	no	—
365	C₂×C₄	—	14	8	no	—
366	C₂×C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	7	2	no	—
373	C₈	—	7	2	no	—
374	C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
375	C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	7	4	no	—
380	C₂²	—	14	4	no	—
381	C₂²	—	14	2	no	—
382	C₂²	—	14	4	no	—
383	C₂²	—	28	4	no	—
384	C₂²	—	28	2	no	—
385	C₂²	—	56	4	no	—
386	C₂²	—	56	8	no	—
387	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	7	4	no	—
392	C₄	—	14	2	no	—
393	C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	—	14	4	no	—
399	C₂	—	28	4	no	—
400	C₂	—	28	2	no	—
401	C₂	#90469	1	2	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#577
LCS	G ▷ C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6553	C₂	semidirect
2. C₂×#6551	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#6513	C₂	semidirect
5. C₂²×#1143	C₂	semidirect
6. #90469	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#6482	C₂	semidirect
8. C₂×#6481	C₂	semidirect
9. C₂×#6477	C₂	semidirect
10. C₂×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
11. C₂×#6471	C₂	semidirect
12. C₂×#6470	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
16. #6553	C₂²	semidirect
18. #6551	C₂²	semidirect
21. C₂×#1161	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#1157	C₂²	semidirect
32. C₇×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
36. #6513	C₂²	semidirect
37. C₂×#1144	C₂²	semidirect
38. C₂×#1143	C₂²	semidirect
39. C₂×#1143	C₂²	semidirect
40. C₂×#1143	C₂²	semidirect
41. C₂×#1143	C₂²	semidirect
42. C₂×#1142	C₂²	semidirect
43. C₂×#1141	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #6482	C₂²	semidirect
46. #6481	C₂²	semidirect
47. #6477	C₂²	semidirect
48. D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. #6471	C₂²	semidirect
50. #6470	C₂²	semidirect
51. C₂×D₅₆	C₂²	semidirect
52. C₂×#1132	C₂²	semidirect
53. C₂×#1131	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₇	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
77. #1161	C₂³	semidirect
80. Q₈×D₇	C₂³	semidirect
89. #1157	C₂³	semidirect
107. C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
108. C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
109. C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
111. #1144	C₂³	semidirect
112. #1143	C₂³	semidirect
113. #1143	C₂³	semidirect
114. #1143	C₂³	semidirect
115. #1142	C₂³	semidirect
116. #1141	C₂³	semidirect
119. C₂×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
120. D₅₆	C₂³	semidirect
121. #1132	C₂³	semidirect
122. #1131	C₂³	semidirect
123. C₈×D₇	C₂³	semidirect
128. C₂×#137	D₇	semidirect
201. C₂²×Q₈	C₂×D₇	semidirect
207. #137	C₂×D₇	semidirect
213. C₂×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
221. C₂×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
226. C₂×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
274. C₂×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
301. Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
307. SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
311. M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
319. C₂×C₇	#577	semidirect
375. C₇	C₂×#577	semidirect
401. C₂	#90469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6553	2
C₂×#6551	2
C₂×C₇×#137	2
C₂×#6513	2
C₂²×#1143	2
#90469	2
C₂×#6482	2
C₂×#6481	2
C₂×#6477	2
C₂×D₇×SD₁₆	2
C₂×#6471	2
C₂×#6470	2
C₂×#577	7

Subgroups — C2×#90469 #11744263

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#90469 #11744263