Subgroups — A₅⋊C₁₆ #11746442

Order 960.

61 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₈×A₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×A₅	C₄	1	1	yes	characteristic
3	A₄⋊C₁₆	—	5	1	no	maximal, Hall
4	D₅⋊C₁₆	—	6	1	no	maximal
5	C₂×A₅	C₈	1	1	yes	characteristic
6	C₈×A₄	—	5	1	no	—
7	D₃×C₁₆	—	10	1	no	maximal
8	C₈×D₅	—	6	1	no	—
9	#674	—	6	2	no	—
10	C₂²⋊C₁₆	—	15	1	no	Sylow
11	A₅	C₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×A₄	—	5	1	no	—
13	D₃×C₈	—	10	1	no	—
14	C₃×C₁₆	—	10	1	no	—
15	C₃⋊C₁₆	—	10	1	no	—
16	C₄×D₅	—	6	1	no	—
17	C₅×C₈	—	6	1	no	—
18	#168	—	6	1	no	—
19	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
20	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
21	C₂×C₁₆	—	15	1	no	—
22	C₂×A₄	—	5	1	no	—
23	C₄×D₃	—	10	1	no	—
24	C₃×C₈	—	10	1	no	—
25	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
26	C₂×D₅	—	6	1	no	—
27	C₄×C₅	—	6	1	no	—
28	Dic₅	—	6	1	no	—
29	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
30	C₂×C₈	—	15	1	no	—
31	C₂×C₈	—	15	1	no	—
32	C₁₆	—	10	1	no	—
33	C₁₆	—	30	1	no	—
34	C₂×D₃	—	10	1	no	—
35	A₄	—	5	1	no	—
36	C₃×C₄	—	10	1	no	—
37	Dic₃	—	10	1	no	—
38	C₂×C₅	—	6	1	no	—
39	D₅	—	6	1	no	—
40	D₅	—	6	1	no	—
41	C₂³	—	5	1	no	—
42	C₂×C₄	—	15	1	no	—
43	C₂×C₄	—	15	1	no	—
44	C₈	—	15	1	no	—
45	C₈	S₅	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃	—	10	1	no	—
47	D₃	—	10	1	no	—
48	D₃	—	10	1	no	—
49	C₅	—	6	1	no	Sylow
50	C₂²	—	5	1	no	—
51	C₂²	—	15	1	no	—
52	C₂²	—	15	1	no	—
53	C₄	—	15	1	no	—
54	C₄	A₅⋊C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₃	—	10	1	no	Sylow
56	C₂	—	15	1	no	—
57	C₂	—	15	1	no	—
58	C₂	A₅⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, Fitting, hypercenter	C₈	S₅
commutator, hypocenter	A₅	C₁₆
socle, prime radical	C₂×A₅	C₈
cosocle	C₈×A₅	C₂
LCS	G ▷ A₅
UCS	C₁ ◁ C₈

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. A₅	C₁₆	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.