Subgroups — #11751545

Order 960.

132 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#91881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#91145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×SL(2,𝔽₅)	—	2	2	no	—
4	#6732	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	#578⋊C₃	—	5	1	no	maximal, Hall
6	#4058	—	6	1	no	maximal
7	SL(2,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
8	2₋¹⁺⁴⋊C₃	—	5	2	no	—
9	#912	—	10	1	no	maximal
10	#131⋊C₃	—	5	1	no	—
11	#711	—	6	2	no	—
12	C₅×D₈	—	6	1	no	—
13	#687	—	6	2	no	—
14	Dic₂₀	—	6	1	no	—
15	C₈×D₅	—	6	1	no	—
16	#578	—	5	1	no	Sylow
17	#237	—	10	2	no	—
18	#41⋊C₃	—	5	1	no	—
19	C₂×SL(2,𝔽₃)	—	10	2	no	—
20	C₃×D₈	—	10	1	no	—
21	#214	—	10	2	no	—
22	Dic₁₂	—	10	1	no	—
23	D₃×C₈	—	10	1	no	—
24	C₅×D₄	—	6	2	no	—
25	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
26	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
27	C₄×D₅	—	6	1	no	—
28	Dic₁₀	—	6	2	no	—
29	C₅×C₈	—	6	1	no	—
30	#168	—	6	1	no	—
31	2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
32	#137	—	15	2	no	—
33	#135	—	15	1	no	—
34	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
35	#131	—	5	1	no	—
36	C₃×D₄	—	10	2	no	—
37	#67	—	20	2	no	—
38	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
39	C₄×D₃	—	10	1	no	—
40	Dic₆	—	10	2	no	—
41	SL(2,𝔽₃)	—	5	1	no	—
42	C₃×C₈	—	10	1	no	—
43	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
44	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
45	C₂×D₅	—	6	1	no	—
46	C₄×C₅	—	6	1	no	—
47	Dic₅	—	6	1	no	—
48	Dic₅	—	12	2	no	—
49	#41	—	5	1	no	—
50	#41	—	15	2	no	—
51	#41	—	30	2	no	—
52	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
53	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
54	Q₁₆	—	15	2	no	—
55	Q₁₆	—	15	1	no	—
56	SD₁₆	—	15	2	no	—
57	D₈	A₅	1	1	yes	maximal normal, characteristic
58	M₁₆	—	15	1	no	—
59	C₂×C₈	—	15	1	no	—
60	C₂²×C₃	—	20	2	no	—
61	C₂×D₃	—	10	1	no	—
62	C₃×C₄	—	10	1	no	—
63	Dic₃	—	10	1	no	—
64	Dic₃	—	20	2	no	—
65	C₂×C₅	—	6	1	no	—
66	C₂×C₅	—	24	2	no	—
67	D₅	—	12	1	no	—
68	Q₈	—	5	1	no	—
69	Q₈	—	15	2	no	—
70	Q₈	—	30	2	no	—
71	D₄	—	15	1	no	—
72	D₄	—	30	2	no	—
73	D₄	C₂×A₅	1	2	yes	—
74	C₂×C₄	—	15	1	no	—
75	C₂×C₄	—	30	2	no	—
76	C₂×C₄	—	30	2	no	—
77	C₈	—	15	1	no	—
78	C₈	C₂×A₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃	—	10	1	no	—
80	C₂×C₃	—	40	2	no	—
81	D₃	—	20	1	no	—
82	C₅	—	6	1	no	Sylow
83	C₂²	—	2	2	no	—
84	C₂²	—	15	1	no	—
85	C₄	—	15	1	no	—
86	C₄	—	30	2	no	—
87	C₄	C₂²×A₅	1	1	yes	characteristic
88	C₃	—	10	1	no	Sylow
89	C₂	—	4	2	no	—
90	C₂	—	30	1	no	—
91	C₂	D₄×A₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	D₄×A₅
commutator	#6732	C₂²
Frattini, cosocle	C₄	C₂²×A₅
Fitting, hypercenter	D₈	A₅
hypocenter	SL(2,𝔽₅)	D₄
LCS	G ▷ #6732 ▷ SL(2,𝔽₅)
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #91881	C₂	semidirect
2. #91145	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#91881	2
#91145	2
#578⋊C₃	5
#4058	6
#912	10