Finite Group Databasebeta

← #11751547

Subgroups — #11751547

Order 960.

133 conjugacy classes of subgroups; only the 13 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 133 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 13 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#91883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#91881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#91145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SL(2,𝔽5)—21no—
5#6732—21no—
6#6732C2211yescharacteristic
7#577⋊C3—51nomaximal, Hall
8#4062—61nomaximal
9SL(2,𝔽5)D411yescharacteristic
102−1+4⋊C3—51no—
11#994—51no—
12#916—101nomaximal
13#131⋊C3—51no—
14#713—61no—
15#711—61no—
16C5×SD16—61no—
17#689—61no—
18#686—61no—
19#677—61no—
20C8×D5—61no—
21#577—51noSylow
22#239—101no—
23#237—101no—
24#41⋊C3—51no—
25#41⋊C3—101no—
26C2×SL(2,𝔽3)—101no—
27C3×SD16—101no—
28#216—101no—
29#213—101no—
30#204—101no—
31D3×C8—101no—
32C5×Q8—61no—
33C5×D4—61no—
34C22⋊D5—121no—
35C2×Dic5—121no—
36D20—61no—
37D20—121no—
38C4×D5—61no—
39C4×D5—121no—
40Dic10—61no—
41C5×C8—61no—
42#168—61no—
432−1+4—51no—
44H(5,𝔽2)—51no—
45#137—151no—
46AGL(1,ℤ/8)—151no—
47#135—151no—
48C2×SD16—151no—
49#131—51no—
50C3×Q8—101no—
51C3×D4—101no—
52#67—201no—
53C2×Dic3—201no—
54D12—101no—
55D12—201no—
56C4×D3—101no—
57C4×D3—201no—
58Dic6—101no—
59SL(2,𝔽3)—51no—
60C3×C8—101no—
61C3⋊C8—101no—
62C22×C5—121no—
63C2×D5—61no—
64C2×D5—121no—
65C4×C5—61no—
66C4×C5—121no—
67Dic5—61no—
68Dic5—121no—
69#41—51no—
70#41—101no—
71#41—151no—
72#41—151no—
73#41—301no—
74C2×Q8—101no—
75C2×Q8—151no—
76C2×D4—151no—
77C2×D4—301no—
78Q16—151no—
79SD16—152no—
80SD16—151no—
81SD16A511yesmaximal normal, characteristic
82D8—151no—
83M16—151no—
84C2×C8—151no—
85C22×C3—201no—
86C2×D3—101no—
87C2×D3—201no—
88C3×C4—101no—
89C3×C4—201no—
90Dic3—101no—
91Dic3—201no—
92C2×C5—61no—
93C2×C5—241no—
94D5—121no—
95D5—241no—
96C23—301no—
97Q8—51no—
98Q8—151no—
99Q8—301no—
100Q8C2×A511yescharacteristic
101D4—151no—
102D4—151no—
103D4—301no—
104D4—301no—
105D4—301no—
106D4C2×A511yescharacteristic
107C2×C4—151no—
108C2×C4—301no—
109C2×C4—301no—
110C2×C4—301no—
111C8—151no—
112C8C2×A511yescharacteristic
113C2×C3—101no—
114C2×C3—401no—
115D3—201no—
116D3—401no—
117C5—61noSylow
118C22—21no—
119C22—151no—
120C22—301no—
121C22—1201no—
122C4—21no—
123C4—151no—
124C4—301no—
125C4C22×A511yescharacteristic
126C3—101noSylow
127C2—41no—
128C2—301no—
129C2—601no—
130C2D4×A511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2D4×A5
commutator#6732C22
Frattini, cosocleC4C22×A5
Fitting, hypercenterSD16A5
hypocenterSL(2,𝔽5)D4
LCSG ▷ #6732 ▷ SL(2,𝔽5)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #91883C2semidirect
2. #91881C2semidirect
3. #91145C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#918832
#918812
#911452
#577⋊C35
#40626
#91610