Subgroups — Q₁₆×A₅ #11751548

Order 960.

133 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×A₅	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₈×A₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×A₅	—	2	2	no	—
4	C₄×A₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	A₄×Q₁₆	—	5	1	no	maximal, Hall
6	D₅×Q₁₆	—	6	1	no	maximal
7	C₂×A₅	D₄	1	1	yes	characteristic
8	Q₈×A₄	—	5	2	no	—
9	D₃×Q₁₆	—	10	1	no	maximal
10	C₈×A₄	—	5	1	no	—
11	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
12	C₅×Q₁₆	—	6	1	no	—
13	#689	—	6	2	no	—
14	Dic₂₀	—	6	1	no	—
15	C₈×D₅	—	6	1	no	—
16	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	Sylow
17	A₅	Q₁₆	1	1	yes	characteristic, direct product factor
18	D₃×Q₈	—	10	2	no	—
19	C₄×A₄	—	5	1	no	—
20	C₄×A₄	—	10	2	no	—
21	C₃×Q₁₆	—	10	1	no	—
22	#216	—	10	2	no	—
23	Dic₁₂	—	10	1	no	—
24	D₃×C₈	—	10	1	no	—
25	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
26	C₄×D₅	—	6	1	no	—
27	C₄×D₅	—	12	2	no	—
28	Dic₁₀	—	6	2	no	—
29	Dic₁₀	—	12	2	no	—
30	C₅×C₈	—	6	1	no	—
31	#168	—	6	1	no	—
32	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
33	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
34	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
35	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
36	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
37	C₂×A₄	—	5	1	no	—
38	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
39	C₄×D₃	—	10	1	no	—
40	C₄×D₃	—	20	2	no	—
41	Dic₆	—	10	2	no	—
42	Dic₆	—	20	2	no	—
43	C₃×C₈	—	10	1	no	—
44	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
45	C₂×D₅	—	6	1	no	—
46	C₄×C₅	—	6	1	no	—
47	C₄×C₅	—	12	2	no	—
48	Dic₅	—	6	1	no	—
49	Dic₅	—	12	2	no	—
50	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
51	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
52	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
53	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
54	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
55	Q₁₆	—	15	2	no	—
56	Q₁₆	—	15	2	no	—
57	Q₁₆	—	15	1	no	—
58	Q₁₆	A₅	1	1	yes	maximal normal, characteristic, direct product factor
59	C₂×C₈	—	15	1	no	—
60	C₂×C₈	—	15	1	no	—
61	C₂×D₃	—	10	1	no	—
62	A₄	—	5	1	no	—
63	C₃×C₄	—	10	1	no	—
64	C₃×C₄	—	20	2	no	—
65	Dic₃	—	10	1	no	—
66	Dic₃	—	20	2	no	—
67	C₂×C₅	—	6	1	no	—
68	D₅	—	6	1	no	—
69	D₅	—	6	1	no	—
70	C₂³	—	5	1	no	—
71	Q₈	—	15	2	no	—
72	Q₈	—	30	2	no	—
73	Q₈	—	30	2	no	—
74	Q₈	C₂×A₅	1	2	yes	—
75	C₂×C₄	—	15	1	no	—
76	C₂×C₄	—	15	1	no	—
77	C₂×C₄	—	30	2	no	—
78	C₂×C₄	—	30	2	no	—
79	C₈	—	15	1	no	—
80	C₈	C₂×A₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃	—	10	1	no	—
82	D₃	—	10	1	no	—
83	D₃	—	10	1	no	—
84	C₅	—	6	1	no	Sylow
85	C₂²	—	5	1	no	—
86	C₂²	—	15	1	no	—
87	C₂²	—	15	1	no	—
88	C₄	—	2	2	no	—
89	C₄	—	15	1	no	—
90	C₄	—	30	2	no	—
91	C₄	C₂²×A₅	1	1	yes	characteristic
92	C₃	—	10	1	no	Sylow
93	C₂	—	15	1	no	—
94	C₂	—	15	1	no	—
95	C₂	D₄×A₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×A₅
commutator	C₄×A₅	C₂²
Frattini, cosocle	C₄	C₂²×A₅
Fitting, hypercenter	Q₁₆	A₅
socle, prime radical	C₂×A₅	D₄
hypocenter	A₅	Q₁₆
LCS	G ▷ C₄×A₅ ▷ C₂×A₅ ▷ A₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. A₅	Q₁₆	direct (N × H)
58. Q₁₆	A₅	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×A₅	2
C₈×A₅	2
A₄×Q₁₆	5
D₅×Q₁₆	6
D₃×Q₁₆	10

Subgroups — Q16×A5 #11751548

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₁₆×A₅ #11751548