Subgroups — #11754759

Order 960.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#6780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#91575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#91563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#67⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#91559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#91549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#91548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#91442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#91422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#91414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#91394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#65940	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#6780	—	2	4	no	—
31	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
32	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#6665	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#6665	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5586	—	5	1	no	maximal, Hall
55	C₂×#711	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
57	C₅×#121	—	3	1	no	—
58	#4084	—	3	1	no	—
59	#4083	—	3	1	no	—
60	#4083	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
62	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
63	#4070	—	3	1	no	—
64	#4043	—	3	1	no	—
65	#4038	—	3	1	no	—
66	#4029	—	3	1	no	—
67	#4029	—	3	1	no	—
68	#4027	—	3	1	no	—
69	#4027	—	3	1	no	—
70	C₂³×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#67	—	2	2	no	—
87	C₅×#67	—	2	2	no	—
88	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
93	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#1204	—	2	2	no	—
97	#1201	—	2	2	no	—
98	#1201	—	2	2	no	—
99	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
100	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
101	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
102	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
103	D₅×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
105	C₂×#237	—	5	1	no	—
106	C₃×#120	—	5	1	no	—
107	#953	—	5	1	no	—
108	#939	—	5	1	no	—
109	#939	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#935	—	5	1	no	—
111	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
112	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
113	#886	—	5	1	no	—
114	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
115	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
116	#878	—	5	1	no	—
117	#878	—	5	1	no	—
118	#877	—	5	1	no	—
119	C₂³×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
131	#711	—	6	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
140	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	#685	—	3	1	no	—
146	#685	—	3	1	no	—
147	#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
148	#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
152	#683	—	3	1	no	—
153	#683	—	3	1	no	—
154	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
155	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
156	#525	—	15	1	no	Sylow
157	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₅	#41	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×D₅	#41	1	2	yes	complemented
174	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
175	Dic₁₅	—	2	1	no	—
176	Dic₁₅	—	2	1	no	—
177	Dic₁₅	—	2	1	no	—
178	Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
180	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#67	—	5	1	no	—
189	C₂×#67	—	5	1	no	—
190	C₂×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
197	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
198	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
199	C₂²×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#237	—	10	4	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
202	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
206	#217	—	5	1	no	—
207	#217	—	5	1	no	—
208	#217	—	5	1	no	—
209	#217	—	5	1	no	—
210	#217	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
214	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
216	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
217	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
218	Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
221	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
222	C₂³×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₅×D₄	—	2	2	no	—
230	C₅×D₄	—	6	2	no	—
231	C₅×D₄	—	6	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
240	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
248	C₂×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₅	—	3	4	no	—
251	C₄×D₅	—	6	2	no	—
252	C₄×D₅	—	6	2	no	—
253	C₄×D₅	—	6	2	no	—
254	Dic₁₀	—	6	2	no	—
255	C₂×#41	—	15	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
257	#123	—	15	1	no	—
258	#123	—	15	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
261	#121	—	3	1	no	—
262	#121	—	15	1	no	—
263	#120	—	5	1	no	—
264	#120	—	15	1	no	—
265	C₄×D₄	—	15	1	no	—
266	C₄×D₄	—	15	1	no	—
267	C₄×D₄	—	15	1	no	—
268	C₄×D₄	—	15	1	no	—
269	#117	—	15	1	no	—
270	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₃×D₅	—	2	2	no	—
276	C₃×D₅	—	2	2	no	—
277	C₅×D₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
279	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
283	C₂³×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₃×D₄	—	2	2	no	—
287	C₃×D₄	—	10	2	no	—
288	C₃×D₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	2	2	no	—
293	#67	—	2	2	no	—
294	#67	—	10	2	no	—
295	#67	—	10	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
307	C₂×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₃	—	10	2	no	—
311	Dic₆	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
320	C₂²×C₅	#237	1	2	yes	complemented
321	C₂²×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅	—	2	8	no	—
323	C₂×D₅	—	2	1	no	—
324	C₂×D₅	—	2	1	no	—
325	C₂×D₅	—	2	1	no	—
326	C₂×D₅	—	2	1	no	—
327	C₂×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₅	#237	1	2	yes	complemented
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	3	2	no	—
331	C₄×C₅	—	6	1	no	—
332	C₄×C₅	—	6	1	no	—
333	Dic₅	—	2	1	no	—
334	Dic₅	—	2	1	no	—
335	Dic₅	—	3	2	no	—
336	Dic₅	—	6	1	no	—
337	Dic₅	—	6	1	no	—
338	Dic₅	—	6	1	no	—
339	C₂⁴	—	5	1	no	—
340	#41	—	30	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
342	C₂×D₄	—	3	1	no	—
343	C₂×D₄	—	3	1	no	—
344	C₂×D₄	—	5	1	no	—
345	C₂×D₄	—	5	1	no	—
346	C₂×D₄	—	15	1	no	—
347	C₂×D₄	—	15	1	no	—
348	C₂×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
374	C₄²	—	15	1	no	—
375	C₄²	—	15	1	no	—
376	C₃×C₅	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
377	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
389	C₂²×C₃	#711	1	2	yes	complemented
390	C₂²×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₃	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	10	1	no	—
396	C₃×C₄	—	10	1	no	—
397	Dic₃	—	2	1	no	—
398	Dic₃	—	2	1	no	—
399	Dic₃	—	5	2	no	—
400	Dic₃	—	10	1	no	—
401	Dic₃	—	10	1	no	—
402	Dic₃	—	10	1	no	—
403	Dic₃	D₄×D₅	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₅	—	12	1	no	—
407	C₂×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
410	D₅	—	2	2	no	—
411	D₅	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	3	1	no	—
413	C₂³	—	5	1	no	—
414	C₂³	—	5	1	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	—	10	2	no	—
418	C₂³	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	30	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	6	2	no	—
423	D₄	—	6	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	2	no	—
426	D₄	—	30	2	no	—
427	D₄	—	30	2	no	—
428	C₂×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	6	2	no	—
434	C₂×C₄	—	15	4	no	—
435	C₂×C₄	—	15	1	no	—
436	C₂×C₄	—	15	1	no	—
437	C₂×C₄	—	15	1	no	—
438	C₂×C₄	—	15	1	no	—
439	C₂×C₄	—	30	2	no	—
440	C₂×C₄	—	30	2	no	—
441	C₂×C₄	—	30	2	no	—
442	C₂×C₄	—	30	2	no	—
443	C₂×C₄	—	30	2	no	—
444	C₂×C₄	—	30	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₃	—	10	2	no	—
449	C₂×C₃	—	10	2	no	—
450	C₂×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
453	D₃	—	4	1	no	—
454	C₅	#5586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	5	2	no	—
461	C₂²	—	5	2	no	—
462	C₂²	—	6	1	no	—
463	C₂²	—	6	1	no	—
464	C₂²	—	6	1	no	—
465	C₂²	—	10	8	no	—
466	C₂²	—	10	1	no	—
467	C₂²	—	10	1	no	—
468	C₂²	—	10	1	no	—
469	C₂²	—	10	1	no	—
470	C₂²	#6780	1	2	yes	complemented
471	C₂²	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	3	2	no	—
474	C₄	—	6	1	no	—
475	C₄	—	6	1	no	—
476	C₄	—	10	1	no	—
477	C₄	—	10	1	no	—
478	C₄	—	15	2	no	—
479	C₄	—	30	1	no	—
480	C₄	—	30	1	no	—
481	C₄	—	30	1	no	—
482	C₃	#65940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	10	2	no	—
486	C₂	—	10	2	no	—
487	C₂	—	12	1	no	—
488	C₂	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₅×#237	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#6780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#6780	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×Dic₃	C₂	semidirect
3. D₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
4. C₅×#939	C₂	semidirect
5. C₃×#4083	C₂	semidirect
6. #91575	C₂	semidirect
7. #91563	C₂	semidirect
8. #67⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. #91559	C₂	semidirect
10. #91549	C₂	semidirect
11. #91548	C₂	semidirect
12. #91442	C₂	semidirect
13. #91422	C₂	semidirect
14. #91414	C₂	semidirect
15. #91394	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₁₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#67	C₂²	semidirect
26. C₂×#1204	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
37. #6719	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
40. C₅×#217	C₂²	semidirect
41. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
46. Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
48. #6669	C₂²	semidirect
49. #6668	C₂²	semidirect
50. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
53. Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
60. #4083	D₃	semidirect
103. D₅×Dic₃	D₄	semidirect
109. #939	D₅	semidirect
162. C₂²×C₃×C₅	#41	semidirect
173. C₂×C₃×D₅	#41	semidirect
191. C₂×#67	C₂×D₅	semidirect
210. #217	C₂×D₅	semidirect
212. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
218. Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
320. C₂²×C₅	#237	semidirect
328. C₂×D₅	#237	semidirect
376. C₃×C₅	#525	semidirect
389. C₂²×C₃	#711	semidirect
454. C₅	#5586	semidirect
470. C₂²	#6780	semidirect
482. C₃	#65940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#6780	2
C₂²×D₅×Dic₃	2
D₄×Dic₁₅	2
C₅×#939	2
C₃×#4083	2
#91575	2
#91563	2
#67⋊Dic₅	2
#91559	2
#91549	2
#91548	2
#91442	2
#91422	2
#91414	2
#91394	2
#65940	3
#5586	5