Subgroups — #11755032

Order 960.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#1201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#91828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#91570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#91568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#91567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#67⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#91549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#91475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#91454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#91453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#91441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
33	D₅×#67	—	2	4	no	—
34	C₂×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#1202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#1201	—	2	4	no	—
38	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5590	—	5	1	no	maximal, Hall
57	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
61	#4099	—	3	1	no	—
62	#4099	—	3	1	no	—
63	#4086	—	3	1	no	—
64	#4085	—	3	1	no	—
65	#4085	—	3	1	no	—
66	#4084	—	3	1	no	—
67	#4083	—	3	1	no	—
68	#4083	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
70	#4076	—	3	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
72	C₂³×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃×D₅	—	4	1	no	—
92	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#1220	—	2	2	no	—
95	#1220	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#67	—	2	2	no	—
101	C₅×#67	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
105	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
106	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
107	C₂×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#1203	—	2	2	no	—
110	#1203	—	4	1	no	—
111	#1202	—	2	2	no	—
112	#1201	—	2	2	no	—
113	#1201	—	2	2	no	—
114	#1201	—	2	2	no	—
115	#1201	—	2	2	no	—
116	#1201	D₄	1	4	yes	complemented
117	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
118	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×#67	—	5	1	no	—
120	C₂²×#67	—	5	1	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
122	C₂×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₃×#120	—	5	1	no	—
124	#940	—	5	1	no	—
125	#939	—	5	1	no	—
126	#939	—	5	1	no	—
127	#937	—	5	1	no	—
128	#884	—	5	1	no	—
129	#884	—	5	1	no	—
130	#882	—	5	1	no	—
131	#882	—	5	1	no	—
132	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
133	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
136	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
137	C₂³×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
159	D₄×D₅	—	6	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#685	—	3	1	no	—
168	#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
171	#683	—	3	1	no	—
172	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
173	D₄²	—	15	1	no	Sylow
174	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	C₂²×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
202	D₃×D₅	—	4	4	no	—
203	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	Dic₁₅	—	2	1	no	—
205	Dic₁₅	—	2	1	no	—
206	Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
207	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
210	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
211	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
212	C₂³×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
216	C₂×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#67	—	5	1	no	—
218	C₂×#67	—	5	1	no	—
219	C₂×#67	—	5	1	no	—
220	C₂×#67	—	5	1	no	—
221	C₂×#67	—	5	1	no	—
222	C₂×#67	—	5	1	no	—
223	C₂×#67	—	5	1	no	—
224	C₂×#67	—	5	1	no	—
225	C₂×#67	—	10	4	no	—
226	C₂×#67	—	10	4	no	—
227	C₂×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
231	D₃×D₄	—	2	4	no	—
232	D₃×D₄	—	10	4	no	—
233	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
234	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
235	C₂×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
241	#217	—	5	1	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
247	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
250	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
252	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
255	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
257	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
258	C₂³×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
263	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
266	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
267	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₅×D₄	—	2	2	no	—
270	C₅×D₄	—	3	4	no	—
271	C₅×D₄	—	6	2	no	—
272	C₅×D₄	—	6	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
287	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
288	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
289	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
290	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
291	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
292	C₂×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
294	D₂₀	—	6	2	no	—
295	C₄×D₅	—	6	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
300	#127	—	15	1	no	—
301	#121	—	15	1	no	—
302	#121	—	15	1	no	—
303	#121	—	15	1	no	—
304	#121	—	15	1	no	—
305	#120	—	5	1	no	—
306	#120	—	15	1	no	—
307	#120	—	15	1	no	—
308	#120	—	15	1	no	—
309	C₄×D₄	—	15	1	no	—
310	C₄×D₄	—	15	1	no	—
311	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	D₁₅	—	4	1	no	—
317	C₃×D₅	—	2	2	no	—
318	C₃×D₅	—	4	1	no	—
319	C₅×D₃	—	2	2	no	—
320	C₅×D₃	—	2	2	no	—
321	C₅×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
324	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
325	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
326	C₂³×C₃	—	20	1	no	—
327	C₂³×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
336	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
339	C₂²×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₃×D₄	—	2	2	no	—
343	C₃×D₄	—	10	2	no	—
344	C₃×D₄	—	20	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#67	—	2	2	no	—
349	#67	—	5	4	no	—
350	#67	—	10	2	no	—
351	#67	—	10	2	no	—
352	#67	—	10	2	no	—
353	#67	—	10	2	no	—
354	#67	—	10	2	no	—
355	#67	—	10	2	no	—
356	#67	—	10	2	no	—
357	#67	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
358	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
359	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
360	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
361	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
362	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
363	C₂×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
364	D₁₂	—	2	2	no	—
365	D₁₂	—	10	2	no	—
366	D₁₂	—	20	1	no	—
367	C₄×D₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₃	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
377	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
378	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
379	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
380	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
381	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
382	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
383	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
385	C₂²×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
386	C₂²×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅	—	6	1	no	—
394	C₂×D₅	—	6	1	no	—
395	C₂×D₅	—	6	1	no	—
396	C₂×D₅	—	12	4	no	—
397	C₂×D₅	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
398	C₄×C₅	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅	—	3	2	no	—
400	Dic₅	—	2	1	no	—
401	Dic₅	—	2	1	no	—
402	Dic₅	—	3	2	no	—
403	Dic₅	—	6	1	no	—
404	Dic₅	—	6	1	no	—
405	C₂⁴	—	3	1	no	—
406	C₂⁴	—	3	1	no	—
407	C₂⁴	—	5	1	no	—
408	C₂⁴	—	15	1	no	—
409	C₂×D₄	—	3	1	no	—
410	C₂×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×D₄	—	5	1	no	—
414	C₂×D₄	—	6	4	no	—
415	C₂×D₄	—	15	1	no	—
416	C₂×D₄	—	15	1	no	—
417	C₂×D₄	—	15	1	no	—
418	C₂×D₄	—	15	1	no	—
419	C₂×D₄	—	15	1	no	—
420	C₂×D₄	—	15	1	no	—
421	C₂×D₄	—	15	1	no	—
422	C₂×D₄	—	15	1	no	—
423	C₂×D₄	—	15	1	no	—
424	C₂×D₄	—	15	1	no	—
425	C₂×D₄	—	30	4	no	—
426	C₂×D₄	—	30	4	no	—
427	C₂×D₄	—	30	4	no	—
428	C₂×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
443	C₄²	—	15	1	no	—
444	C₃×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
445	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
455	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
457	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
458	C₂²×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₃	—	2	1	no	—
461	C₂×D₃	—	2	1	no	—
462	C₂×D₃	—	2	1	no	—
463	C₂×D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×D₃	—	2	1	no	—
466	C₂×D₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₃	—	10	1	no	—
469	C₂×D₃	—	10	1	no	—
470	C₂×D₃	—	10	1	no	—
471	C₂×D₃	—	20	4	no	—
472	C₂×D₃	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
473	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
474	C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₃×C₄	—	10	1	no	—
476	C₃×C₄	—	10	1	no	—
477	Dic₃	—	5	2	no	—
478	Dic₃	—	10	1	no	—
479	Dic₃	—	10	1	no	—
480	Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
481	C₂×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅	—	4	1	no	—
483	C₂×C₅	—	6	2	no	—
484	C₂×C₅	—	6	2	no	—
485	C₂×C₅	—	12	1	no	—
486	C₂×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
489	D₅	—	2	2	no	—
490	D₅	—	4	1	no	—
491	D₅	—	12	1	no	—
492	C₂³	—	3	1	no	—
493	C₂³	—	3	1	no	—
494	C₂³	—	3	1	no	—
495	C₂³	—	5	1	no	—
496	C₂³	—	5	1	no	—
497	C₂³	—	6	2	no	—
498	C₂³	—	6	2	no	—
499	C₂³	—	6	2	no	—
500	C₂³	—	6	2	no	—
501	C₂³	—	10	2	no	—
502	C₂³	—	10	2	no	—
503	C₂³	—	12	1	no	—
504	C₂³	—	12	1	no	—
505	C₂³	—	15	1	no	—
506	C₂³	—	20	1	no	—
507	C₂³	—	30	2	no	—
508	C₂³	—	30	2	no	—
509	C₂³	—	60	1	no	—
510	C₂³	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	3	4	no	—
514	D₄	—	6	2	no	—
515	D₄	—	6	2	no	—
516	D₄	—	10	2	no	—
517	D₄	—	15	4	no	—
518	D₄	—	20	1	no	—
519	D₄	—	30	2	no	—
520	D₄	—	30	2	no	—
521	D₄	—	30	2	no	—
522	D₄	—	30	2	no	—
523	D₄	—	30	2	no	—
524	D₄	—	30	2	no	—
525	D₄	—	30	2	no	—
526	D₄	—	30	2	no	—
527	D₄	—	60	1	no	—
528	C₂×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄	—	6	2	no	—
532	C₂×C₄	—	15	1	no	—
533	C₂×C₄	—	15	1	no	—
534	C₂×C₄	—	15	1	no	—
535	C₂×C₄	—	30	2	no	—
536	C₂×C₄	—	30	2	no	—
537	C₂×C₄	—	30	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃	—	4	1	no	—
541	C₂×C₃	—	10	2	no	—
542	C₂×C₃	—	20	1	no	—
543	C₂×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃	#4144	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
546	D₃	—	2	2	no	—
547	D₃	—	2	2	no	—
548	D₃	—	4	1	no	—
549	D₃	—	20	1	no	—
550	C₅	#5590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	3	2	no	—
557	C₂²	—	3	2	no	—
558	C₂²	—	5	2	no	—
559	C₂²	—	6	1	no	—
560	C₂²	—	6	1	no	—
561	C₂²	—	6	1	no	—
562	C₂²	—	6	1	no	—
563	C₂²	—	6	1	no	—
564	C₂²	—	6	1	no	—
565	C₂²	—	6	1	no	—
566	C₂²	—	10	1	no	—
567	C₂²	—	10	1	no	—
568	C₂²	—	10	1	no	—
569	C₂²	—	10	1	no	—
570	C₂²	—	10	1	no	—
571	C₂²	—	12	4	no	—
572	C₂²	—	12	4	no	—
573	C₂²	—	20	4	no	—
574	C₂²	—	30	1	no	—
575	C₂²	—	30	1	no	—
576	C₂²	—	30	1	no	—
577	C₂²	—	60	4	no	—
578	C₂²	D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	complemented
579	C₂²	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	3	2	no	—
582	C₄	—	10	1	no	—
583	C₄	—	10	1	no	—
584	C₄	—	15	2	no	—
585	C₄	—	30	1	no	—
586	C₄	—	30	1	no	—
587	C₃	D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	6	2	no	—
591	C₂	—	6	2	no	—
592	C₂	—	10	2	no	—
593	C₂	—	12	1	no	—
594	C₂	—	20	1	no	—
595	C₂	—	60	1	no	—
596	C₂	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#92025	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#67	C₂	semidirect
4. C₂²×#1201	C₂	semidirect
5. #91828	C₂	semidirect
6. C₃×#4083	C₂	semidirect
7. #91570	C₂	semidirect
8. #91568	C₂	semidirect
9. #91567	C₂	semidirect
10. #67⋊Dic₅	C₂	semidirect
11. #91549	C₂	semidirect
12. #91475	C₂	semidirect
13. #91454	C₂	semidirect
14. #91453	C₂	semidirect
15. #91441	C₂	semidirect
17. C₂³×C₅×D₃	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₅×D₃	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃×D₅	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#1220	C₂²	semidirect
23. C₂×#1220	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₁₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×#67	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#1203	C₂²	semidirect
35. C₂×#1203	C₂²	semidirect
36. C₂×#1202	C₂²	semidirect
39. C₂×#1201	C₂²	semidirect
40. C₂×#1201	C₂²	semidirect
41. C₂×#1201	C₂²	semidirect
42. C₂×#1201	C₂²	semidirect
43. C₂×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
44. C₂×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
45. #6719	C₂²	semidirect
46. #6714	C₂²	semidirect
47. #6712	C₂²	semidirect
48. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₃×#685	C₂²	semidirect
50. C₃×#685	C₂²	semidirect
51. Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
55. Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
68. #4083	D₃	semidirect
101. C₅×#67	D₄	semidirect
116. #1201	D₄	semidirect
122. C₂×D₃×D₄	D₅	semidirect
137. C₂³×D₅	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
166. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
168. #685	C₂×D₃	semidirect
169. #685	C₂×D₃	semidirect
179. C₂²×C₃×C₅	C₂×D₄	semidirect
193. C₂×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×C₃×D₅	C₂×D₄	semidirect
206. Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
209. C₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
212. C₂³×D₃	C₂×D₅	semidirect
213. C₂³×D₃	C₂×D₅	semidirect
216. C₂×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
228. C₂×#67	C₂×D₅	semidirect
235. C₂×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
237. C₂×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
357. #67	C₂²⋊D₅	semidirect
385. C₂²×C₅	D₃×D₄	semidirect
397. C₂×D₅	D₃×D₄	semidirect
428. C₂×D₄	D₃×D₅	semidirect
444. C₃×C₅	D₄²	semidirect
457. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
472. C₂×D₃	D₄×D₅	semidirect
473. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
480. Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
550. C₅	#5590	semidirect
578. C₂²	D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
587. C₃	D₄×C₂²⋊D₅	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×D₄	2
C₂×D₃×C₂²⋊D₅	2
C₂×D₅×#67	2
C₂²×#1201	2
#91828	2
C₃×#4083	2
#91570	2
#91568	2
#91567	2
#67⋊Dic₅	2
#91549	2
#91475	2
#91454	2
#91453	2
#91441	2
D₄×C₂²⋊D₅	3
#5590	5