Subgroups — #11756845

Order 960.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#91921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#91909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#91907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#66258	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₄×D₁₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×D₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#6790	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₃×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
24	#6777	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₃×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#6763	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5545	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
46	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
47	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
48	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
49	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
50	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
51	D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#4130	—	3	1	no	—
53	#4130	—	3	1	no	—
54	C₂²×D₁₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
58	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
59	C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
64	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
68	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
72	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
73	C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	D₆₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₅×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₃×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#1203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#1200	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	D₃×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
91	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
92	C₄×#67	—	5	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
94	#893	—	5	1	no	—
95	#892	—	5	1	no	—
96	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
97	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
98	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
99	#872	—	5	1	no	—
100	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
101	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
102	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
103	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
104	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
107	D₄×D₅	—	3	2	no	—
108	D₄×D₅	—	3	1	no	—
109	D₄×D₅	—	3	2	no	—
110	D₄×D₅	—	3	1	no	—
111	D₄×D₅	—	3	1	no	—
112	D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
115	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
116	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
117	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
118	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
119	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
120	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
121	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
122	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
123	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
124	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
125	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
127	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
128	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#518	—	15	1	no	Sylow
130	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	D₃×D₅	—	2	2	no	—
142	D₃×D₅	—	2	2	no	—
143	D₃×D₅	—	2	1	no	—
144	D₃×D₅	—	2	1	no	—
145	D₃×D₅	—	4	2	no	—
146	D₃×D₅	—	4	2	no	—
147	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
148	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
149	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	1	no	—
150	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
151	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
152	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
153	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₁₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
160	C₂×#67	—	5	2	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
162	D₃×D₄	—	5	2	no	—
163	D₃×D₄	—	5	1	no	—
164	D₃×D₄	—	5	2	no	—
165	D₃×D₄	—	5	1	no	—
166	D₃×D₄	—	5	1	no	—
167	D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
175	#217	—	5	2	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
182	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
183	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
184	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
194	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
196	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
197	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
198	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
199	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
200	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
201	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
202	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₅×D₄	—	3	2	no	—
206	C₅×D₄	—	3	1	no	—
207	C₅×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
209	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
211	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₂²⋊D₅	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
214	D₂₀	—	3	2	no	—
215	D₂₀	—	3	1	no	—
216	D₂₀	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₄×D₅	—	3	1	no	—
219	C₄×D₅	—	3	1	no	—
220	C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
222	C₄×D₄	—	5	1	no	—
223	C₄×D₄	—	15	1	no	—
224	C₄×D₄	—	15	2	no	—
225	C₄×D₄	—	15	1	no	—
226	C₄×D₄	—	15	2	no	—
227	C₄×D₄	—	15	1	no	—
228	#117	—	15	1	no	—
229	#117	—	15	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
232	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₁₅	—	2	1	no	—
235	D₁₅	—	2	2	no	—
236	C₃×D₅	—	2	2	no	—
237	C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₅×D₃	—	2	1	no	—
240	C₅×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
249	C₂²×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
250	C₃×D₄	—	5	2	no	—
251	C₃×D₄	—	5	1	no	—
252	C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
258	#67	—	5	2	no	—
259	#67	—	5	2	no	—
260	#67	—	5	2	no	—
261	#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
262	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
264	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
267	D₁₂	—	5	2	no	—
268	D₁₂	—	5	1	no	—
269	D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×D₃	—	5	1	no	—
271	C₄×D₃	—	5	1	no	—
272	C₄×D₃	—	5	1	no	—
273	C₄×D₃	—	20	2	no	—
274	C₄×D₃	—	20	2	no	—
275	C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₅	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
279	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	3	1	no	—
283	C₂×D₅	—	3	2	no	—
284	C₂×D₅	—	6	2	no	—
285	C₂×D₅	—	6	1	no	—
286	C₂×D₅	—	6	2	no	—
287	C₂×D₅	—	6	1	no	—
288	C₂×D₅	—	12	2	no	—
289	C₂×D₅	—	12	2	no	—
290	C₂×D₅	—	12	2	no	—
291	C₂×D₅	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
294	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
295	AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
296	AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
297	AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
298	AGL(1,𝔽₅)	—	6	1	no	—
299	C₄×C₅	—	3	1	no	—
300	C₄×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
301	Dic₅	—	3	1	no	—
302	Dic₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	—	15	2	no	—
304	C₂×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂×D₄	—	15	1	no	—
307	C₂×D₄	—	15	1	no	—
308	C₂×D₄	—	15	2	no	—
309	C₂×D₄	—	15	1	no	—
310	C₂×D₄	—	15	2	no	—
311	C₂×D₄	—	15	2	no	—
312	C₂×D₄	—	15	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
329	C₄²	—	5	1	no	—
330	C₄²	—	15	1	no	—
331	C₄²	—	15	2	no	—
332	C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
333	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
338	C₂×D₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₃	—	5	1	no	—
340	C₂×D₃	—	5	2	no	—
341	C₂×D₃	—	10	2	no	—
342	C₂×D₃	—	10	2	no	—
343	C₂×D₃	—	10	1	no	—
344	C₂×D₃	—	10	1	no	—
345	C₂×D₃	—	20	2	no	—
346	C₂×D₃	—	20	2	no	—
347	C₂×D₃	—	20	2	no	—
348	C₂×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
350	C₃×C₄	—	5	1	no	—
351	C₃×C₄	—	10	1	no	—
352	C₃×C₄	—	10	2	no	—
353	C₃×C₄	—	10	1	no	—
354	C₃×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
355	Dic₃	—	5	1	no	—
356	Dic₃	—	10	1	no	—
357	Dic₃	—	10	2	no	—
358	Dic₃	—	10	1	no	—
359	Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅	—	6	1	no	—
362	C₂×C₅	—	6	2	no	—
363	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
364	D₅	—	2	2	no	—
365	D₅	—	6	1	no	—
366	D₅	—	6	2	no	—
367	D₅	#1004	1	1	yes	characteristic
368	D₅	#1009	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	—	3	2	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	15	1	no	—
372	C₂³	—	15	2	no	—
373	C₂³	—	15	2	no	—
374	C₂³	—	15	2	no	—
375	C₂³	—	15	2	no	—
376	C₂³	—	60	2	no	—
377	C₂³	—	60	2	no	—
378	D₄	—	3	2	no	—
379	D₄	—	3	1	no	—
380	D₄	—	5	2	no	—
381	D₄	—	5	1	no	—
382	D₄	—	15	2	no	—
383	D₄	—	15	2	no	—
384	D₄	—	15	2	no	—
385	D₄	—	15	2	no	—
386	D₄	—	15	1	no	—
387	D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	15	1	no	—
394	C₂×C₄	—	15	1	no	—
395	C₂×C₄	—	15	1	no	—
396	C₂×C₄	—	15	1	no	—
397	C₂×C₄	—	15	1	no	—
398	C₂×C₄	—	15	2	no	—
399	C₂×C₄	—	15	1	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	60	2	no	—
402	C₂×C₄	—	60	2	no	—
403	C₂×C₄	—	60	2	no	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	5	1	no	—
406	C₂×C₃	—	5	1	no	—
407	C₂×C₃	—	10	2	no	—
408	C₂×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
409	D₃	—	2	1	no	—
410	D₃	—	2	2	no	—
411	D₃	—	10	1	no	—
412	D₃	—	10	2	no	—
413	C₅	#5545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	3	1	no	—
415	C₂²	—	3	2	no	—
416	C₂²	—	5	1	no	—
417	C₂²	—	5	2	no	—
418	C₂²	—	10	2	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	—	12	2	no	—
421	C₂²	—	15	1	no	—
422	C₂²	—	15	2	no	—
423	C₂²	—	30	2	no	—
424	C₂²	—	30	2	no	—
425	C₂²	—	30	1	no	—
426	C₂²	—	30	1	no	—
427	C₂²	—	60	2	no	—
428	C₂²	—	60	2	no	—
429	C₂²	—	60	2	no	—
430	C₂²	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₄	—	3	1	no	—
432	C₄	—	5	1	no	—
433	C₄	—	10	1	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	10	1	no	—
436	C₄	—	15	1	no	—
437	C₄	—	30	1	no	—
438	C₄	—	30	2	no	—
439	C₄	—	30	1	no	—
440	C₄	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₃	#66258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	5	1	no	—
444	C₂	—	5	1	no	—
445	C₂	—	6	1	no	—
446	C₂	—	6	2	no	—
447	C₂	—	10	2	no	—
448	C₂	—	30	1	no	—
449	C₂	—	30	2	no	—
450	C₂	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅×D₄	C₂×C₄
prime radical	D₃×D₄×D₅	C₂
cosocle	C₂×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#518
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
8. #91921	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	C₂	semidirect
10. #91909	C₂	semidirect
11. #91907	C₂	semidirect
14. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
18. D₄×D₁₅	C₄	semidirect
19. C₅×D₃×D₄	C₄	semidirect
21. #6790	C₄	semidirect
22. D₃×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
24. #6777	C₄	semidirect
25. D₃×D₂₀	C₄	semidirect
28. #6763	C₂²	semidirect
29. C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
30. C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
41. Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
51. D₄×AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
54. C₂²×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₃×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. #1220	C₂×C₄	semidirect
75. D₆₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₃×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
83. #1203	C₂×C₄	semidirect
84. #1202	C₂×C₄	semidirect
85. #1201	C₂×C₄	semidirect
86. #1200	C₂×C₄	semidirect
87. D₃×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
121. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
125. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
128. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
167. D₃×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
207. C₅×D₄	C₄×D₃	semidirect
212. C₂²⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
216. D₂₀	C₄×D₃	semidirect
249. C₂²×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
252. C₃×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
261. #67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
269. D₁₂	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
275. C₄×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
332. C₃×C₅	#518	semidirect
387. D₄	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
413. C₅	#5545	semidirect
441. C₃	#66258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×D₄×D₅	2
D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	2
C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×#67	2
C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#91921	2
AGL(1,𝔽₅)×D₁₂	2
#91909	2
#91907	2
#66258	3
#5545	5