Subgroups — #11756871

Order 960.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#6763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#91923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#66258	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂³×C₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#1220	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₅×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₅×#67	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₅×#67	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#1202	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#1201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#6763	C₂²	1	2	yes	—
24	#6763	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#5486	—	5	1	no	maximal, Hall
31	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
36	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
37	#4130	—	3	2	no	—
38	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₅×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
49	C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	4	2	no	—
52	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
54	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
55	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
56	#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#1220	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×Dic₁₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₅×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₅×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#1202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#1201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	D₅×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#67	—	5	1	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×#217	—	5	1	no	—
71	C₄×#67	—	5	4	no	—
72	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
73	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
74	#877	—	5	2	no	—
75	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
76	C₂³×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
79	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
83	D₄×D₅	—	3	2	no	—
84	D₄×D₅	—	3	2	no	—
85	D₄×D₅	—	3	2	no	—
86	D₄×D₅	—	3	2	no	—
87	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
88	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
89	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
90	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
91	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
92	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
95	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
96	#518	—	15	1	no	Sylow
97	C₂²×C₃×C₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
102	C₂×D₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
104	C₂×C₅×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
109	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
110	C₂×C₃×D₅	—	4	1	no	—
111	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	D₃×D₅	—	2	4	no	—
116	D₃×D₅	—	4	2	no	—
117	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
118	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
119	Dic₁₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₅×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
122	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
124	C₂×#67	—	5	1	no	—
125	C₂×#67	—	5	1	no	—
126	C₂×#67	—	5	2	no	—
127	C₂×#67	—	5	2	no	—
128	C₂×#67	—	5	2	no	—
129	C₂×#67	—	5	2	no	—
130	C₂×#67	—	5	1	no	—
131	C₂×#67	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
135	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	#217	—	5	2	no	—
138	#217	—	5	2	no	—
139	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
140	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
141	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
142	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
143	C₂³×C₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
145	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
146	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
147	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
149	C₂²×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂²×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×D₅	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
156	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
157	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	4	no	—
158	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	12	2	no	—
159	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₃	1	4	yes	—
160	C₅×D₄	—	3	2	no	—
161	C₅×D₄	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
163	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
164	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
165	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
166	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
167	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
168	D₂₀	—	3	2	no	—
169	D₂₀	—	3	2	no	—
170	C₄×D₅	—	3	2	no	—
171	C₄×D₅	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
173	C₄×D₄	—	15	4	no	—
174	C₄×D₄	—	15	4	no	—
175	#117	—	15	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
179	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	D₁₅	—	2	2	no	—
184	C₃×D₅	—	2	1	no	—
185	C₃×D₅	—	2	1	no	—
186	C₃×D₅	—	2	1	no	—
187	C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₅×D₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
190	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
192	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
194	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
195	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
196	C₂³×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
198	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
199	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
200	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
201	C₂²×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
204	#67	—	5	2	no	—
205	#67	—	5	2	no	—
206	#67	—	5	2	no	—
207	#67	—	5	2	no	—
208	#67	—	5	2	no	—
209	#67	—	5	2	no	—
210	#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
211	#67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
212	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
213	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
214	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
215	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
216	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
217	C₂×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄×D₃	—	20	4	no	—
219	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
220	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
222	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅	—	3	2	no	—
229	C₂×D₅	—	4	1	no	—
230	C₂×D₅	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅	—	6	4	no	—
233	C₂×D₅	—	12	2	no	—
234	C₂×D₅	—	12	1	no	—
235	C₂×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
239	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
240	AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
241	C₄×C₅	—	3	2	no	—
242	Dic₅	—	3	2	no	—
243	C₂⁴	—	5	1	no	—
244	C₂⁴	—	15	1	no	—
245	C₂×D₄	—	3	1	no	—
246	C₂×D₄	—	15	1	no	—
247	C₂×D₄	—	15	2	no	—
248	C₂×D₄	—	15	2	no	—
249	C₂×D₄	—	15	2	no	—
250	C₂×D₄	—	15	2	no	—
251	C₂×D₄	—	15	1	no	—
252	C₂×D₄	—	15	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
257	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
260	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
261	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
262	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
263	C₄²	—	15	4	no	—
264	C₃×C₅	#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
265	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
271	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
273	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
274	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
275	C₂²×C₃	—	20	1	no	—
276	C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₃	—	5	2	no	—
281	C₂×D₃	—	10	4	no	—
282	C₂×D₃	—	20	2	no	—
283	C₂×D₃	—	20	1	no	—
284	C₂×D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	C₃×C₄	—	10	4	no	—
286	Dic₃	—	5	2	no	—
287	Dic₃	—	10	4	no	—
288	Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅	—	6	2	no	—
293	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
294	D₅	—	2	1	no	—
295	D₅	—	2	1	no	—
296	D₅	—	2	1	no	—
297	D₅	—	6	2	no	—
298	D₅	#1004	1	2	yes	—
299	C₂³	—	3	1	no	—
300	C₂³	—	5	1	no	—
301	C₂³	—	5	1	no	—
302	C₂³	—	5	1	no	—
303	C₂³	—	5	1	no	—
304	C₂³	—	5	1	no	—
305	C₂³	—	5	1	no	—
306	C₂³	—	15	2	no	—
307	C₂³	—	15	2	no	—
308	C₂³	—	15	1	no	—
309	C₂³	—	20	2	no	—
310	C₂³	—	60	2	no	—
311	C₂³	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	D₄	—	3	2	no	—
313	D₄	—	3	2	no	—
314	D₄	—	15	2	no	—
315	D₄	—	15	2	no	—
316	D₄	—	15	2	no	—
317	D₄	—	15	2	no	—
318	D₄	—	15	2	no	—
319	D₄	—	15	2	no	—
320	C₂×C₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄	—	15	2	no	—
323	C₂×C₄	—	15	2	no	—
324	C₂×C₄	—	15	1	no	—
325	C₂×C₄	—	15	4	no	—
326	C₂×C₄	—	20	2	no	—
327	C₂×C₄	—	60	4	no	—
328	C₂×C₄	—	60	2	no	—
329	C₂×C₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₃	—	5	2	no	—
333	C₂×C₃	—	10	1	no	—
334	C₂×C₃	—	10	1	no	—
335	C₂×C₃	—	10	1	no	—
336	C₂×C₃	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
337	D₃	—	2	2	no	—
338	D₃	—	10	2	no	—
339	C₅	#5486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂²	—	3	2	no	—
341	C₂²	—	4	1	no	—
342	C₂²	—	5	1	no	—
343	C₂²	—	5	1	no	—
344	C₂²	—	5	1	no	—
345	C₂²	—	5	1	no	—
346	C₂²	—	10	2	no	—
347	C₂²	—	10	2	no	—
348	C₂²	—	10	2	no	—
349	C₂²	—	12	1	no	—
350	C₂²	—	15	2	no	—
351	C₂²	—	20	1	no	—
352	C₂²	—	20	1	no	—
353	C₂²	—	20	1	no	—
354	C₂²	—	30	4	no	—
355	C₂²	—	60	1	no	—
356	C₂²	—	60	2	no	—
357	C₂²	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	3	2	no	—
361	C₄	—	10	4	no	—
362	C₄	—	15	2	no	—
363	C₄	—	30	4	no	—
364	C₃	#66258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂	—	2	1	no	—
366	C₂	—	2	1	no	—
367	C₂	—	2	1	no	—
368	C₂	—	5	2	no	—
369	C₂	—	6	2	no	—
370	C₂	—	10	1	no	—
371	C₂	—	10	1	no	—
372	C₂	—	10	1	no	—
373	C₂	—	30	2	no	—
374	C₂	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₃×C₅	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₅×#67	C₂
cosocle	C₂×C₃×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³	D₃×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₃×C₅	#518
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#6763	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #67⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. AGL(1,𝔽₅)×#67	C₂	semidirect
7. #91923	C₂	semidirect
11. C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
13. C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
14. C₂×#1220	C₄	semidirect
15. C₂×C₅×#67	C₄	semidirect
16. D₅×#67	C₄	semidirect
17. D₅×#67	C₄	semidirect
20. C₂×#1202	C₄	semidirect
21. C₂×#1201	C₄	semidirect
24. #6763	C₂²	semidirect
26. C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. (C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
29. Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₃	semidirect
38. C₂³×C₃×C₅	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×D₁₅	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₅×D₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×D₃×D₅	C₂×C₄	semidirect
56. #1220	C₂×C₄	semidirect
57. #1220	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Dic₁₅	C₂×C₄	semidirect
59. C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
60. C₅×#67	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
62. #1202	C₂×C₄	semidirect
63. #1202	C₂×C₄	semidirect
64. #1201	C₂×C₄	semidirect
65. #1201	C₂×C₄	semidirect
66. D₅×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
93. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₃	semidirect
131. C₂×#67	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
143. C₂³×C₅	C₄×D₃	semidirect
149. C₂²×D₅	C₄×D₃	semidirect
150. C₂²×D₅	C₄×D₃	semidirect
151. C₂²×D₅	C₄×D₃	semidirect
196. C₂³×C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
201. C₂²×D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
210. #67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
211. #67	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
217. C₂×Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
264. C₃×C₅	#518	semidirect
311. C₂³	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₅	#5486	semidirect
364. C₃	#66258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#67	2
C₂×#6763	2
C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#67⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×#67	2
#91923	2
#66258	3
#5486	5