Subgroups — #11757162

Order 960.

77 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#5464	—	5	1	no	maximal, Hall
2	(C₂⁴⋊C₅)⋊C₂	—	6	1	no	maximal
3	#1020	—	10	1	no	maximal
4	C₂⁴⋊C₅	—	6	1	no	—
5	H(3,𝔽₄)	—	5	1	no	Sylow
6	A₅	—	16	4	no	maximal
7	C₂²⋊A₄	—	10	1	no	—
8	C₂²⋊A₄	—	20	1	no	—
9	C₄²⋊C₃	—	20	3	no	—
10	#124	—	15	3	no	—
11	#120	—	15	1	no	—
12	#120	—	15	1	no	—
13	S₄	—	40	3	no	—
14	C₂⁴	—	5	1	no	—
15	C₂⁴	A₅	1	1	yes	maximal normal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
17	C₂×D₄	—	15	3	no	—
18	C₂²⋊C₄	—	15	3	no	—
19	C₂²⋊C₄	—	15	3	no	—
20	C₄²	—	5	3	no	—
21	A₄	—	40	3	no	—
22	A₄	—	80	1	no	—
23	A₄	—	80	4	no	—
24	D₅	—	96	1	no	—
25	C₂³	—	15	1	no	—
26	C₂³	—	15	1	no	—
27	C₂³	—	60	1	no	—
28	Q₈	—	60	1	no	—
29	D₄	—	60	3	no	—
30	C₂×C₄	—	15	3	no	—
31	D₃	—	160	1	no	—
32	C₅	—	96	1	no	Sylow
33	C₂²	—	5	1	no	—
34	C₂²	—	10	3	no	—
35	C₂²	—	20	4	no	—
36	C₂²	—	30	3	no	—
37	C₄	—	30	3	no	—
38	C₃	—	160	1	no	Sylow
39	C₂	—	15	1	no	—
40	C₂	—	60	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, hypocenter	G	C₁
Fitting, socle, cosocle	C₂⁴	A₅
LCS	G
UCS	C₁

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂⁴	A₅	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.