Subgroups — #11757163

Order 960.

63 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	B(4,𝔽₂)⋊C₃	—	5	1	no	maximal, Hall
2	(C₂⁴⋊C₅)⋊C₂	—	6	1	no	maximal
3	#997	—	5	1	no	—
4	GL(2,ℤ/4)	—	10	1	no	maximal
5	C₂⁴⋊C₅	—	6	1	no	—
6	B(4,𝔽₂)	—	5	1	no	Sylow
7	A₅	—	16	1	no	maximal
8	C₂²×A₄	—	10	1	no	—
9	C₂×S₄	—	10	1	no	—
10	SL(2,ℤ/4)	—	10	1	no	—
11	H(5,𝔽₂)	—	5	1	no	—
12	#120	—	15	1	no	—
13	#99	—	15	1	no	—
14	C₂×A₄	—	10	1	no	—
15	C₂×A₄	—	20	1	no	—
16	C₂×A₄	—	40	1	no	—
17	S₄	—	20	1	no	—
18	#67	—	40	1	no	—
19	SL(2,𝔽₃)	—	40	1	no	—
20	C₂⁴	A₅	1	1	yes	maximal normal, characteristic, complemented
21	#41	—	30	1	no	—
22	C₂×D₄	—	15	1	no	—
23	C₂×D₄	—	30	1	no	—
24	C₂×D₄	—	30	1	no	—
25	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
26	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
27	C₂²×C₃	—	40	1	no	—
28	C₂×D₃	—	40	1	no	—
29	A₄	—	10	1	no	—
30	A₄	—	40	1	no	—
31	Dic₃	—	40	1	no	—
32	D₅	—	96	1	no	—
33	C₂³	—	5	1	no	—
34	C₂³	—	10	1	no	—
35	C₂³	—	10	1	no	—
36	C₂³	—	15	1	no	—
37	Q₈	—	10	1	no	—
38	D₄	—	30	2	no	—
39	D₄	—	30	1	no	—
40	D₄	—	60	1	no	—
41	D₄	—	60	1	no	—
42	C₂×C₄	—	15	1	no	—
43	C₂×C₄	—	30	1	no	—
44	C₂×C₄	—	30	1	no	—
45	C₂×C₃	—	40	1	no	—
46	C₂×C₃	—	80	1	no	—
47	D₃	—	80	1	no	—
48	C₅	—	96	1	no	Sylow
49	C₂²	—	10	1	no	—
50	C₂²	—	10	1	no	—
51	C₂²	—	15	1	no	—
52	C₂²	—	30	1	no	—
53	C₂²	—	40	1	no	—
54	C₂²	—	60	1	no	—
55	C₄	—	30	1	no	—
56	C₄	—	60	1	no	—
57	C₃	—	40	1	no	Sylow
58	C₂	—	5	1	no	—
59	C₂	—	10	1	no	—
60	C₂	—	60	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, hypocenter	G	C₁
Fitting, socle, cosocle	C₂⁴	A₅
LCS	G
UCS	C₁

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
20. C₂⁴	A₅	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.