Subgroups — C₂×#10587545 #11763793

Order 1088.

146 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63247	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10587545	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂²×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
8	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
9	C₂×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
11	#63247	—	2	2	no	—
12	#63247	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#3624	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	Dic₃₄	—	2	4	no	—
26	Dic₃₄	—	2	4	no	—
27	#3624	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
35	Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
37	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇	#101	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
42	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
43	#101	—	17	4	no	—
44	C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
45	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
46	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
47	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
48	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
49	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
50	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
51	C₂²×C₄	#595	1	1	yes	characteristic
52	M₁₆	—	17	4	no	—
53	M₁₆	—	34	2	no	—
54	C₂×C₈	—	34	2	no	—
55	C₂³	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
56	Q₈	—	34	4	no	—
57	Q₈	—	34	4	no	—
58	C₂×C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄	—	17	2	no	—
61	C₂×C₄	—	17	2	no	—
62	C₂×C₄	—	17	1	no	—
63	C₂×C₄	—	17	1	no	—
64	C₂×C₄	—	17	2	no	—
65	C₂×C₄	—	34	1	no	—
66	C₂×C₄	—	34	1	no	—
67	C₂×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
68	C₈	—	34	4	no	—
69	C₂²	—	2	2	no	—
70	C₂²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
71	C₂²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
72	C₂²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
73	C₄	—	2	2	no	—
74	C₄	—	17	2	no	—
75	C₄	—	17	2	no	—
76	C₄	—	34	2	no	—
77	C₂	—	2	1	no	—
78	C₂	—	2	1	no	—
79	C₂	#10587545	1	2	yes	direct product factor
80	C₂	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×#595
Fitting	C₂²×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10587545	C₂	direct (N × H)
39. C₂×C₁₇	#101	semidirect
44. C₁₇	C₂×#101	semidirect
79. C₂	#10587545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₃₄	2
C₂×#63247	2
#10587545	2
C₂×#101	17

Subgroups — C2×#10587545 #11763793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10587545 #11763793