Subgroups — D₁₇⋊#101 #11763794

Order 1088.

146 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10587545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
5	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
6	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
11	#63247	C₂²	1	4	yes	—
12	#63243	—	2	2	no	—
13	#63242	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
24	Dic₃₄	—	2	2	no	—
25	Dic₃₄	—	2	4	no	—
26	#3624	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
33	Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
35	C₂×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₁₇	—	2	1	no	—
39	D₁₇	#101	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
41	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
42	#101	—	17	4	no	—
43	C₁₇	C₂×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
44	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
45	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
46	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
47	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
48	C₂×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
50	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
51	M₁₆	—	17	4	no	—
52	M₁₆	—	34	2	no	—
53	C₂×C₈	—	34	2	no	—
54	C₂³	—	17	1	no	—
55	Q₈	—	2	2	no	—
56	Q₈	—	34	4	no	—
57	Q₈	—	34	2	no	—
58	C₂×C₄	—	17	1	no	—
59	C₂×C₄	—	17	2	no	—
60	C₂×C₄	—	17	2	no	—
61	C₂×C₄	—	17	2	no	—
62	C₂×C₄	—	34	2	no	—
63	C₂×C₄	—	34	2	no	—
64	C₂×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
65	C₂×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
66	C₈	—	34	4	no	—
67	C₂²	—	17	1	no	—
68	C₂²	—	17	1	no	—
69	C₂²	—	34	2	no	—
70	C₂²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
71	C₄	—	2	2	no	—
72	C₄	—	17	2	no	—
73	C₄	—	34	2	no	—
74	C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
75	C₂	—	2	1	no	—
76	C₂	—	17	2	no	—
77	C₂	—	34	1	no	—
78	C₂	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×#595
Fitting	C₂×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#101
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10587545	C₂	semidirect
39. D₁₇	#101	semidirect
43. C₁₇	C₂×#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₁₇	2
D₁₇⋊M₁₆	2
#10587545	2
C₂×#101	17

Subgroups — D17⋊#101 #11763794

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#101 #11763794