Finite Group Databasebeta

← #11772587

Subgroups — #11772587

Order 1152.

308 conjugacy classes of subgroups; only the 38 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 308 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 38 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10593824C211yesmaximal, characteristic
2#10593822C211yesmaximal, characteristic
3#10592444C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3830C2211yescharacteristic
5C2×#3792—21no—
6C2×#3792C411yescharacteristic
7C22×#622C411yescharacteristic
8M16×C3⋊D3—21no—
9#63788C412yes—
10C22⋊#622—21no—
11#63780—21no—
12#63778—21no—
13C32×#100C411yescharacteristic
14#63660C411yescharacteristic
15#63651—21no—
16#4745—62no—
17C2×C32×D4C2×C411yescharacteristic
18C2×#638C2×C411yescharacteristic
19C2×#638Q811yescharacteristic
20C22×C3⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
21C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
22#3830—41no—
23#3830—41no—
24C2×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
25C2×#634D411yescharacteristic
26#3792—22no—
27#3792—41no—
28#3792—41no—
29C2×#622—21no—
30C2×#622—21no—
31C2×#622—41no—
32C2×#622—41no—
33C32×M16—21no—
34#3748—21no—
35#3743—41no—
36C8×C3⋊D3—41no—
37#1392—91nomaximal, Sylow
38C2×#237—62no—
39D3×M16—64no—
40C3×#100—22no—
41#833—62no—
42#824—64no—
43C23×C32C4211yescharacteristic
44C23×C32C4⋊C411yescharacteristic
45C22×C3⋊D3C4⋊C411yescharacteristic
46C32×D4—41no—
47C2×C32×C4C22⋊C411yescharacteristic
48#638—41no—
49#638—41no—
50C2×C3⋊Dic3—21no—
51C2×C3⋊Dic3—21no—
52C2×C3⋊Dic3—21no—
53C2×C3⋊Dic3—21no—
54C2×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
55C2×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
56C2×C3⋊Dic3C4⋊C411yescharacteristic
57C4×C3⋊D3—21no—
58C4×C3⋊D3—21no—
59#634—41no—
60#622—42no—
61#622—41no—
62#622—41no—
63C32×C8—41no—
64C3⋊(C3⋊C8)—41no—
65#413—91no—
66#413—91no—
67#408—91no—
68C2×C3×D4—22no—
69C2×#67—62no—
70C2×#67—62no—
71C22×Dic3—62no—
72C22×Dic3—62no—
73#237—124no—
74#237—124no—
75C2×C4×D3—62no—
76C2×Dic6—62no—
77C3×M16—24no—
78#208—64no—
79ΓL(1,𝔽25)—124no—
80D3×C8—124no—
81C22×C32—21no—
82C22×C32—21no—
83C22×C32—41no—
84C22×C32—41no—
85C22×C32#9511yescharacteristic
86C2×C3⋊D3—21no—
87C2×C3⋊D3—41no—
88C32×C4—21no—
89C3⋊Dic3—21no—
90C3⋊Dic3—21no—
91C3⋊Dic3#9911yescharacteristic
92C3⋊Dic3#9911yescharacteristic
93C2×#41—91no—
94C2×M16—91no—
95C2×M16—181no—
96C2×M16—181no—
97C22×C8—91no—
98#101—181no—
99#101—181no—
100#100—92no—
101#100—91no—
102#100#15711yescharacteristic
103C22⋊C8—181no—
104C22⋊C8—181no—
105C23×C3—22no—
106C23×C3—22no—
107C22×D3—62no—
108C3×D4—44no—
109C2×C3×C4—22no—
110#67—124no—
111#67—124no—
112C2×Dic3—62no—
113C2×Dic3—62no—
114C2×Dic3—62no—
115C2×Dic3—122no—
116C2×Dic3—122no—
117C2×Dic3—122no—
118C2×Dic3—122no—
119C4×D3—64no—
120C4×D3—64no—
121Dic6—124no—
122C3×C8—44no—
123C3⋊C8—124no—
124C2×C32—21no—
125C2×C32—41no—
126C2×C32—41no—
127C2×C32#34211yescharacteristic
128C3⋊D3—41no—
129#41—361no—
130#41—361no—
131C2×Q8—91no—
132C2×D4—91no—
133C2×D4—91no—
134C2×D4C2×#15711yescharacteristic
135C22×C4—91no—
136C22×C4—91no—
137C22×C4—91no—
138M16—21no—
139M16—182no—
140M16—181no—
141M16—361no—
142M16—361no—
143M16—361no—
144C2×C8—181no—
145C2×C8—181no—
146C2×C8—361no—
147C2×C8—361no—
148C2×C8—361no—
149C22×C3—22no—
150C22×C3—42no—
151C22×C3—42no—
152C22×C3—82no—
153C22×C3—82no—
154C2×D3—64no—
155C2×D3—242no—
156C3×C4—24no—
157Dic3—62no—
158Dic3—62no—
159Dic3—122no—
160Dic3—122no—
161C32#139211yescharacteristic, complemented, Sylow
162C23—91no—
163C23C4×#15711yescharacteristic
164C23C4⋊#15711yescharacteristic
165Q8—361no—
166D4—41no—
167D4—361no—
168D4—361no—
169C2×C4—91no—
170C2×C4—91no—
171C2×C4—91no—
172C2×C4—181no—
173C2×C4—181no—
174C2×C4—181no—
175C2×C4—181no—
176C2×C4—181no—
177C2×C4—181no—
178C2×C4C22⋊#15711yescharacteristic
179C8—41no—
180C8—361no—
181C8—361no—
182C8—361no—
183C8—362no—
184C2×C3—22no—
185C2×C3—42no—
186C2×C3—82no—
187C2×C3—82no—
188D3—124no—
189C22—21no—
190C22—21no—
191C22—41no—
192C22—41no—
193C22—181no—
194C22—361no—
195C22#6378111yescharacteristic
196C4—21no—
197C4—91no—
198C4—91no—
199C4—181no—
200C4—181no—
201C3—22no—
202C2—21no—
203C2—41no—
204C2—41no—
205C2—361no—
206C2#1059015511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10590155
commutatorC23×C32C42
FrattiniC2×D4C2×#157
FittingC32×#100C4
socleC2×C32#342
prime radical, cosocleC2×#3830C22
hypercenter#100#157
hypocenterC32#1392
LCSG ▷ C23×C32 ▷ C22×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
161. C32#1392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105938242
#105938222
#105924442
#13929