Subgroups — C₃×#71534 #11773182

Order 1152.

1385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₃×#1434	—	3	1	no	maximal
6	#71534	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₃×C₃⋊#95	—	2	4	no	—
14	C₃×C₃⋊#95	—	2	4	no	—
15	C₃×C₃⋊#95	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
20	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
24	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
47	#1434	—	3	1	no	Sylow
48	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	Dic₃	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×#95	—	3	8	no	—
66	C₃×#95	—	6	4	no	—
67	C₃×#95	—	6	4	no	—
68	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₃⋊#95	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
77	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
79	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
80	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄²	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#95	—	3	2	no	—
102	C₂×#95	—	3	2	no	—
103	C₂×#95	—	3	2	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
160	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	#117	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃²	#125	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃²	#126	1	4	yes	—
180	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
182	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
183	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
190	#95	—	3	8	no	—
191	#95	—	6	4	no	—
192	#95	—	6	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄²	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₃²	#376	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#380	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃²	#381	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	#382	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	#383	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#387	1	4	yes	—
281	C₂×C₃²	#388	1	4	yes	—
282	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
303	C₄²	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	C₄×Dic₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#870	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#872	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#875	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#876	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#924	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	#926	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#926	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#926	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#926	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₄×#67	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	#929	1	4	yes	—
336	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₃×#117	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	C₃×#123	1	4	yes	—
352	C₂²×C₃	C₃×#124	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₃×#125	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	C₃×#126	1	4	yes	—
355	C₃×C₄	—	2	8	no	—
356	C₃×C₄	—	2	8	no	—
357	C₃×C₄	—	2	8	no	—
358	C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄	—	12	8	no	—
365	Dic₃	—	4	8	no	—
366	C₃²	#1434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
371	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
372	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
373	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	8	no	—
388	C₂×C₄	—	6	8	no	—
389	C₂×C₄	—	12	4	no	—
390	C₂×C₄	—	12	4	no	—
391	C₂×C₄	—	12	4	no	—
392	C₂×C₄	—	12	4	no	—
393	C₂×C₄	C₃×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₃×#217	1	4	yes	—
396	C₂×C₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃	#4932	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#4933	1	4	yes	—
407	C₂×C₃	C₄×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#4936	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#4937	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#4940	1	4	yes	—
411	C₂×C₃	C₄×#217	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#5211	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#5212	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₃×#376	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₃×#380	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₃×#381	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	C₃×#382	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₃×#383	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₃×#387	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₃×#388	1	4	yes	—
423	C₂²	C₃×C₄×Dic₆	1	2	yes	—
424	C₂²	C₃×#870	1	2	yes	—
425	C₂²	C₃×#872	1	4	yes	—
426	C₂²	C₃×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
427	C₂²	C₃×#875	1	2	yes	—
428	C₂²	C₃×#876	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₃×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₃×#924	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₃×#926	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₃×#926	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₃×#926	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₃×#926	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₃×C₄×#67	1	4	yes	—
437	C₂²	C₃×#929	1	4	yes	—
438	C₂²	C₃×#930	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	12	8	no	—
444	C₃	—	2	1	no	—
445	C₃	#71534	1	1	yes	characteristic, direct product factor
446	C₃	C₃×#1434	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂	C₃×#4932	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₃×#4933	1	4	yes	—
449	C₂	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₃×#4936	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₃×#4937	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₃×#4940	1	4	yes	—
453	C₂	C₃×C₄×#217	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×#5211	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₃×#5212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄²	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1434
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #71534	C₃	direct (N × H)
12. C₂×C₃²×C₄²	C₄	semidirect
15. C₃×C₃⋊#95	C₄	semidirect
63. C₂×C₃×C₄²	Dic₃	semidirect
64. C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	semidirect
70. C₃⋊#95	C₃×C₄	semidirect
189. C₂×C₄²	C₃×Dic₃	semidirect
366. C₃²	#1434	semidirect
445. C₃	#71534	direct (N × H)
446. C₃	C₃×#1434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄²	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×#1434	3
#71534	3

Subgroups — C3×#71534 #11773182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71534 #11773182