Subgroups — C₃×#71535 #11773205

Order 1152.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₃×C₄⋊#95	—	3	1	no	maximal
5	#71535	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
6	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₃²×C₄²	—	2	4	no	—
10	C₂×C₃²×C₄²	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₃×C₃⋊#95	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
16	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#95	—	3	4	no	—
21	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	4	yes	—
22	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
29	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
39	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
40	C₄⋊#95	—	3	1	no	Sylow
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
49	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
53	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄²	Dic₃	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₃×#95	—	6	8	no	—
62	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
70	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
71	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
84	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#95	—	3	4	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	—
132	C₃×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
133	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
134	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃²	#125	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×C₄	—	2	8	no	—
154	C₃²×C₄	#95	1	8	yes	complemented
155	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
164	#95	—	6	8	no	—
165	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
176	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
177	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
179	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
181	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄²	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃²	#380	1	2	yes	—
232	C₂×C₃²	#382	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃²	#384	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃²	#389	1	4	yes	—
235	C₂×C₃²	#390	1	2	yes	—
236	C₂×C₃²	#391	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
245	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
254	C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃	C₄×Dic₆	1	4	yes	—
272	C₂²×C₃	#869	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃	#869	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃	#870	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	4	yes	—
276	C₂²×C₃	#874	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃	#875	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃	#924	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃	#926	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃	#930	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	C₃×#117	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	C₃×C₄×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
297	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃	C₃×#124	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	C₃×#125	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄	—	2	16	no	—
304	C₃×C₄	—	2	8	no	—
305	C₃×C₄	—	2	8	no	—
306	C₃×C₄	—	2	8	no	—
307	C₃×C₄	—	12	8	no	—
308	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	8	yes	complemented
309	C₃×C₄	C₃×#95	1	8	yes	complemented
310	Dic₃	—	4	8	no	—
311	C₃²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
317	C₂³	C₃×#235	1	4	yes	—
318	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	6	8	no	—
325	C₂×C₄	—	6	16	no	—
326	C₂×C₄	—	12	8	no	—
327	C₂×C₄	—	12	4	no	—
328	C₂×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂×C₄	C₃×C₄×Dic₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₃×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Dic₃	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	C₃×#217	1	4	yes	—
335	C₂×C₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃	#4928	1	4	yes	—
344	C₂×C₃	#4929	1	2	yes	—
345	C₂×C₃	C₄×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₃	#4935	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃	#4936	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	#4939	1	2	yes	—
349	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃	#5212	1	2	yes	—
351	C₂×C₃	C₂×C₃×#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	C₃×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₃	C₃×#380	1	2	yes	—
354	C₂×C₃	C₃×#382	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	C₃×#384	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₃×#389	1	4	yes	—
357	C₂×C₃	C₃×#390	1	2	yes	—
358	C₂×C₃	C₃×#391	1	2	yes	—
359	C₂²	C₃×C₄×Dic₆	1	4	yes	—
360	C₂²	C₃×#869	1	2	yes	—
361	C₂²	C₃×#869	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₃×#870	1	2	yes	—
363	C₂²	C₃×C₄×D₁₂	1	4	yes	—
364	C₂²	C₃×#874	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₃×#875	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×C₃×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²	C₃×#924	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₃×#926	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²	C₃×#930	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	8	no	—
376	C₄	—	12	8	no	—
377	C₄	C₃×C₃⋊#95	1	8	yes	complemented
378	C₃	—	2	1	no	—
379	C₃	#71535	1	1	yes	characteristic, direct product factor
380	C₃	C₃×C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂	C₃×#4928	1	4	yes	—
382	C₂	C₃×#4929	1	2	yes	—
383	C₂	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
384	C₂	C₃×#4935	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₃×#4936	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₃×#4939	1	2	yes	—
387	C₂	C₂×C₃×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₃×#5212	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂²×C₃²×C₄²	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃
hypercenter	C₂²×C₃×C₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₃×C₄⋊#95
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #71535	C₃	direct (N × H)
10. C₂×C₃²×C₄²	C₄	semidirect
13. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
56. C₂×C₃×C₄²	Dic₃	semidirect
57. C₂×C₃×C₄²	C₃×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₃	C₃×C₄	semidirect
80. C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₃²×C₄	#95	semidirect
163. C₂×C₄²	C₃×Dic₃	semidirect
215. C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	semidirect
223. C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
308. C₃×C₄	C₃⋊#95	semidirect
309. C₃×C₄	C₃×#95	semidirect
311. C₃²	C₄⋊#95	semidirect
332. C₂×C₄	C₃×C₄⋊Dic₃	semidirect
377. C₄	C₃×C₃⋊#95	semidirect
379. C₃	#71535	direct (N × H)
380. C₃	C₃×C₄⋊#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄²	2
C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×C₄⋊#95	3
#71535	3

Subgroups — C3×#71535 #11773205

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71535 #11773205