Subgroups — C₃×#72131 #11773279

Order 1152.

3017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1438	—	3	1	no	maximal
5	#72131	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
6	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₃×#217	—	2	16	no	—
13	C₂×C₃×#217	—	2	8	no	—
14	C₃×C₃⋊#95	—	2	4	no	—
15	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
19	C₂²×#217	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×#95	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×C₃²	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₃²	D₄	1	8	yes	—
28	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
30	C₂×C₃²×D₄	—	2	16	no	—
31	C₂×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₃×#217	—	2	32	no	—
41	#1438	—	3	1	no	Sylow
42	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
43	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	3	4	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
60	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
61	C₂×#217	—	2	8	no	—
62	C₂×#217	—	2	16	no	—
63	C₃×#95	—	6	4	no	—
64	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
69	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₃²	—	2	16	no	—
71	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
73	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
74	C₂³×C₃²	—	4	8	no	—
75	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
76	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
84	C₃²×D₄	—	2	32	no	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₃×Dic₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
95	C₂×#95	—	3	2	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
111	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₃	#67	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	6	8	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	#67	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
146	#217	—	2	32	no	—
147	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃²	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
150	C₂²×C₃²	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
152	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
153	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃²	#121	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃²	#121	1	8	yes	—
160	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃²	#127	1	2	yes	—
163	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
164	C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
165	C₂⁵	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	C₃×Dic₃	1	4	yes	complemented
169	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
170	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
173	#95	—	6	4	no	—
174	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
177	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	#217	1	8	yes	complemented
220	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₃×#41	1	4	yes	—
231	C₃×D₄	—	2	64	no	—
232	C₃×D₄	—	2	32	no	—
233	C₃×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₃²	—	4	8	no	—
254	C₂×C₃²	#379	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃²	#386	1	4	yes	—
256	C₂×C₃²	#390	1	2	yes	—
257	C₂×C₃²	#392	1	4	yes	—
258	C₂×C₃²	#394	1	4	yes	—
259	C₂⁴	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₃×#67	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₃×#67	1	4	yes	—
277	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₃	#935	1	4	yes	—
308	C₂²×C₃	#936	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	#938	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	#939	1	8	yes	—
312	C₂²×C₃	#940	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#217	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#953	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃	C₃×#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃	C₃×#121	1	8	yes	—
323	C₂²×C₃	C₃×#123	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃	C₃×#124	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₃×#127	1	2	yes	—
326	C₃×C₄	—	2	8	no	—
327	C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄	—	12	8	no	—
330	Dic₃	—	4	8	no	—
331	C₃²	#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	C₃×#217	1	8	yes	complemented
346	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³	C₃×#237	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
351	D₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	6	16	no	—
355	C₂×C₄	—	6	8	no	—
356	C₂×C₄	—	12	8	no	—
357	C₂×C₄	—	12	4	no	—
358	C₂×C₄	—	12	4	no	—
359	C₂×C₄	C₃×#217	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₃	—	4	16	no	—
366	C₂×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂×C₃	—	4	8	no	—
368	C₂×C₃	#5220	1	4	yes	—
369	C₂×C₃	#5221	1	2	yes	—
370	C₂×C₃	#5222	1	4	yes	—
371	C₂×C₃	#5223	1	4	yes	—
372	C₂×C₃	#5247	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₃×#386	1	4	yes	—
375	C₂×C₃	C₃×#390	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	C₃×#392	1	4	yes	—
377	C₂×C₃	C₃×#394	1	4	yes	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	16	no	—
383	C₂²	—	4	16	no	—
384	C₂²	C₃×D₄×Dic₃	1	4	yes	—
385	C₂²	C₃×#935	1	4	yes	—
386	C₂²	C₃×#936	1	2	yes	—
387	C₂²	C₃×#937	1	4	yes	—
388	C₂²	C₃×#938	1	4	yes	—
389	C₂²	C₃×#939	1	8	yes	—
390	C₂²	C₃×#940	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₃×#217	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₃×#953	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	12	8	no	—
396	C₃	—	2	1	no	—
397	C₃	#72131	1	1	yes	characteristic, direct product factor
398	C₃	C₃×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂	—	4	8	no	—
400	C₂	C₃×#5220	1	4	yes	—
401	C₂	C₃×#5221	1	2	yes	—
402	C₂	C₃×#5222	1	4	yes	—
403	C₂	C₃×#5223	1	4	yes	—
404	C₂	C₃×#5247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₃²×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₃²	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃
hypercenter	C₂³×C₃×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂³×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#217	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	semidirect
5. #72131	C₃	direct (N × H)
9. C₂²×C₃²×D₄	C₄	semidirect
19. C₂²×#217	C₂×C₃	semidirect
21. C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	semidirect
39. C₂²×C₃×Dic₃	D₄	semidirect
52. C₂²×C₃×D₄	Dic₃	semidirect
53. C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	semidirect
78. C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	semidirect
87. C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×Dic₃	C₃×D₄	semidirect
168. C₂²×D₄	C₃×Dic₃	semidirect
219. C₂³×C₃	#217	semidirect
220. C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
246. C₂×C₃×C₄	#217	semidirect
247. C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₃²	#1438	semidirect
345. C₂³	C₃×#217	semidirect
359. C₂×C₄	C₃×#217	semidirect
397. C₃	#72131	direct (N × H)
398. C₃	C₃×#1438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₂²×C₃×#217	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×#1438	3
#72131	3

Subgroups — C3×#72131 #11773279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#72131 #11773279