Finite Group Databasebeta

← #11773321

Subgroups — #11773321

Order 1152.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D32⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C22×D32⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63921C211yesmaximal, characteristic
5C2×#63781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D32C2211yescharacteristic
9C23×#157C2211yescharacteristic
10C23×#157C2211yescharacteristic
11C22×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C22×#624C2211yescharacteristic
13C22×#624C2211yescharacteristic
14C22×#624C2211yescharacteristic
15C2×#3773—22no—
16C2×#3773—22no—
17C2×#3773—22no—
18C2×D32⋊C4—22no—
19C2×D32⋊C4—22no—
20C2×D32⋊C4—22no—
21C2×D32⋊C4—22no—
22C2×D32⋊C4—22no—
23C2×D32⋊C4C414yescomplemented
24C2×C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
25C2×(C2×D3)⋊Dic3—21no—
26#63921—22no—
27#63921—22no—
28#63781—22no—
29#63737—22no—
30C3×C3⋊#95—21no—
31#63579—21no—
32C2×D3×C22⋊C4—61no—
33D3×#95—61no—
34C23×C3⋊D3C2311yescharacteristic
35C23×C3×D3—21no—
36C22×D32—21no—
37C22×D32—21no—
38C22×D32—21no—
39C22×D32—21no—
40C22×D32—21no—
41C22×D32—21no—
42C22×D32—21no—
43C22×D32—21no—
44C22×D32—21no—
45C22×D32—21no—
46C22×D32—21no—
47C22×D32C2×C412yes—
48C22×D32D412yes—
49C22×D32Q812yes—
50C22×#157—21no—
51C22×#157—21no—
52C22×#157—21no—
53C22×#157—21no—
54C22×#157—21no—
55C22×#157—21no—
56C22×#157—21no—
57C22×#157—21no—
58C22×#157—21no—
59C22×#157—21no—
60C22×#157C2×C412yes—
61C22×#157D412yes—
62C22×#157D412yes—
63C22×#157D412yes—
64C22×C32×C4D411yescharacteristic
65C22×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
66C2×C4×C3⋊D3—21no—
67C2×C4×C3⋊D3—21no—
68C2×C4×C3⋊D3—21no—
69C2×C4×C3⋊D3—21no—
70C2×C4×C3⋊D3—21no—
71C2×C4×C3⋊D3—21no—
72C22×C3×Dic3—21no—
73C22×C3×Dic3—21no—
74C22×C3×Dic3—21no—
75C2×#624—21no—
76C2×#624—21no—
77C2×#624—21no—
78C2×#624—21no—
79C2×#624—21no—
80C2×#624—21no—
81C2×#624—21no—
82C2×#624—21no—
83C2×#624—21no—
84C2×#624—21no—
85C2×#624—21no—
86C2×#624—21no—
87C2×#624—21no—
88C2×#624—21no—
89C2×#624—21no—
90C2×#624C2×C412yes—
91C2×#624D412yes—
92C2×#624D412yes—
93#3773—28no—
94D32⋊C4—28no—
95D32⋊C4—28no—
96C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
97(C2×D3)⋊Dic3—24no—
98#1439—91nomaximal, Sylow
99C24×D3—61no—
100C22×C4×D3—61no—
101C22×C4×D3—61no—
102C22×C4×D3—61no—
103C22×C4×D3—61no—
104C22×C4×D3—61no—
105C2×C3×C22⋊C4—61no—
106C2×#217—61no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
109D3×C22⋊C4—64no—
110D3×C22⋊C4—64no—
111C3×#95—61no—
112C3⋊#95—21no—
113C3⋊#95—61no—
114C3⋊#95—61no—
115C23×C32C2×D411yescharacteristic
116C22×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
117C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
118C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
119C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
120C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
121C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
122C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
123C22×C3⋊D3C2×Q811yescharacteristic
124C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
125C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
126C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
127C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
128C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
129C22×C3⋊D3#4111yescharacteristic
130C22×C3×D3—22no—
131C22×C3×D3—22no—
132C22×C3×D3—22no—
133C22×C3×D3—41no—
134C22×C3×D3—41no—
135C22×C3×D3—41no—
136C22×C3×D3—41no—
137C2×D32—22no—
138C2×D32—22no—
139C2×D32—22no—
140C2×D32—22no—
141C2×D32—22no—
142C2×D32—22no—
143C2×D32—22no—
144C2×D32—22no—
145C2×D32—22no—
146C2×D32—22no—
147C2×D32—22no—
148C2×D32—22no—
149C2×D32—22no—
150C2×D32—22no—
151C2×D32—22no—
152C2×D32—41no—
153C2×D32—41no—
154C2×D32—41no—
155C2×D32—41no—
156C2×D32—41no—
157C2×D32—41no—
158C2×D32—41no—
159C2×D32—41no—
160C2×D32—41no—
161C2×D32—41no—
162C2×D32—41no—
163C2×D32—41no—
164C2×D32C4⋊C414yescomplemented
165C2×#157—22no—
166C2×#157—22no—
167C2×#157—22no—
168C2×#157—22no—
169C2×#157—22no—
170C2×#157—22no—
171C2×#157—22no—
172C2×#157—22no—
173C2×#157—22no—
174C2×#157—41no—
175C2×#157—41no—
176C2×#157—41no—
177C2×#157—41no—
178C2×#157C22⋊C414yescomplemented
179C2×C32×C4—21no—
180C2×C32×C4—21no—
181C2×C32×C4—21no—
182C2×C3⋊Dic3—21no—
183C2×C3⋊Dic3—21no—
184C2×C3⋊Dic3—21no—
185C4×C3⋊D3—41no—
186C4×C3⋊D3—41no—
187C4×C3⋊D3—41no—
188C4×C3⋊D3—41no—
189C2×C3×Dic3—22no—
190C2×C3×Dic3—22no—
191C2×C3×Dic3—22no—
192C2×C3×Dic3—41no—
193C2×C3×Dic3—41no—
194C2×C3×Dic3—41no—
195C2×C3×Dic3—41no—
196C2×C3×Dic3—41no—
197C2×C3×Dic3—41no—
198#624—22no—
199#624—22no—
200#624—22no—
201#624—22no—
202#624—22no—
203#624—22no—
204#624—41no—
205#624—41no—
206#624—41no—
207#624—41no—
208#624—41no—
209#624—41no—
210C22×C4⋊C4—91no—
211C22×C22⋊C4—91no—
212C22×C22⋊C4—91no—
213C22×C22⋊C4—91no—
214C2×#95—91no—
215C2×#95—91no—
216C2×#95—91no—
217C24×C3—61no—
218C23×D3—21no—
219C23×D3—62no—
220C23×D3—62no—
221C23×D3—62no—
222C23×D3—61no—
223C23×D3—61no—
224C23×D3—62no—
225C23×D3—62no—
226C23×D3—62no—
227C23×D3—121no—
228C23×D3—121no—
229C23×D3—121no—
230C23×D3—121no—
231C23×D3—121no—
232C23×D3—121no—
233C23×D3—121no—
234C23×D3—121no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4—21no—
237C22×C3×C4—61no—
238C22×C3×C4—61no—
239C22×C3×C4—61no—
240C22×Dic3—21no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3—21no—
243C22×Dic3—61no—
244C22×Dic3—61no—
245C2×C4×D3—62no—
246C2×C4×D3—62no—
247C2×C4×D3—62no—
248C2×C4×D3—62no—
249C2×C4×D3—62no—
250C2×C4×D3—62no—
251C2×C4×D3—62no—
252C2×C4×D3—62no—
253C2×C4×D3—62no—
254C2×C4×D3—62no—
255C2×C4×D3—121no—
256C2×C4×D3—121no—
257C2×C4×D3—121no—
258C2×C4×D3—121no—
259C2×C4×D3—121no—
260C2×C4×D3—121no—
261C2×C4×D3—121no—
262C2×C4×D3—121no—
263C2×C4×D3—121no—
264C2×C4×D3—121no—
265C2×C4×D3—121no—
266C2×C4×D3—121no—
267C2×C4×D3—121no—
268C2×C4×D3—121no—
269C2×C4×D3—121no—
270C2×C4×D3—121no—
271C2×C4×D3—121no—
272C2×C4×D3—121no—
273C2×C4×D3—121no—
274C2×C4×D3—121no—
275C3×C22⋊C4—64no—
276#217—64no—
277(C2×D3)⋊C4—24no—
278(C2×D3)⋊C4—64no—
279C22×C32C4×D411yescharacteristic
280C22×C32#12011yescharacteristic
281C22×C32#12111yescharacteristic
282C22×C32#12111yescharacteristic
283C22×C32C22⋊Q811yescharacteristic
284C22×C32#12311yescharacteristic
285C22×C32#12711yescharacteristic
286C2×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C3⋊D3C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C2×C3⋊D3#11711yescharacteristic
289C2×C3⋊D3C4×D411yescharacteristic
290C2×C3⋊D3C4×D411yescharacteristic
291C2×C3⋊D3C4×D411yescharacteristic
292C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
293C2×C3⋊D3#12011yescharacteristic
294C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
295C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
296C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
297C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
298C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
299C2×C3⋊D3#12111yescharacteristic
300C2×C3⋊D3C22⋊Q811yescharacteristic
301C2×C3⋊D3C22⋊Q811yescharacteristic
302C2×C3⋊D3C22⋊Q811yescharacteristic
303C2×C3⋊D3C22⋊Q811yescharacteristic
304C2×C3⋊D3C22⋊Q811yescharacteristic
305C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
306C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
307C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
308C2×C3⋊D3#12311yescharacteristic
309C2×C3⋊D3#12411yescharacteristic
310C2×C3⋊D3#12411yescharacteristic
311C2×C3⋊D3#12411yescharacteristic
312C2×C3⋊D3#12611yescharacteristic
313C2×C3⋊D3#12611yescharacteristic
314C2×C3×D3—24no—
315C2×C3×D3—42no—
316C2×C3×D3—42no—
317C2×C3×D3—42no—
318C2×C3×D3—42no—
319C2×C3×D3—42no—
320C2×C3×D3—42no—
321D32—24no—
322D32—24no—
323D32—42no—
324D32—42no—
325D32—42no—
326D32—42no—
327D32—42no—
328D32—42no—
329#157—24no—
330#157—42no—
331C32×C4—41no—
332C3⋊Dic3—41no—
333C3×Dic3—42no—
334C3×Dic3—42no—
335C3×Dic3—42no—
336C25—91no—
337C23×C4—91no—
338C23×C4—91no—
339C23×C4—91no—
340C23×C4—91no—
341C23×C4—91no—
342C23×C4—91no—
343C2×C4⋊C4—182no—
344C2×C4⋊C4—182no—
345C2×C4⋊C4—182no—
346C2×C22⋊C4—61no—
347C2×C22⋊C4—94no—
348C2×C22⋊C4—182no—
349C2×C22⋊C4—182no—
350C2×C22⋊C4—181no—
351C2×C22⋊C4—182no—
352C2×C22⋊C4—182no—
353C2×C22⋊C4—182no—
354C2×C22⋊C4—182no—
355C2×C22⋊C4—182no—
356#95—61no—
357#95—181no—
358#95—182no—
359#95—182no—
360C23×C3—21no—
361C23×C3—21no—
362C23×C3—62no—
363C23×C3—62no—
364C23×C3—62no—
365C23×C3—121no—
366C23×C3—121no—
367C23×C3—121no—
368C23×C3—121no—
369C22×D3—22no—
370C22×D3—22no—
371C22×D3—22no—
372C22×D3—41no—
373C22×D3—41no—
374C22×D3—41no—
375C22×D3—41no—
376C22×D3—64no—
377C22×D3—61no—
378C22×D3—61no—
379C22×D3—61no—
380C22×D3—61no—
381C22×D3—61no—
382C22×D3—61no—
383C22×D3—61no—
384C22×D3—61no—
385C22×D3—61no—
386C22×D3—61no—
387C22×D3—61no—
388C22×D3—61no—
389C22×D3—61no—
390C22×D3—61no—
391C22×D3—61no—
392C22×D3—61no—
393C22×D3—61no—
394C22×D3—61no—
395C22×D3—61no—
396C22×D3—61no—
397C22×D3—61no—
398C22×D3—61no—
399C22×D3—61no—
400C22×D3—61no—
401C22×D3—61no—
402C22×D3—61no—
403C22×D3—61no—
404C22×D3—61no—
405C22×D3—64no—
406C22×D3—64no—
407C22×D3—64no—
408C22×D3—122no—
409C22×D3—122no—
410C22×D3—122no—
411C22×D3—122no—
412C22×D3—122no—
413C22×D3—122no—
414C22×D3—122no—
415C22×D3—122no—
416C22×D3—122no—
417C22×D3—122no—
418C22×D3—122no—
419C22×D3—122no—
420C22×D3—122no—
421C22×D3—122no—
422C22×D3—122no—
423C22×D3—122no—
424C22×D3—122no—
425C22×D3—122no—
426C22×D3—122no—
427C22×D3—122no—
428C22×D3—122no—
429C22×D3—122no—
430C22×D3—122no—
431C22×D3—122no—
432C2×C3×C4—22no—
433C2×C3×C4—22no—
434C2×C3×C4—41no—
435C2×C3×C4—41no—
436C2×C3×C4—41no—
437C2×C3×C4—41no—
438C2×C3×C4—62no—
439C2×C3×C4—62no—
440C2×C3×C4—62no—
441C2×C3×C4—121no—
442C2×C3×C4—121no—
443C2×C3×C4—121no—
444C2×C3×C4—121no—
445C2×C3×C4—121no—
446C2×C3×C4—121no—
447C2×Dic3—22no—
448C2×Dic3—22no—
449C2×Dic3—22no—
450C2×Dic3—41no—
451C2×Dic3—41no—
452C2×Dic3—41no—
453C2×Dic3—41no—
454C2×Dic3—41no—
455C2×Dic3—41no—
456C2×Dic3—62no—
457C2×Dic3—62no—
458C2×Dic3—121no—
459C2×Dic3—121no—
460C2×Dic3—121no—
461C2×Dic3—121no—
462C4×D3—122no—
463C4×D3—122no—
464C4×D3—122no—
465C4×D3—122no—
466C4×D3—122no—
467C4×D3—122no—
468C4×D3—122no—
469C4×D3—122no—
470C4×D3—122no—
471C4×D3—122no—
472C4×D3—122no—
473C4×D3—122no—
474C4×D3—122no—
475C4×D3—122no—
476C4×D3—122no—
477C4×D3—122no—
478C4×D3—122no—
479C4×D3—122no—
480C4×D3—122no—
481C4×D3—122no—
482C2×C32#38511yescharacteristic
483C2×C32#38811yescharacteristic
484C2×C32#39011yescharacteristic
485C2×C32#39211yescharacteristic
486C2×C32#39411yescharacteristic
487C2×C32#39611yescharacteristic
488C2×C32#39911yescharacteristic
489C3⋊D3#38011yescharacteristic
490C3⋊D3#38511yescharacteristic
491C3⋊D3#38611yescharacteristic
492C3⋊D3#38811yescharacteristic
493C3⋊D3#39311yescharacteristic
494C3⋊D3#39411yescharacteristic
495C3⋊D3#39611yescharacteristic
496C3⋊D3#39711yescharacteristic
497C3×D3—44no—
498C24—61no—
499C24—92no—
500C24—92no—
501C24—92no—
502C24—91no—
503C24—181no—
504C24—181no—
505C24—181no—
506C24—181no—
507C24—181no—
508C24—181no—
509C24—181no—
510C24—181no—
511C24—181no—
512C24—181no—
513C24—181no—
514C22×C4—61no—
515C22×C4—61no—
516C22×C4—61no—
517C22×C4—92no—
518C22×C4—92no—
519C22×C4—92no—
520C22×C4—92no—
521C22×C4—92no—
522C22×C4—92no—
523C22×C4—92no—
524C22×C4—91no—
525C22×C4—181no—
526C22×C4—181no—
527C22×C4—181no—
528C22×C4—181no—
529C22×C4—181no—
530C22×C4—181no—
531C22×C4—181no—
532C22×C4—181no—
533C22×C4—181no—
534C22×C4—181no—
535C22×C4—181no—
536C22×C4—181no—
537C22×C4—181no—
538C22×C4—181no—
539C22×C4—181no—
540C22×C4—181no—
541C22×C4—181no—
542C22×C4—181no—
543C22×C4—181no—
544C22×C4—181no—
545C22×C4—181no—
546C22×C4—181no—
547C22×C4—181no—
548C22×C4—181no—
549C22×C4—181no—
550C22×C4—181no—
551C22×C4—181no—
552C22×C4—181no—
553C22×C4—181no—
554C22×C4—181no—
555C22×C4—181no—
556C22×C4GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
557C4⋊C4—188no—
558C22⋊C4—64no—
559C22⋊C4—184no—
560C22⋊C4—188no—
561C22⋊C4—188no—
562C22×C3—21no—
563C22×C3—21no—
564C22×C3—21no—
565C22×C3—21no—
566C22×C3—21no—
567C22×C3—21no—
568C22×C3—21no—
569C22×C3—21no—
570C22×C3—21no—
571C22×C3—21no—
572C22×C3—21no—
573C22×C3—21no—
574C22×C3—21no—
575C22×C3—21no—
576C22×C3—64no—
577C22×C3—122no—
578C22×C3—122no—
579C22×C3—122no—
580C22×C3—122no—
581C22×C3—122no—
582C22×C3—122no—
583C2×D3—24no—
584C2×D3—42no—
585C2×D3—42no—
586C2×D3—42no—
587C2×D3—42no—
588C2×D3—42no—
589C2×D3—42no—
590C2×D3—61no—
591C2×D3—61no—
592C2×D3—61no—
593C2×D3—61no—
594C2×D3—61no—
595C2×D3—61no—
596C2×D3—61no—
597C2×D3—61no—
598C2×D3—61no—
599C2×D3—61no—
600C2×D3—61no—
601C2×D3—61no—
602C2×D3—61no—
603C2×D3—61no—
604C2×D3—61no—
605C2×D3—61no—
606C2×D3—61no—
607C2×D3—61no—
608C2×D3—61no—
609C2×D3—61no—
610C2×D3—61no—
611C2×D3—61no—
612C2×D3—61no—
613C2×D3—61no—
614C2×D3—61no—
615C2×D3—61no—
616C2×D3—61no—
617C2×D3—61no—
618C2×D3—61no—
619C2×D3—61no—
620C2×D3—61no—
621C2×D3—61no—
622C2×D3—61no—
623C2×D3—61no—
624C2×D3—61no—
625C2×D3—61no—
626C2×D3—61no—
627C2×D3—61no—
628C2×D3—61no—
629C2×D3—61no—
630C2×D3—61no—
631C2×D3—61no—
632C2×D3—61no—
633C2×D3—61no—
634C2×D3—61no—
635C2×D3—61no—
636C2×D3—61no—
637C2×D3—61no—
638C2×D3—61no—
639C2×D3—61no—
640C2×D3—61no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—61no—
643C2×D3—61no—
644C2×D3—61no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—124no—
647C2×D3—124no—
648C2×D3—124no—
649C2×D3—124no—
650C2×D3—124no—
651C2×D3—124no—
652C2×D3—124no—
653C2×D3—124no—
654C3×C4—42no—
655C3×C4—42no—
656C3×C4—122no—
657C3×C4—122no—
658C3×C4—122no—
659Dic3—42no—
660Dic3—42no—
661Dic3—42no—
662Dic3—122no—
663Dic3—122no—
664C32#143911yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—62no—
666C23—62no—
667C23—62no—
668C23—94no—
669C23—91no—
670C23—91no—
671C23—91no—
672C23—91no—
673C23—91no—
674C23—91no—
675C23—91no—
676C23—91no—
677C23—91no—
678C23—91no—
679C23—91no—
680C23—91no—
681C23—91no—
682C23—91no—
683C23—121no—
684C23—121no—
685C23—121no—
686C23—121no—
687C23—182no—
688C23—182no—
689C23—182no—
690C23—182no—
691C23—182no—
692C23—182no—
693C23—182no—
694C23—182no—
695C23—182no—
696C23—182no—
697C23—182no—
698C23—182no—
699C23—182no—
700C23—182no—
701C23—182no—
702C23—361no—
703C23—361no—
704C23—361no—
705C23—361no—
706C23—361no—
707C23—361no—
708C23—361no—
709C23—361no—
710C23—361no—
711C23—361no—
712C23—361no—
713C23—361no—
714C23C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—62no—
719C2×C4—62no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—94no—
722C2×C4—121no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—182no—
729C2×C4—182no—
730C2×C4—182no—
731C2×C4—182no—
732C2×C4—182no—
733C2×C4—182no—
734C2×C4—182no—
735C2×C4—182no—
736C2×C4—182no—
737C2×C4—182no—
738C2×C4—182no—
739C2×C4—182no—
740C2×C4—182no—
741C2×C4—182no—
742C2×C4—182no—
743C2×C4—181no—
744C2×C4—181no—
745C2×C4—181no—
746C2×C4—361no—
747C2×C4—361no—
748C2×C4—361no—
749C2×C4—361no—
750C2×C4—361no—
751C2×C4—361no—
752C2×C4—361no—
753C2×C4—361no—
754C2×C4—361no—
755C2×C4—361no—
756C2×C4—361no—
757C2×C4—361no—
758C2×C4—361no—
759C2×C4—361no—
760C2×C3—21no—
761C2×C3—21no—
762C2×C3—21no—
763C2×C3—21no—
764C2×C3—21no—
765C2×C3—21no—
766C2×C3—21no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—21no—
771C2×C3—21no—
772C2×C3—21no—
773C2×C3—21no—
774C2×C3—124no—
775D3—44no—
776D3—61no—
777D3—61no—
778D3—61no—
779D3—61no—
780D3—61no—
781D3—61no—
782D3—61no—
783D3—61no—
784D3—61no—
785D3—61no—
786D3—61no—
787D3—61no—
788D3—61no—
789D3—61no—
790D3—61no—
791D3—61no—
792C22—64no—
793C22—91no—
794C22—91no—
795C22—91no—
796C22—91no—
797C22—91no—
798C22—91no—
799C22—91no—
800C22—91no—
801C22—91no—
802C22—91no—
803C22—91no—
804C22—91no—
805C22—91no—
806C22—91no—
807C22—91no—
808C22—91no—
809C22—91no—
810C22—91no—
811C22—91no—
812C22—91no—
813C22—91no—
814C22—91no—
815C22—91no—
816C22—91no—
817C22—91no—
818C22—91no—
819C22—91no—
820C22—91no—
821C22—122no—
822C22—122no—
823C22—122no—
824C22—122no—
825C22—122no—
826C22—122no—
827C22—184no—
828C22—184no—
829C22—362no—
830C22—362no—
831C22—362no—
832C22—362no—
833C22—362no—
834C22—362no—
835C22D32⋊Q811yescharacteristic
836C22C4×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
837C22#6423011yescharacteristic
838C22#6423111yescharacteristic
839C22#6423311yescharacteristic
840C22#6424111yescharacteristic
841C22#6424211yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—122no—
844C4—122no—
845C4—122no—
846C4—184no—
847C4—362no—
848C4—361no—
849C3—21no—
850C3—21no—
851C2—91no—
852C2—91no—
853C2—91no—
854C2—91no—
855C2—91no—
856C2—91no—
857C2—91no—
858C2—91no—
859C2—124no—
860C2#1059339811yescharacteristic
861C2#1059339911yescharacteristic
862C2#1059340611yescharacteristic
863C2#1059340811yescharacteristic
864C2#1059345411yescharacteristic
865C2#1059345511yescharacteristic
866C2#1059351311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C2×GO+(4,𝔽2)
commutatorC22×C3⋊D3C22×C4
FittingC22×C32×C4D4
socleC23×C32C2×D4
prime radicalC23×D32C22
cosocleC23×C3⋊D3C23
hypercenterC22×C4GO+(4,𝔽2)
hypocenterC32#1439
LCSG ▷ C22×C3⋊D3 ▷ C32
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#3773C2semidirect
5. C2×#63781C2semidirect
6. C2×#63737C2semidirect
7. #10591370C2semidirect
23. C2×D32⋊C4C4semidirect
164. C2×D32C4⋊C4semidirect
178. C2×#157C22⋊C4semidirect
664. C32#1439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#37732
C22×D32⋊C42
C2×#639212
C2×#637812
C2×#637372
#105913702
#14399