Subgroups — #11773326

Order 1152.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#63658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#71549	—	3	4	no	maximal
7	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#3757	—	2	4	no	—
15	C₂×#3757	—	2	2	no	—
16	C₂×#3757	—	2	2	no	—
17	C₂×#3757	—	2	2	no	—
18	C₂×#3757	C₄	1	4	yes	complemented
19	#63658	—	2	4	no	—
20	#63658	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	D₃	1	4	yes	—
22	C₂²×#217	—	3	4	no	—
23	C₂²×#217	—	3	4	no	—
24	C₂×C₃⋊#95	—	3	8	no	—
25	C₂×C₃⋊#95	—	3	8	no	—
26	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₃²	D₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₃²	D₄	1	2	yes	—
35	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	#3757	—	2	8	no	—
62	#3757	—	2	8	no	—
63	#1440	—	9	1	no	Sylow
64	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	4	yes	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	8	yes	—
66	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
67	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
68	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×#217	—	3	16	no	—
72	C₂×#217	—	6	16	no	—
73	C₂×#217	—	6	8	no	—
74	C₂×#217	—	6	8	no	—
75	C₂×#217	—	6	8	no	—
76	C₃⋊#95	—	6	16	no	—
77	C₃⋊#95	—	6	16	no	—
78	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
88	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
93	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#95	—	9	2	no	—
136	C₂×#95	—	9	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
143	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	8	yes	—
145	C₂⁴×C₃	#67	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	#67	1	16	yes	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
166	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
169	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
170	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
172	#217	—	6	32	no	—
173	#217	—	6	32	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
193	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
196	C₂²×C₃²	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃²	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	#124	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃²	#126	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	#126	1	2	yes	—
204	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
205	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
206	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
207	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
208	C₂⁵	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
220	#95	—	18	4	no	—
221	#95	—	18	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
245	C₂³×C₃	#235	1	8	yes	—
246	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
247	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
248	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
249	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂×#67	1	8	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
266	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
272	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
273	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
274	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
275	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
276	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃²	#381	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²	#386	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃²	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#388	1	2	yes	—
281	C₂×C₃²	#388	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²	#394	1	2	yes	—
283	C₂×C₃²	#394	1	2	yes	—
284	C₂×C₃²	#397	1	2	yes	—
285	C₂×C₃²	#397	1	2	yes	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#638	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
319	C₂²×C₄	#638	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	18	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₃	#877	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	#877	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃	#879	1	8	yes	—
335	C₂²×C₃	#879	1	8	yes	—
336	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	#882	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	#883	1	8	yes	—
339	C₂²×C₃	#885	1	8	yes	—
340	C₂²×C₃	#886	1	8	yes	—
341	C₂²×C₃	#886	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃	C₄×#67	1	8	yes	—
344	C₂²×C₃	#929	1	4	yes	—
345	C₂²×C₃	#930	1	8	yes	—
346	C₂²×C₃	#935	1	8	yes	—
347	C₂²×C₃	#935	1	8	yes	—
348	C₂²×C₃	#936	1	8	yes	—
349	C₂²×C₃	#938	1	8	yes	—
350	C₂²×C₃	#939	1	8	yes	—
351	C₂²×C₃	#939	1	8	yes	—
352	C₂²×C₃	#953	1	4	yes	—
353	C₃×C₄	—	4	16	no	—
354	Dic₃	—	12	8	no	—
355	Dic₃	—	12	8	no	—
356	Dic₃	—	12	16	no	—
357	C₃²	#1440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#3752	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#3828	1	2	yes	—
382	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
383	C₂³	#3830	1	2	yes	—
384	C₂³	#3830	1	2	yes	—
385	C₂³	#3830	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#638	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	18	4	no	—
396	C₂×C₄	—	18	4	no	—
397	C₂×C₄	—	18	4	no	—
398	C₂×C₄	—	18	2	no	—
399	C₂×C₄	—	18	2	no	—
400	C₂×C₄	—	18	4	no	—
401	C₂×C₄	—	18	4	no	—
402	C₂×C₄	—	36	1	no	—
403	C₂×C₄	—	36	2	no	—
404	C₂×C₄	—	36	1	no	—
405	C₂×C₄	—	36	2	no	—
406	C₂×C₄	—	36	1	no	—
407	C₂×C₄	—	36	2	no	—
408	C₂×C₄	—	36	2	no	—
409	C₂×C₄	—	36	2	no	—
410	C₂×C₄	—	36	2	no	—
411	C₂×C₄	—	36	1	no	—
412	C₂×C₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₃	#4943	1	4	yes	—
414	C₂×C₃	#4944	1	8	yes	—
415	C₂×C₃	#4945	1	8	yes	—
416	C₂×C₃	#4952	1	8	yes	—
417	C₂×C₃	#4953	1	8	yes	—
418	C₂×C₃	#4958	1	4	yes	—
419	C₂×C₃	#4961	1	8	yes	—
420	C₂×C₃	#5213	1	4	yes	—
421	C₂×C₃	#5222	1	8	yes	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	#64086	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#64086	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#64088	1	2	yes	—
434	C₂²	#64088	1	2	yes	—
435	C₂²	#64090	1	2	yes	—
436	C₂²	#64091	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#64092	1	2	yes	—
438	C₂²	#64094	1	2	yes	—
439	C₂²	#64095	1	2	yes	—
440	C₂²	#64095	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#638	1	2	yes	—
443	C₂²	#64138	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#64139	1	2	yes	—
445	C₂²	#64144	1	2	yes	—
446	C₂²	#64144	1	2	yes	—
447	C₂²	#64145	1	2	yes	—
448	C₂²	#64147	1	2	yes	—
449	C₂²	#64148	1	2	yes	—
450	C₂²	#64148	1	2	yes	—
451	C₂²	#64162	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	36	2	no	—
454	C₄	—	36	2	no	—
455	C₄	—	36	4	no	—
456	C₃	#71549	1	4	yes	complemented
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	#10592642	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10592643	1	2	yes	—
460	C₂	#10592644	1	2	yes	—
461	C₂	#10592651	1	2	yes	—
462	C₂	#10592652	1	2	yes	—
463	C₂	#10592657	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10592660	1	2	yes	—
465	C₂	#10592912	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10592921	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₃²	C₂³
prime radical	C₂⁵×C₃²	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#1440
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#63658	C₂	semidirect
5. C₂×#63658	C₂	semidirect
18. C₂×#3757	C₄	semidirect
357. C₃²	#1440	semidirect
456. C₃	#71549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#3757	2
C₂×#63658	2
#71549	3