Subgroups — #11773354

Order 1152.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 405 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63658	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#63658	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#63658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#71565	—	3	4	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
17	#63658	—	2	4	no	—
18	#63658	—	2	2	no	—
19	#63658	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	D₃	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
22	C₂×C₃⋊#95	—	3	8	no	—
23	C₂×C₃⋊#95	—	3	8	no	—
24	C₂×C₃⋊#95	—	3	4	no	—
25	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	8	no	—
59	#1441	—	9	1	no	Sylow
60	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
61	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
62	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
63	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
64	C₂³×Dic₃	—	3	8	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	Dic₃	1	16	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
70	C₃⋊#95	—	6	16	no	—
71	C₃⋊#95	—	6	16	no	—
72	C₃⋊#95	—	6	8	no	—
73	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂³×C₃²	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃²	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#95	—	9	2	no	—
118	C₂×#95	—	9	2	no	—
119	C₂×#95	—	9	1	no	—
120	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	8	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	8	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	#67	1	8	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	#67	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	3	16	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	6	32	no	—
154	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	#125	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	#125	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃²	#126	1	2	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
179	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
180	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
181	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
192	#95	—	18	4	no	—
193	#95	—	18	4	no	—
194	#95	—	18	2	no	—
195	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
196	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
198	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
199	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	8	yes	—
200	C₂³×C₃	#237	1	8	yes	—
201	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂³×C₃	#239	1	8	yes	—
203	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₃×C₄	#217	1	16	yes	—
223	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
224	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
225	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
226	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
227	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
228	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
229	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
230	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
231	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
232	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
233	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
234	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
235	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
236	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
237	C₂×C₃²	#380	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃²	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃²	#387	1	2	yes	—
240	C₂×C₃²	#389	1	2	yes	—
241	C₂×C₃²	#391	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃²	#394	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃²	#395	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃²	#396	1	2	yes	—
245	C₂×C₃²	#398	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃²	#398	1	2	yes	—
247	C₂×C₃²	#400	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
273	C₂²×C₄	#634	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#638	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#638	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	18	8	no	—
282	C₂²×C₃	#888	1	8	yes	—
283	C₂²×C₃	#889	1	8	yes	—
284	C₂²×C₃	#890	1	8	yes	—
285	C₂²×C₃	#894	1	8	yes	—
286	C₂²×C₃	#895	1	8	yes	—
287	C₂²×C₃	#896	1	8	yes	—
288	C₂²×C₃	#897	1	8	yes	—
289	C₂²×C₃	#898	1	8	yes	—
290	C₂²×C₃	#924	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃	#924	1	4	yes	—
292	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₃	#926	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃	#930	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃	#930	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	8	yes	—
297	C₂²×C₃	#935	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃	#937	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃	#939	1	8	yes	—
300	C₂²×C₃	#944	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃	Q₈×Dic₃	1	8	yes	—
302	C₂²×C₃	#946	1	8	yes	—
303	C₂²×C₃	#947	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂×#217	1	4	yes	—
305	C₃×C₄	—	2	16	no	—
306	C₃×C₄	—	2	16	no	—
307	C₃×C₄	—	4	8	no	—
308	Dic₃	—	12	16	no	—
309	Dic₃	—	12	16	no	—
310	C₃²	#1441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³	C₂×#634	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#3828	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#3828	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
316	C₂³	#3830	1	2	yes	—
317	C₂³	Q₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
318	C₂³	#3832	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	18	4	no	—
338	C₂×C₄	—	18	4	no	—
339	C₂×C₄	—	18	4	no	—
340	C₂×C₄	—	18	4	no	—
341	C₂×C₄	—	18	4	no	—
342	C₂×C₄	—	18	4	no	—
343	C₂×C₄	—	36	2	no	—
344	C₂×C₄	—	36	2	no	—
345	C₂×C₄	—	36	2	no	—
346	C₂×C₄	—	36	2	no	—
347	C₂×C₄	—	36	2	no	—
348	C₂×C₄	—	36	2	no	—
349	C₂×C₄	—	36	2	no	—
350	C₂×C₄	—	36	2	no	—
351	C₂×C₄	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₄	#3757	1	4	yes	—
353	C₂×C₃	#4979	1	4	yes	—
354	C₂×C₃	#4980	1	8	yes	—
355	C₂×C₃	#4981	1	4	yes	—
356	C₂×C₃	#4982	1	8	yes	—
357	C₂×C₃	#4984	1	8	yes	—
358	C₂×C₃	#4986	1	4	yes	—
359	C₂×C₃	#4991	1	4	yes	—
360	C₂×C₃	#4994	1	8	yes	—
361	C₂×C₃	#5212	1	4	yes	—
362	C₂×C₃	#5220	1	4	yes	—
363	C₂×C₃	#5229	1	4	yes	—
364	C₂²	#64097	1	2	yes	—
365	C₂²	#64098	1	2	yes	—
366	C₂²	#64099	1	2	yes	—
367	C₂²	#64103	1	2	yes	—
368	C₂²	#64104	1	2	yes	—
369	C₂²	#64105	1	2	yes	—
370	C₂²	#64106	1	2	yes	—
371	C₂²	#64107	1	2	yes	—
372	C₂²	#64133	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#64133	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#64135	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#64139	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#64139	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	D₄×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
379	C₂²	#64144	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#64146	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#64148	1	2	yes	—
382	C₂²	#64153	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	Q₈×C₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
384	C₂²	#64155	1	2	yes	—
385	C₂²	#64156	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#3757	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	2	no	—
390	C₄	—	36	4	no	—
391	C₄	—	36	4	no	—
392	C₃	#71565	1	4	yes	complemented
393	C₂	#10592678	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#10592679	1	2	yes	—
395	C₂	#10592680	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#10592681	1	2	yes	—
397	C₂	#10592683	1	2	yes	—
398	C₂	#10592685	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#10592690	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#10592693	1	2	yes	—
401	C₂	#10592911	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#10592919	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#10592928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃⋊D₃
commutator	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#1441
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
67. C₂×C₃×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
100. C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊Dic₃	semidirect
221. C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	semidirect
310. C₃²	#1441	semidirect
351. C₂×C₄	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	semidirect
392. C₃	#71565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃²×C₄⋊C₄	2
C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×#63658	2
#71565	3