Subgroups — #11773473

Order 1152.

1205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#63579	C₂	1	4	yes	maximal
5	#71569	—	3	1	no	maximal
6	#69422	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	#63658	—	2	2	no	—
15	C₃×C₃⋊#95	—	2	2	no	—
16	#63579	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
21	C₂×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃⋊#95	—	3	4	no	—
23	C₂×C₃⋊#95	—	3	4	no	—
24	C₂×C₃⋊#95	—	6	1	no	—
25	C₂×C₃⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₃⋊Dic₃	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
47	#1445	—	9	1	no	Sylow
48	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
54	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
55	C₂³×Dic₃	—	6	2	no	—
56	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₃	1	4	yes	complemented
64	C₃×#95	—	6	2	no	—
65	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₃⋊#95	—	6	8	no	—
67	C₃⋊#95	—	6	4	no	—
68	C₃⋊#95	—	6	2	no	—
69	C₃⋊#95	—	6	2	no	—
70	C₃⋊#95	—	6	8	no	—
71	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂³×C₃²	#41	1	4	yes	—
77	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
78	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
79	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
87	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
92	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
99	C₂×#95	—	3	1	no	—
100	C₂×#95	—	9	4	no	—
101	C₂×#95	—	9	1	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
150	C₂²×Dic₃	D₁₂	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²	#117	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃²	#123	1	4	yes	—
162	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃²	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃²	#125	1	4	yes	—
167	C₂²×C₃²	#126	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃²	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
171	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
172	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
173	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
177	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
181	#95	—	6	2	no	—
182	#95	—	18	8	no	—
183	#95	—	18	2	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
196	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
197	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
199	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
200	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
201	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	#239	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
241	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
242	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
243	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
244	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
245	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
246	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
247	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
254	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
255	C₂×C₃²	#381	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃²	#387	1	4	yes	—
257	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²	#391	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²	#397	1	2	yes	—
260	C₂×C₃²	#398	1	2	yes	—
261	C₂×C₃²	#399	1	2	yes	—
262	C₂×C₃²	#400	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
280	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#625	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃	#874	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃	#875	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	#877	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃	#879	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	#886	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃	#886	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	#887	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃	#889	1	4	yes	—
309	C₂²×C₃	#889	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	#894	1	4	yes	—
311	C₂²×C₃	#896	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	#897	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	#897	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	#898	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃	#926	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	#929	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	#929	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃	#935	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	#936	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	#936	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#938	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#940	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#944	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	#944	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	Q₈×Dic₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	#946	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#947	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
332	C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄	—	12	4	no	—
336	C₃×C₄	—	12	4	no	—
337	Dic₃	—	4	4	no	—
338	Dic₃	—	4	4	no	—
339	Dic₃	—	12	8	no	—
340	Dic₃	—	12	4	no	—
341	Dic₃	—	12	4	no	—
342	C₃²	#1445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂³	#3795	1	2	yes	—
344	C₂³	#3796	1	2	yes	—
345	C₂³	#3797	1	2	yes	—
346	C₂³	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#3804	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	6	8	no	—
355	C₂×C₄	—	6	8	no	—
356	C₂×C₄	—	6	4	no	—
357	C₂×C₄	—	6	4	no	—
358	C₂×C₄	—	12	4	no	—
359	C₂×C₄	—	12	2	no	—
360	C₂×C₄	—	12	2	no	—
361	C₂×C₄	—	12	4	no	—
362	C₂×C₄	—	12	2	no	—
363	C₂×C₄	—	12	2	no	—
364	C₂×C₄	—	18	4	no	—
365	C₂×C₄	—	18	8	no	—
366	C₂×C₄	—	36	4	no	—
367	C₂×C₄	—	36	2	no	—
368	C₂×C₄	—	36	2	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	#4653	1	4	yes	—
379	C₂×C₃	#4659	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#4677	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#4939	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	#4943	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	#4953	1	2	yes	—
384	C₂×C₃	#4973	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#4980	1	4	yes	—
386	C₂×C₃	#4981	1	2	yes	—
387	C₂×C₃	#4983	1	2	yes	—
388	C₂×C₃	#4985	1	2	yes	—
389	C₂×C₃	#4992	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	#4993	1	2	yes	—
391	C₂×C₃	#5211	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#5221	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	#5229	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#63843	1	2	yes	—
395	C₂²	#63847	1	4	yes	—
396	C₂²	#63858	1	4	yes	—
397	C₂²	#63860	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#63863	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#63871	1	2	yes	—
400	C₂²	#63873	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#63890	1	4	yes	—
402	C₂²	Dic₃×D₁₂	1	2	yes	—
403	C₂²	#63895	1	4	yes	—
404	C₂²	#63908	1	2	yes	—
405	C₂²	#63911	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#63955	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#63961	1	2	yes	—
409	C₂²	#63966	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	12	4	no	—
412	C₄	—	12	4	no	—
413	C₄	—	36	4	no	—
414	C₃	—	2	1	no	—
415	C₃	#69422	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₃	#71569	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂	#10591214	1	2	yes	—
418	C₂	#10591221	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10591227	1	2	yes	—
420	C₂	#10591269	1	4	yes	—
421	C₂	#10591314	1	2	yes	—
422	C₂	#10591318	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10591350	1	2	yes	—
424	C₂	#10591696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂×D₃²
commutator	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1445
LCS	G ▷ C₂³×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₃	semidirect
342. C₃²	#1445	semidirect
415. C₃	#69422	semidirect
416. C₃	#71569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄⋊Dic₃	2
C₂×#63658	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₂×#63579	2
#71569	3
#69422	3