Subgroups — C₃×#69424 #11773480

Order 1152.

1637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×C₃⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₃×#1446	—	3	1	no	maximal
6	#69424	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₃×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₃×Dic₆	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₃²×#95	—	2	2	no	—
16	C₃×C₃⋊#95	—	2	2	no	—
17	C₃×C₃⋊#95	—	2	8	no	—
18	C₂³×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
19	C₂³×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×#95	—	3	4	no	—
22	C₂×C₃×#95	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#95	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃⋊#95	C₂×C₃	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
48	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
49	C₂×C₃×Dic₆	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃×Dic₆	—	2	16	no	—
51	#1446	—	3	1	no	Sylow
52	C₂²×C₃×Q₈	—	3	4	no	—
53	C₂²×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
54	C₂²×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
55	C₂²×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
59	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
60	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
61	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₆	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₃×#95	—	6	8	no	—
74	C₃×#95	—	6	2	no	—
75	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃²	#41	1	2	yes	—
85	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₃×Dic₆	—	2	32	no	—
105	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂×#95	—	3	4	no	—
107	C₂×#95	—	3	1	no	—
108	C₂×#95	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	6	16	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	6	8	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	4	yes	complemented
146	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
153	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₃	C₃×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₃	C₃×Q₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	#124	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃²	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
184	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
185	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
186	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
188	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
189	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
190	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
195	#95	—	2	2	no	—
196	#95	—	6	8	no	—
197	#95	—	6	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₃	#235	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₃	#237	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	C₂×C₃×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₃	C₃×#41	1	2	yes	—
222	C₃×Q₈	—	6	32	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	3	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	Dic₆	—	2	32	no	—
271	C₂×C₃²	#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#391	1	4	yes	—
273	C₂×C₃²	#391	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	#391	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃²	#393	1	2	yes	—
276	C₂×C₃²	#393	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	#395	1	2	yes	—
278	C₂×C₃²	#395	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	C₄×Dic₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#869	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	#875	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#878	1	4	yes	—
323	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#885	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	#887	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	#888	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	#896	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	#897	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#924	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#936	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	#944	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	C₃×C₄×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	C₃×#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	C₃×#124	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	4	4	no	—
354	C₃×C₄	—	4	8	no	—
355	C₃×C₄	—	4	4	no	—
356	C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄	—	6	8	no	—
358	C₃×C₄	—	12	4	no	—
359	Dic₃	—	2	8	no	—
360	Dic₃	—	4	4	no	—
361	C₃²	#1446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂³	C₂×C₃×Dic₆	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₃×#235	1	2	yes	—
366	C₂³	C₃×D₃×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	C₃×#237	1	2	yes	—
368	C₂³	C₃×D₃×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	6	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	3	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂×C₄	—	6	8	no	—
382	C₂×C₄	—	6	4	no	—
383	C₂×C₄	—	6	8	no	—
384	C₂×C₄	—	6	8	no	—
385	C₂×C₄	—	6	4	no	—
386	C₂×C₄	—	12	2	no	—
387	C₂×C₄	—	12	4	no	—
388	C₂×C₄	—	12	2	no	—
389	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃	#4646	1	4	yes	—
399	C₂×C₃	#4656	1	2	yes	—
400	C₂×C₃	#4673	1	2	yes	—
401	C₂×C₃	#4929	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#4947	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	#4955	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#4973	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#4979	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	C₃×#391	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₃×#391	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₃×#391	1	4	yes	—
410	C₂×C₃	C₃×#393	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	C₃×#393	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	C₃×#395	1	2	yes	—
413	C₂×C₃	C₃×#395	1	2	yes	—
414	C₂²	C₃×C₄×Dic₆	1	2	yes	—
415	C₂²	C₃×#869	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₃×#875	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₃×#878	1	4	yes	—
418	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²	C₃×#882	1	2	yes	—
420	C₂²	C₃×#885	1	4	yes	—
421	C₂²	C₃×#887	1	2	yes	—
422	C₂²	C₃×#888	1	4	yes	—
423	C₂²	C₃×#896	1	4	yes	—
424	C₂²	C₃×#897	1	2	yes	—
425	C₂²	C₃×#924	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₃×#936	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₃×#937	1	2	yes	—
429	C₂²	C₃×#944	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	6	8	no	—
433	C₄	—	12	4	no	—
434	C₃	—	2	1	no	—
435	C₃	#69424	1	1	yes	characteristic, direct product factor
436	C₃	C₃×#1446	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂	C₃×#4646	1	4	yes	—
438	C₂	C₃×#4656	1	2	yes	—
439	C₂	C₃×#4673	1	2	yes	—
440	C₂	C₃×#4929	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₃×#4947	1	2	yes	—
442	C₂	C₃×#4955	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₃×#4973	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₃×#4979	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×#95	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×#95	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1446
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂×C₃×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #69424	C₃	direct (N × H)
14. C₂²×C₃×Dic₆	C₄	semidirect
36. C₂²×C₃²×C₄	Q₈	semidirect
46. C₂²×C₃×Dic₃	Q₈	semidirect
69. C₂²×Dic₆	C₃×C₄	semidirect
145. C₂²×C₃×C₄	Dic₆	semidirect
152. C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	semidirect
162. C₂²×Dic₃	C₃×Q₈	semidirect
299. C₂²×C₄	C₃×Dic₆	semidirect
361. C₃²	#1446	semidirect
435. C₃	#69424	direct (N × H)
436. C₃	C₃×#1446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Dic₆	2
C₂×C₃²×#95	2
C₂×C₃×C₃⋊#95	2
C₃×#1446	3
#69424	3

Subgroups — C3×#69424 #11773480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69424 #11773480