Subgroups — C₂×#10589082 #11774182

Order 1152.

901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589082	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#4483	—	3	1	no	maximal
6	C₂×#4459	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3752	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#4483	—	3	4	no	—
30	#4459	—	3	4	no	—
31	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₈	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
44	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#3752	—	2	2	no	—
49	#3752	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄⋊C₈	—	9	1	no	Sylow
57	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
58	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
59	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
74	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
77	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
78	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
79	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
80	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
81	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
82	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
83	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
84	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
85	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
86	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
87	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
88	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
89	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
90	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
91	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
92	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
115	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
116	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
118	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
119	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
120	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
125	D₄⋊C₈	—	9	4	no	—
126	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
127	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
128	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
141	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
142	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
152	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	12	2	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₃²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃²	#102	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	#104	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
205	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
208	C₃²×C₄	#102	1	2	yes	—
209	C₃²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
218	C₄×D₄	—	9	2	no	—
219	C₄×D₄	—	9	2	no	—
220	C₄×D₄	—	18	1	no	—
221	C₄×D₄	—	18	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
224	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
227	C₄×C₈	—	3	2	no	—
228	C₄×C₈	—	6	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#204	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
283	D₁₂	—	3	4	no	—
284	D₁₂	—	3	4	no	—
285	D₁₂	—	6	4	no	—
286	D₁₂	—	6	8	no	—
287	D₁₂	—	6	4	no	—
288	D₁₂	—	6	4	no	—
289	D₁₂	—	6	4	no	—
290	D₁₂	—	6	2	no	—
291	D₁₂	—	6	2	no	—
292	C₄×D₃	—	12	8	no	—
293	C₄×D₃	—	12	4	no	—
294	C₄×D₃	—	12	4	no	—
295	C₄×D₃	—	12	4	no	—
296	C₄×D₃	—	12	4	no	—
297	C₄×D₃	—	12	2	no	—
298	C₄×D₃	—	12	2	no	—
299	C₄×D₃	—	12	2	no	—
300	C₄×D₃	—	12	2	no	—
301	C₃×C₈	—	6	4	no	—
302	C₃×C₈	—	12	2	no	—
303	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃²	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
309	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	18	1	no	—
311	C₂×D₄	—	9	4	no	—
312	C₂×D₄	—	9	2	no	—
313	C₂×D₄	—	18	2	no	—
314	C₂×D₄	—	18	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
320	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	6	4	no	—
324	C₂×C₈	—	6	2	no	—
325	C₂×C₈	—	6	2	no	—
326	C₂×C₈	—	12	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
331	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	#805	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#809	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#821	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	#825	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃	—	6	8	no	—
348	C₂×D₃	—	6	4	no	—
349	C₂×D₃	—	6	4	no	—
350	C₂×D₃	—	12	4	no	—
351	C₂×D₃	—	12	4	no	—
352	C₂×D₃	—	12	16	no	—
353	C₂×D₃	—	12	2	no	—
354	C₂×D₃	—	12	2	no	—
355	C₂×D₃	—	12	2	no	—
356	C₂×D₃	—	12	8	no	—
357	C₂×D₃	—	12	8	no	—
358	C₂×D₃	—	12	2	no	—
359	C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄	—	2	1	no	—
361	C₃×C₄	—	2	1	no	—
362	C₃×C₄	—	2	1	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	2	1	no	—
365	C₃×C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄	—	2	1	no	—
367	C₃×C₄	—	2	1	no	—
368	C₃×C₄	—	2	1	no	—
369	C₃×C₄	—	4	1	no	—
370	C₃×C₄	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄	#809	1	2	yes	—
372	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
373	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	#821	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₄	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
383	Dic₃	—	12	4	no	—
384	Dic₃	—	12	2	no	—
385	Dic₃	—	12	2	no	—
386	C₃²	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	18	4	no	—
388	C₂³	—	18	2	no	—
389	C₂³	—	36	2	no	—
390	C₂³	—	36	2	no	—
391	C₂³	#3722	1	1	yes	characteristic
392	D₄	—	9	4	no	—
393	D₄	—	18	4	no	—
394	D₄	—	18	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	36	2	no	—
398	C₂×C₄	—	36	4	no	—
399	C₂×C₄	—	36	2	no	—
400	C₂×C₄	—	36	2	no	—
401	C₂×C₄	#3710	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#3712	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#3714	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#3717	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	6	4	no	—
412	C₈	—	12	2	no	—
413	C₂×C₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₃	#4459	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₃	#4483	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₃	C₂×#805	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#821	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
425	D₃	—	12	8	no	—
426	D₃	—	12	4	no	—
427	D₃	—	12	4	no	—
428	C₂²	—	18	4	no	—
429	C₂²	—	36	2	no	—
430	C₂²	—	36	2	no	—
431	C₂²	—	36	8	no	—
432	C₂²	#63557	1	2	yes	—
433	C₂²	#63564	1	2	yes	—
434	C₂²	#63570	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	36	2	no	—
439	C₄	#63557	1	2	yes	—
440	C₄	#63564	1	2	yes	—
441	C₄	C₂×#3710	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#3712	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#3714	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#3717	1	1	yes	characteristic
445	C₃	—	2	1	no	—
446	C₃	C₂×#4459	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₃	C₂×#4483	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂	—	36	4	no	—
449	C₂	#10589082	1	4	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#63557	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#63564	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#63570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#626
commutator	C₃²×C₄	C₂²×C₈
Frattini	C₄²	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄
cosocle	C₃²×C₄²	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #10589082	C₂	direct (N × H)
19. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
28. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
38. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₈	semidirect
93. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
95. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
116. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₈	semidirect
305. C₂×C₃²	D₄⋊C₈	semidirect
386. C₃²	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
417. C₂×C₃	#4459	semidirect
418. C₂×C₃	#4483	semidirect
446. C₃	C₂×#4459	semidirect
447. C₃	C₂×#4483	semidirect
449. C₂	#10589082	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
#10589082	2
C₂×#4483	3
C₂×#4459	3

Subgroups — C2×#10589082 #11774182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10589082 #11774182