Subgroups — #11774247

Order 1152.

707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#3828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10589082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70754	—	3	1	no	maximal
7	#69734	—	3	1	no	maximal
8	C₂×#3828	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#638	—	2	1	no	—
11	C₄×#638	—	2	1	no	—
12	#64135	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#64081	—	2	1	no	—
16	C₄²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
17	C₄×#634	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#634	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₃×#830	—	2	1	no	—
21	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#235	—	3	1	no	—
26	C₄×#235	—	3	1	no	—
27	C₄×#235	—	6	1	no	—
28	C₃×#431	—	3	1	no	—
29	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
30	#4925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#4484	—	3	2	no	—
33	#4483	—	3	2	no	—
34	#4459	—	3	2	no	—
35	#4456	—	3	2	no	—
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#638	—	2	1	no	—
40	#3828	—	2	2	no	—
41	#3828	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#3757	—	2	1	no	—
52	#3752	—	2	1	no	—
53	#3752	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#3750	—	2	1	no	—
57	#3750	—	2	1	no	—
58	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	#1476	—	9	1	no	Sylow
65	C₂×#235	—	3	1	no	—
66	C₂×#235	—	3	1	no	—
67	C₂×#235	—	6	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#67	—	6	2	no	—
73	C₄×#67	—	6	2	no	—
74	C₄×#67	—	6	1	no	—
75	C₄×#67	—	6	1	no	—
76	C₄×#67	—	6	1	no	—
77	C₄×#67	—	6	1	no	—
78	#926	—	3	1	no	—
79	#926	—	3	1	no	—
80	#926	—	6	1	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
83	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
84	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
85	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
86	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
87	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
88	#872	—	6	2	no	—
89	#872	—	6	1	no	—
90	#872	—	6	1	no	—
91	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
92	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
93	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
94	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
95	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
96	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
97	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
98	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
99	C₄×Dic₆	—	6	1	no	—
100	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
102	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
103	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
104	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
105	#830	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#638	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
127	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
130	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
131	#634	—	2	1	no	—
132	#634	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
133	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
135	C₄×#41	—	9	1	no	—
136	#431	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	9	2	no	—
139	D₄⋊C₈	—	9	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#67	—	6	2	no	—
150	C₂×#67	—	6	1	no	—
151	C₂×#67	—	6	1	no	—
152	#235	—	3	4	no	—
153	#235	—	3	4	no	—
154	#235	—	6	4	no	—
155	#235	—	6	4	no	—
156	#235	—	6	2	no	—
157	#235	—	6	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
159	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
160	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
170	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
171	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
172	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	#217	—	6	2	no	—
189	#217	—	6	1	no	—
190	#217	—	6	1	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
192	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
203	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
207	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
208	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
209	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
210	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
211	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
212	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
213	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
214	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
215	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₃²×C₄	#104	1	2	yes	—
232	C₃²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
233	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	#135	1	2	yes	—
235	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
237	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
238	C₂×#41	—	9	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
240	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
242	C₄×D₄	—	9	1	no	—
243	C₄×D₄	—	9	1	no	—
244	C₄×D₄	—	18	1	no	—
245	C₄×D₄	—	18	1	no	—
246	#117	—	9	1	no	—
247	#117	—	18	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
249	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
252	C₄×C₈	—	3	2	no	—
253	C₄×C₈	—	6	1	no	—
254	C₄×C₈	—	6	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
291	#67	—	6	8	no	—
292	#67	—	6	4	no	—
293	#67	—	6	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	D₁₂	—	3	2	no	—
304	D₁₂	—	3	2	no	—
305	D₁₂	—	6	2	no	—
306	D₁₂	—	6	2	no	—
307	D₁₂	—	6	1	no	—
308	D₁₂	—	6	1	no	—
309	C₄×D₃	—	6	8	no	—
310	C₄×D₃	—	6	4	no	—
311	C₄×D₃	—	6	4	no	—
312	C₄×D₃	—	12	4	no	—
313	C₄×D₃	—	12	4	no	—
314	C₄×D₃	—	12	2	no	—
315	C₄×D₃	—	12	2	no	—
316	C₄×D₃	—	12	2	no	—
317	C₄×D₃	—	12	2	no	—
318	Dic₆	—	3	2	no	—
319	Dic₆	—	3	2	no	—
320	Dic₆	—	6	2	no	—
321	Dic₆	—	6	2	no	—
322	Dic₆	—	6	1	no	—
323	Dic₆	—	6	1	no	—
324	C₃×C₈	—	6	4	no	—
325	C₃×C₈	—	12	2	no	—
326	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	#416	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
332	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
333	#41	—	9	4	no	—
334	#41	—	18	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
336	C₂×D₄	—	9	1	no	—
337	C₂×D₄	—	18	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
341	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	6	4	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	6	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
354	C₄²	—	18	1	no	—
355	C₄²	—	18	1	no	—
356	C₄²	—	18	1	no	—
357	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	6	4	no	—
374	C₂×D₃	—	6	2	no	—
375	C₂×D₃	—	6	2	no	—
376	C₂×D₃	—	12	2	no	—
377	C₂×D₃	—	12	2	no	—
378	C₂×D₃	—	12	1	no	—
379	C₂×D₃	—	12	1	no	—
380	C₂×D₃	—	12	1	no	—
381	C₂×D₃	—	12	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₃×C₄	#805	1	2	yes	—
394	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
395	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
396	C₃×C₄	#825	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	#904	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	#950	1	2	yes	—
403	Dic₃	—	6	4	no	—
404	Dic₃	—	6	2	no	—
405	Dic₃	—	6	2	no	—
406	Dic₃	—	12	2	no	—
407	Dic₃	—	12	2	no	—
408	Dic₃	—	12	1	no	—
409	Dic₃	—	12	1	no	—
410	Dic₃	—	12	1	no	—
411	Dic₃	—	12	1	no	—
412	C₃²	#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	18	1	no	—
414	C₂³	#3722	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	9	2	no	—
416	Q₈	—	18	1	no	—
417	D₄	—	9	2	no	—
418	D₄	—	18	4	no	—
419	D₄	—	18	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	1	no	—
423	C₂×C₄	—	18	4	no	—
424	C₂×C₄	—	18	1	no	—
425	C₂×C₄	—	18	1	no	—
426	C₂×C₄	—	36	2	no	—
427	C₂×C₄	—	36	2	no	—
428	C₂×C₄	#3710	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#3712	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	6	4	no	—
437	C₈	—	12	2	no	—
438	C₂×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃	C₂×#805	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	#5002	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#5113	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	12	4	no	—
451	D₃	—	12	2	no	—
452	D₃	—	12	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	18	2	no	—
456	C₂²	—	36	1	no	—
457	C₂²	—	36	1	no	—
458	C₂²	#63557	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	18	2	no	—
463	C₄	—	36	1	no	—
464	C₄	—	36	1	no	—
465	C₄	#63557	1	2	yes	—
466	C₄	#63570	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#3710	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#3712	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#63829	1	2	yes	—
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	#69734	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	#70754	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	36	2	no	—
475	C₂	C₂×#63557	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10591105	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#63570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	#626
commutator	C₃²×C₄	C₂²×C₈
Frattini	C₄²	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#3828	C₄
cosocle	C₃²×C₄²	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#1476
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4925	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #10589085	C₂	semidirect
5. #10589082	C₂	semidirect
30. #4925	D₃	semidirect
31. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
41. #3828	C₈	semidirect
127. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₈	semidirect
132. #634	C₂×C₈	semidirect
412. C₃²	#1476	semidirect
471. C₃	#69734	semidirect
472. C₃	#70754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#3828	2
C₃×#4925	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
#10589085	2
#10589082	2
#70754	3
#69734	3