Subgroups — #11774560

Order 1152.

837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#70762	—	3	1	no	maximal
6	#70496	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3752	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
17	C₃×#830	—	2	1	no	—
18	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
19	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
20	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
25	C₃×#431	—	3	1	no	—
26	C₃×#423	—	3	1	no	—
27	#4925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#4924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#4483	—	3	4	no	—
30	#4459	—	3	4	no	—
31	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
43	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#3752	—	2	2	no	—
48	#3752	—	2	2	no	—
49	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₃×#208	—	4	2	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#1486	—	9	1	no	Sylow
55	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
71	C₂×#208	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
73	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
74	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
75	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
76	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
77	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
78	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
79	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
80	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
81	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
82	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
83	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
84	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
85	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
86	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
87	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
88	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
89	#830	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
94	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
111	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
112	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
113	C₄⋊(C₃⋊D₃)	M₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
115	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
116	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
117	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
120	#431	—	3	1	no	—
121	#423	—	3	1	no	—
122	D₄⋊C₈	—	9	4	no	—
123	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
124	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
125	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
138	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
139	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
140	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
142	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
145	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
146	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
159	C₃×M₁₆	—	12	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
162	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
186	#208	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₃²	#102	1	2	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
197	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
199	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
200	C₃²×C₄	#102	1	2	yes	—
201	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
208	C₄×D₄	—	9	2	no	—
209	C₄×D₄	—	9	2	no	—
210	C₄×D₄	—	18	1	no	—
211	C₄×D₄	—	18	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
214	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
219	C₄×C₈	—	3	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
229	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
234	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	#204	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
271	D₁₂	—	3	4	no	—
272	D₁₂	—	3	4	no	—
273	D₁₂	—	6	4	no	—
274	D₁₂	—	6	8	no	—
275	D₁₂	—	6	4	no	—
276	D₁₂	—	6	4	no	—
277	D₁₂	—	6	4	no	—
278	D₁₂	—	6	2	no	—
279	D₁₂	—	6	2	no	—
280	C₄×D₃	—	12	8	no	—
281	C₄×D₃	—	12	4	no	—
282	C₄×D₃	—	12	4	no	—
283	C₄×D₃	—	12	4	no	—
284	C₄×D₃	—	12	4	no	—
285	C₄×D₃	—	12	2	no	—
286	C₄×D₃	—	12	2	no	—
287	C₄×D₃	—	12	2	no	—
288	C₄×D₃	—	12	2	no	—
289	C₃×C₈	—	12	2	no	—
290	C₃×C₈	—	12	2	no	—
291	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃²	#407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	#421	1	1	yes	characteristic
297	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	18	1	no	—
299	C₂×D₄	—	9	2	no	—
300	C₂×D₄	—	18	4	no	—
301	C₂×D₄	—	18	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
307	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	12	2	no	—
311	C₂×C₈	—	6	2	no	—
312	C₂×C₈	—	6	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
317	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃	#809	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃	#821	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃	—	6	8	no	—
334	C₂×D₃	—	6	4	no	—
335	C₂×D₃	—	6	4	no	—
336	C₂×D₃	—	12	4	no	—
337	C₂×D₃	—	12	16	no	—
338	C₂×D₃	—	12	8	no	—
339	C₂×D₃	—	12	8	no	—
340	C₂×D₃	—	12	4	no	—
341	C₂×D₃	—	12	2	no	—
342	C₂×D₃	—	12	2	no	—
343	C₂×D₃	—	12	2	no	—
344	C₂×D₃	—	12	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₃×C₄	—	2	1	no	—
348	C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₃×C₄	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄	—	2	1	no	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₃×C₄	—	4	1	no	—
357	C₃×C₄	—	4	1	no	—
358	C₃×C₄	#809	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	#821	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
366	Dic₃	—	12	4	no	—
367	Dic₃	—	12	2	no	—
368	Dic₃	—	12	2	no	—
369	C₃²	#1486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	18	4	no	—
371	C₂³	—	18	2	no	—
372	C₂³	—	36	2	no	—
373	C₂³	—	36	2	no	—
374	C₂³	#3722	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	9	4	no	—
376	D₄	—	18	4	no	—
377	D₄	—	18	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	36	2	no	—
382	C₂×C₄	—	36	4	no	—
383	C₂×C₄	—	36	2	no	—
384	C₂×C₄	—	36	2	no	—
385	C₂×C₄	#3714	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#3717	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	12	2	no	—
394	C₈	—	12	2	no	—
395	C₂×C₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#5005	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×#821	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#5139	1	1	yes	characteristic
407	D₃	—	12	8	no	—
408	D₃	—	12	4	no	—
409	D₃	—	12	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	18	4	no	—
413	C₂²	—	36	8	no	—
414	C₂²	—	36	2	no	—
415	C₂²	—	36	2	no	—
416	C₂²	#63564	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	36	2	no	—
422	C₄	#63564	1	2	yes	—
423	C₄	#63818	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#3714	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#3717	1	1	yes	characteristic
426	C₃	—	2	1	no	—
427	C₃	#70496	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₃	#70762	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	36	4	no	—
431	C₂	#10591074	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#63564	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10591113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#626
commutator	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄
cosocle	C₃²×C₄²	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#1486
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4925	C₂	semidirect
3. C₃×#4924	C₂	semidirect
4. #10589082	C₂	semidirect
20. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #4925	D₃	semidirect
28. #4924	D₃	semidirect
92. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
93. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
113. C₄⋊(C₃⋊D₃)	M₁₆	semidirect
369. C₃²	#1486	semidirect
427. C₃	#70496	semidirect
428. C₃	#70762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#4925	2
C₃×#4924	2
#10589082	2
#70762	3
#70496	3