Subgroups — C₃×#69855 #11774681

Order 1152.

703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1490	—	3	1	no	maximal
6	#69855	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂²×C₃×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
14	C₃×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
15	C₃×C₄×D₁₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃²×#97	—	2	1	no	—
18	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#830	—	2	1	no	—
20	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#803	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#432	—	3	1	no	—
25	C₃×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
26	C₃×C₄×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#4926	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×D₄⋊C₈	—	3	4	no	—
30	#4459	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
42	C₃²×M₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
44	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#1490	—	3	1	no	Sylow
54	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
56	C₂²×D₁₂	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
63	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
64	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₁₂	C₃×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
77	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
78	C₃×#97	—	2	2	no	—
79	C₃×#97	—	2	1	no	—
80	C₃×#97	—	2	1	no	—
81	C₃×#97	—	6	1	no	—
82	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
84	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
85	#830	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
87	#803	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
104	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
105	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
106	C₃×D₁₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
108	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
109	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
112	#432	—	3	1	no	—
113	C₄×M₁₆	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₄⋊C₈	—	3	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
116	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	12	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
140	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
151	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
155	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
163	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃²	#104	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×D₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
176	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
177	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
178	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
179	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
180	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
184	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄	—	3	2	no	—
187	C₄×D₄	—	3	2	no	—
188	C₄×D₄	—	6	1	no	—
189	C₄×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
192	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
195	#97	—	2	1	no	—
196	#97	—	6	1	no	—
197	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
198	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
200	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
203	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
209	C₃×D₄	—	3	4	no	—
210	C₃×D₄	—	6	4	no	—
211	C₃×D₄	—	6	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
245	D₁₂	—	2	4	no	—
246	D₁₂	—	2	2	no	—
247	D₁₂	C₃×M₁₆	1	4	yes	complemented
248	C₄×D₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₃	—	4	4	no	—
250	C₃×C₈	—	2	8	no	—
251	C₃×C₈	—	2	4	no	—
252	C₃×C₈	—	2	4	no	—
253	C₃×C₈	—	12	2	no	—
254	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃²	#407	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
259	C₃×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	6	1	no	—
261	C₂×D₄	—	3	2	no	—
262	C₂×D₄	—	6	4	no	—
263	C₂×D₄	—	6	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
268	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	6	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
278	C₄²	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄²	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
281	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	12	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
294	C₂²×C₃	#805	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃	C₃×#104	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₃	—	4	2	no	—
302	C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₃×C₄	—	2	1	no	—
305	C₃×C₄	—	2	1	no	—
306	C₃×C₄	—	2	1	no	—
307	C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₃×C₄	—	2	1	no	—
310	C₃×C₄	—	2	1	no	—
311	C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₃×C₄	—	4	1	no	—
316	C₃×C₄	—	12	2	no	—
317	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	C₂×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
320	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	Dic₃	—	4	2	no	—
322	C₃²	#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂³	—	6	4	no	—
324	C₂³	—	6	2	no	—
325	C₂³	—	12	2	no	—
326	C₂³	—	12	2	no	—
327	C₂³	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	3	4	no	—
329	D₄	—	6	4	no	—
330	D₄	—	6	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	6	2	no	—
335	C₂×C₄	—	12	4	no	—
336	C₂×C₄	—	12	2	no	—
337	C₂×C₄	—	12	4	no	—
338	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₈	—	2	4	no	—
345	C₈	—	12	2	no	—
346	C₂×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃	—	12	4	no	—
353	C₂×C₃	C₂×#805	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	#5131	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₃×#407	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	C₃×#418	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₂×C₃×#104	1	1	yes	characteristic
359	D₃	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	6	4	no	—
363	C₂²	—	12	8	no	—
364	C₂²	—	12	2	no	—
365	C₂²	—	12	2	no	—
366	C₂²	C₃×#805	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	1	no	—
369	C₄	—	2	1	no	—
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	12	2	no	—
373	C₄	C₃×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
374	C₄	C₃×#908	1	2	yes	—
375	C₃	—	2	1	no	—
376	C₃	#69855	1	1	yes	characteristic, direct product factor
377	C₃	C₃×#1490	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂	—	2	2	no	—
379	C₂	—	12	4	no	—
380	C₂	C₂×C₃×#805	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₃×#5126	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₃×#5131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×C₄×M₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1490
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃²×C₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₃×#4926	C₂	semidirect
4. C₃×#4459	C₂	semidirect
6. #69855	C₃	direct (N × H)
18. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
20. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄×M₁₆	D₃	semidirect
27. C₃×C₄×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
28. #4926	C₂×C₃	semidirect
30. #4459	C₂×C₃	semidirect
83. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
84. C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	semidirect
86. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
106. C₃×D₁₂	M₁₆	semidirect
113. C₄×M₁₆	C₃×D₃	semidirect
197. C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
247. D₁₂	C₃×M₁₆	semidirect
322. C₃²	#1490	semidirect
376. C₃	#69855	direct (N × H)
377. C₃	C₃×#1490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₃²×C₄×M₁₆	2
C₃×#4926	2
C₃×#4459	2
C₃×#1490	3
#69855	3

Subgroups — C3×#69855 #11774681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69855 #11774681