Subgroups — #11774690

Order 1152.

845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#70799	—	3	1	no	maximal
6	#69855	—	3	1	no	maximal
7	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3752	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
17	C₃×#830	—	2	1	no	—
18	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#803	—	2	1	no	—
20	C₃×#803	—	2	1	no	—
21	C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
24	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
25	C₃×#432	—	3	1	no	—
26	C₃×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
27	#4926	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×#208	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#4483	—	3	4	no	—
30	#4459	—	3	4	no	—
31	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
42	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#3752	—	2	2	no	—
47	#3752	—	2	2	no	—
48	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₃×#208	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#1490	—	9	1	no	Sylow
54	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
55	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
70	C₂×#208	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
72	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
73	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
74	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
75	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
76	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
77	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
78	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
79	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
80	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
81	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
82	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
83	C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
85	C₃×#97	—	6	1	no	—
86	C₃×#97	—	6	1	no	—
87	C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
88	#830	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
90	#803	—	2	1	no	—
91	#803	—	2	1	no	—
92	C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
93	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
109	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
110	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₃⋊D₃)	M₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
113	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
114	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
117	#432	—	3	1	no	—
118	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
119	D₄⋊C₈	—	9	4	no	—
120	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
121	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
122	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
135	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
136	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
137	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
138	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
139	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
140	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
142	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
143	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	12	8	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
153	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
180	#208	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₃²	#104	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
191	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
192	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
193	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
194	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
195	C₃²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
200	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
201	C₄×D₄	—	9	2	no	—
202	C₄×D₄	—	9	2	no	—
203	C₄×D₄	—	18	1	no	—
204	C₄×D₄	—	18	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
207	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
210	#97	—	6	1	no	—
211	#97	—	6	1	no	—
212	C₄×C₈	—	3	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
217	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
218	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
226	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
260	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
261	D₁₂	—	3	4	no	—
262	D₁₂	—	3	4	no	—
263	D₁₂	—	6	4	no	—
264	D₁₂	—	6	8	no	—
265	D₁₂	—	6	4	no	—
266	D₁₂	—	6	4	no	—
267	D₁₂	—	6	4	no	—
268	D₁₂	—	6	2	no	—
269	D₁₂	—	6	2	no	—
270	C₄×D₃	—	12	8	no	—
271	C₄×D₃	—	12	4	no	—
272	C₄×D₃	—	12	4	no	—
273	C₄×D₃	—	12	8	no	—
274	C₄×D₃	—	12	4	no	—
275	C₄×D₃	—	12	4	no	—
276	C₃×C₈	—	6	4	no	—
277	C₃×C₈	—	12	2	no	—
278	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃²	#407	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	18	1	no	—
286	C₂×D₄	—	9	2	no	—
287	C₂×D₄	—	18	4	no	—
288	C₂×D₄	—	18	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
293	C₂²×C₄	#624	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	6	4	no	—
297	C₂×C₈	—	6	2	no	—
298	C₂×C₈	—	6	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
303	C₄²	#624	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	#626	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	#805	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	#825	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₃	—	6	8	no	—
320	C₂×D₃	—	6	4	no	—
321	C₂×D₃	—	6	4	no	—
322	C₂×D₃	—	12	4	no	—
323	C₂×D₃	—	12	16	no	—
324	C₂×D₃	—	12	8	no	—
325	C₂×D₃	—	12	8	no	—
326	C₂×D₃	—	12	4	no	—
327	C₂×D₃	—	12	2	no	—
328	C₂×D₃	—	12	2	no	—
329	C₂×D₃	—	12	2	no	—
330	C₂×D₃	—	12	2	no	—
331	C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄	—	2	1	no	—
334	C₃×C₄	—	2	1	no	—
335	C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₃×C₄	—	2	1	no	—
337	C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₃×C₄	—	2	1	no	—
339	C₃×C₄	—	2	1	no	—
340	C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄	—	4	1	no	—
344	C₃×C₄	—	4	1	no	—
345	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
346	C₃×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
347	C₃×C₄	#908	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	#949	1	2	yes	—
349	Dic₃	—	12	4	no	—
350	Dic₃	—	12	2	no	—
351	Dic₃	—	12	2	no	—
352	C₃²	#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	18	4	no	—
354	C₂³	—	18	2	no	—
355	C₂³	—	36	2	no	—
356	C₂³	—	36	2	no	—
357	C₂³	#3722	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	9	4	no	—
359	D₄	—	18	4	no	—
360	D₄	—	18	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	18	2	no	—
365	C₂×C₄	—	36	4	no	—
366	C₂×C₄	—	36	2	no	—
367	C₂×C₄	—	36	4	no	—
368	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#3722	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	6	4	no	—
375	C₈	—	12	2	no	—
376	C₂×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₃	C₂×#805	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	#5001	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#5126	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	#5131	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₂×#825	1	1	yes	characteristic
388	D₃	—	12	8	no	—
389	D₃	—	12	4	no	—
390	D₃	—	12	4	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	18	4	no	—
394	C₂²	—	36	8	no	—
395	C₂²	—	36	2	no	—
396	C₂²	—	36	2	no	—
397	C₂²	#63570	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	36	2	no	—
404	C₄	#63818	1	2	yes	—
405	C₄	#63825	1	2	yes	—
406	C₃	—	2	1	no	—
407	C₃	#69855	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₃	#70799	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	36	4	no	—
411	C₂	#10591074	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10591096	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#63570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#626
commutator	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄
cosocle	C₃²×C₄²	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#1490
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4926	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#208	C₂	semidirect
4. #10589082	C₂	semidirect
18. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #4926	D₃	semidirect
28. C₄×#208	D₃	semidirect
89. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
92. C₄×C₃⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
111. C₄⋊(C₃⋊D₃)	M₁₆	semidirect
352. C₃²	#1490	semidirect
407. C₃	#69855	semidirect
408. C₃	#70799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#4926	2
C₃×C₄×#208	2
#10589082	2
#70799	3
#69855	3