Subgroups — C₃×#71811 #11775050

Order 1152.

723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1502	—	3	1	no	maximal
6	#71811	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
8	C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₃²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₃²×#124	—	2	1	no	—
11	C₃²×#121	—	2	1	no	—
12	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₃²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₃×#532	—	2	1	no	—
23	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#431	—	3	1	no	—
26	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#4925	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#327	—	3	4	no	—
30	#4537	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₃²×#41	—	4	2	no	—
32	C₃²×#41	—	4	2	no	—
33	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₃×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#1502	—	3	1	no	Sylow
55	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₃×#127	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#127	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₃×#124	—	2	1	no	—
66	C₃×#124	—	2	1	no	—
67	C₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₃×#121	—	2	1	no	—
69	C₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
72	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×D₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
78	C₃×C₄×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
82	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
86	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
87	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
88	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
89	C₃×#95	—	3	2	no	—
90	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
91	#830	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
97	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
98	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
99	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
100	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
117	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
118	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
119	#431	—	3	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	#327	—	3	4	no	—
122	C₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄²	—	12	2	no	—
176	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
197	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
198	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
199	C₃²×C₄	#102	1	2	yes	—
200	C₃²×C₄	#102	1	2	yes	—
201	C₃²×C₄	#104	1	2	yes	—
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#127	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#124	—	2	1	no	—
207	#121	—	2	1	no	—
208	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
216	C₄×C₈	—	6	1	no	—
217	#95	—	3	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₃×D₄	—	4	2	no	—
228	C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₃×D₄	—	4	4	no	—
230	C₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₃×D₄	—	4	4	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₃×D₄	—	4	2	no	—
235	C₃×D₄	—	4	2	no	—
236	C₃×D₄	—	4	2	no	—
237	C₃×D₄	—	4	2	no	—
238	C₃×D₄	—	4	2	no	—
239	C₃×D₄	—	4	2	no	—
240	C₃×D₄	—	4	2	no	—
241	C₃×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#214	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
284	C₃×C₈	—	12	2	no	—
285	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
289	C₂×C₃²	#410	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	2	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	6	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
307	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	12	2	no	—
311	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	C₂×#214	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄	—	2	1	no	—
341	C₃×C₄	—	2	1	no	—
342	C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₃×C₄	—	2	1	no	—
344	C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₃×C₄	—	4	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	2	no	—
353	C₃×C₄	—	4	2	no	—
354	C₃×C₄	—	12	4	no	—
355	C₃×C₄	#832	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	#832	1	2	yes	—
357	C₃×C₄	#837	1	2	yes	—
358	C₃×C₄	C₃×#102	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	C₃×#102	1	2	yes	—
360	C₃×C₄	C₃×#104	1	2	yes	—
361	Dic₃	—	4	4	no	—
362	C₃²	#1502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	6	4	no	—
376	C₂×C₄	—	12	2	no	—
377	C₂×C₄	—	12	2	no	—
378	C₂×C₄	C₃×#213	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₃×#214	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	12	2	no	—
387	C₂×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₃	C₂×#832	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₂×#837	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#5240	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₃×#410	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	C₂×C₃×#104	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₃×#213	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₃×#214	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	12	4	no	—
418	C₄	C₃×#832	1	2	yes	—
419	C₄	C₃×#832	1	2	yes	—
420	C₄	C₃×#837	1	2	yes	—
421	C₃	—	2	1	no	—
422	C₃	#71811	1	1	yes	characteristic, direct product factor
423	C₃	C₃×#1502	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	C₂×C₃×#832	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×C₃×#837	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₃×#5240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	#217
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1502
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₃×#4925	C₂	semidirect
4. C₃×#4537	C₂	semidirect
6. #71811	C₃	direct (N × H)
8. C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
9. C₃²×#127	C₄	semidirect
14. C₃²×C₄×D₄	C₄	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂×C₃	semidirect
28. #4925	C₂×C₃	semidirect
30. #4537	C₂×C₃	semidirect
59. C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	semidirect
60. C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	semidirect
62. C₃×#127	Dic₃	semidirect
63. C₃×#127	C₃×C₄	semidirect
77. C₃×C₄×D₄	Dic₃	semidirect
78. C₃×C₄×D₄	C₃×C₄	semidirect
204. C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	semidirect
205. #127	C₃×Dic₃	semidirect
210. C₄×D₄	C₃×Dic₃	semidirect
362. C₃²	#1502	semidirect
422. C₃	#71811	direct (N × H)
423. C₃	C₃×#1502	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₃×#4925	2
C₃×#4537	2
C₃×#1502	3
#71811	3

Subgroups — C3×#71811 #11775050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71811 #11775050