Subgroups — C₃×#71812 #11775144

Order 1152.

699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#1505	—	3	1	no	maximal
6	#71812	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂×C₃²×#41	—	2	1	no	—
8	C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₃²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₃²×#124	—	2	1	no	—
11	C₃²×#121	—	2	1	no	—
12	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
14	C₃²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₃×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×#830	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	C₃×#803	—	2	1	no	—
22	C₃×#532	—	2	1	no	—
23	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#532	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#432	—	3	1	no	—
26	C₃×#376	—	3	1	no	—
27	#4932	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#4926	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#327	—	3	4	no	—
30	#4537	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
31	C₃²×#41	—	4	4	no	—
32	C₂×C₃²×Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₃²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#1505	—	3	1	no	Sylow
53	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₃×#127	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#127	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₃×#124	—	2	1	no	—
64	C₃×#124	—	2	1	no	—
65	C₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₃×#121	—	2	1	no	—
67	C₃×#121	—	2	1	no	—
68	C₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₃×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
74	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×D₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
84	C₃×#97	—	6	1	no	—
85	C₃×#95	—	3	2	no	—
86	C₃×#95	—	6	1	no	—
87	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₃⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	#830	C₂²×C₃	1	2	yes	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#803	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃²×Q₈	—	4	2	no	—
95	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
96	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
97	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
98	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	4	1	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
113	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
114	#532	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
115	#432	—	3	1	no	—
116	#376	—	3	1	no	—
117	#327	—	3	4	no	—
118	C₃×#41	—	4	8	no	—
119	C₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₃×#41	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
156	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
167	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
168	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
186	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
187	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
188	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
189	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
190	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
191	C₃²×C₄	#104	1	2	yes	—
192	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#127	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#124	—	2	1	no	—
197	#121	—	2	1	no	—
198	#121	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
202	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
205	#97	—	6	1	no	—
206	#95	—	3	2	no	—
207	#95	—	6	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₃×D₄	—	4	2	no	—
218	C₃×D₄	—	4	2	no	—
219	C₃×D₄	—	4	4	no	—
220	C₃×D₄	—	4	4	no	—
221	C₃×D₄	—	4	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	2	no	—
223	C₃×D₄	—	4	2	no	—
224	C₃×D₄	—	4	8	no	—
225	C₃×D₄	—	4	4	no	—
226	C₃×D₄	—	4	4	no	—
227	C₃×D₄	—	4	2	no	—
228	C₃×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
268	C₃×C₈	—	12	2	no	—
269	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
272	C₂×C₃²	#410	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃²	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	6	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	6	4	no	—
292	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄	—	2	1	no	—
321	C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₃×C₄	—	4	1	no	—
333	C₃×C₄	—	4	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₃×C₄	—	12	4	no	—
337	C₃×C₄	#837	1	2	yes	—
338	C₃×C₄	C₃×#104	1	2	yes	—
339	Dic₃	—	4	4	no	—
340	C₃²	#1505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	4	2	no	—
344	D₄	—	4	2	no	—
345	D₄	—	4	2	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	6	4	no	—
354	C₂×C₄	—	12	2	no	—
355	C₂×C₄	—	12	2	no	—
356	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₃×#217	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	12	2	no	—
363	C₂×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₃	—	8	4	no	—
370	C₂×C₃	—	8	2	no	—
371	C₂×C₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₃	#5215	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	C₂×#837	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	#5240	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₃×#410	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃	C₃×#418	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂×C₃×#104	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	C₃×#932	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	12	4	no	—
392	C₄	C₃×#837	1	2	yes	—
393	C₃	—	2	1	no	—
394	C₃	#71812	1	1	yes	characteristic, direct product factor
395	C₃	C₃×#1505	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	8	2	no	—
398	C₂	C₃×#5215	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×C₃×#837	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₃×#5240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×#217
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₃²×#532	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1505
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4932	C₂	semidirect
3. C₃×#4926	C₂	semidirect
4. C₃×#4537	C₂	semidirect
6. #71812	C₃	direct (N × H)
8. C₃²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
9. C₃²×#127	C₄	semidirect
14. C₃²×C₄×D₄	C₄	semidirect
27. #4932	C₂×C₃	semidirect
28. #4926	C₂×C₃	semidirect
30. #4537	C₂×C₃	semidirect
57. C₃×C₄⋊Q₈	Dic₃	semidirect
58. C₃×C₄⋊Q₈	C₃×C₄	semidirect
60. C₃×#127	Dic₃	semidirect
61. C₃×#127	C₃×C₄	semidirect
75. C₃×C₄×D₄	Dic₃	semidirect
76. C₃×C₄×D₄	C₃×C₄	semidirect
194. C₄⋊Q₈	C₃×Dic₃	semidirect
195. #127	C₃×Dic₃	semidirect
200. C₄×D₄	C₃×Dic₃	semidirect
340. C₃²	#1505	semidirect
394. C₃	#71812	direct (N × H)
395. C₃	C₃×#1505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#532	2
C₃×#4932	2
C₃×#4926	2
C₃×#4537	2
C₃×#1505	3
#71812	3

Subgroups — C3×#71812 #11775144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71812 #11775144