Subgroups — C₃×#68383 #11776254

Order 1152.

730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#4833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#4485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#1545	—	3	1	no	maximal
9	#68383	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
10	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×D₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#940	—	2	1	no	—
15	C₃×#940	—	2	1	no	—
16	C₃×#940	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
18	C₃×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₃×Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₃×C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×#127	—	3	1	no	—
28	D₃×#127	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#431	—	3	1	no	—
30	C₃×#423	—	3	1	no	—
31	#4837	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#4833	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#331	—	2	1	no	—
34	C₃×#331	—	3	1	no	—
35	C₃×#331	—	3	1	no	—
36	C₃×#331	—	3	1	no	—
37	C₃×#331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#331	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#4544	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#4485	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#4485	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
49	C₃×D₃×D₄	—	4	2	no	—
50	C₃×D₃×D₄	—	4	2	no	—
51	C₃×D₃×D₄	—	4	4	no	—
52	C₃×D₃×D₄	—	4	2	no	—
53	C₃×D₃×D₄	—	4	2	no	—
54	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
62	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
69	#1545	—	3	1	no	Sylow
70	C₂²×C₃×D₄	—	3	2	no	—
71	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
73	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
74	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
77	C₃×#127	—	2	1	no	—
78	C₃×#127	—	3	2	no	—
79	C₃×#127	—	3	1	no	—
80	C₃×#127	—	6	1	no	—
81	C₃×#127	—	6	1	no	—
82	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₃×#127	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
85	#940	—	2	1	no	—
86	#940	—	2	1	no	—
87	#940	C₃×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
89	#874	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
94	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
95	C₃×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
96	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
101	C₃×C₄×C₈	—	6	1	no	—
102	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
103	Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₈×Dic₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
115	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
116	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
117	C₃²×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₃×#67	—	4	4	no	—
122	C₃×#67	—	4	4	no	—
123	C₃×#67	—	4	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₃×D₁₂	—	4	2	no	—
128	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
129	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
130	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
131	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
132	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
133	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
134	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
135	C₃×C₄×D₃	D₈	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×D₃	SD₁₆	1	2	yes	—
137	C₃²×C₈	—	4	1	no	—
138	C₃²×C₈	—	4	1	no	—
139	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×#127	—	3	1	no	—
142	#431	—	3	1	no	—
143	#423	—	3	1	no	—
144	#331	—	3	1	no	—
145	#331	—	3	1	no	—
146	#331	—	3	1	no	—
147	#331	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
149	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	12	4	no	—
168	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
173	C₂×#67	—	2	2	no	—
174	C₂×#67	—	2	2	no	—
175	C₂×#67	—	2	2	no	—
176	D₃×D₄	—	4	2	no	—
177	D₃×D₄	—	4	2	no	—
178	D₃×D₄	—	4	4	no	—
179	D₃×D₄	—	4	2	no	—
180	D₃×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×M₁₆	—	12	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
198	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
199	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
200	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
207	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
218	C₂×C₃×D₃	#102	1	2	yes	—
219	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₃×Dic₃	#100	1	2	yes	—
226	C₃×Dic₃	#102	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
231	#127	—	3	2	no	—
232	#127	—	3	1	no	—
233	#127	—	6	1	no	—
234	#127	—	6	1	no	—
235	#127	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
240	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
243	C₄×C₈	—	6	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
250	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
251	C₂³×C₃	—	12	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₃×D₄	—	4	2	no	—
258	C₃×D₄	—	4	2	no	—
259	C₃×D₄	—	4	1	no	—
260	C₃×D₄	—	4	1	no	—
261	C₃×D₄	—	4	1	no	—
262	C₃×D₄	—	4	1	no	—
263	C₃×D₄	—	4	1	no	—
264	C₃×D₄	—	4	1	no	—
265	C₃×D₄	—	4	1	no	—
266	C₃×D₄	—	4	1	no	—
267	C₃×D₄	—	8	1	no	—
268	C₃×D₄	—	8	1	no	—
269	C₃×D₄	—	8	1	no	—
270	C₃×D₄	—	8	1	no	—
271	C₃×D₄	—	8	2	no	—
272	C₃×D₄	—	12	2	no	—
273	C₃×D₄	—	12	4	no	—
274	C₃×D₄	—	12	4	no	—
275	C₃×D₄	—	12	4	no	—
276	C₃×D₄	—	12	1	no	—
277	C₃×D₄	—	12	1	no	—
278	C₃×D₄	—	12	1	no	—
279	C₃×D₄	—	12	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#67	—	4	4	no	—
298	#67	—	4	4	no	—
299	#67	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	D₁₂	—	4	2	no	—
304	D₁₂	—	4	1	no	—
305	D₁₂	—	4	1	no	—
306	D₁₂	—	4	1	no	—
307	D₁₂	—	4	1	no	—
308	C₄×D₃	—	2	1	no	—
309	C₄×D₃	—	2	1	no	—
310	C₄×D₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₃	C₃×D₈	1	2	yes	—
312	C₄×D₃	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
313	C₃×C₈	—	4	1	no	—
314	C₃×C₈	—	4	1	no	—
315	C₃×C₈	—	4	1	no	—
316	C₃×C₈	—	4	1	no	—
317	C₃×C₈	—	8	1	no	—
318	C₃×C₈	—	8	1	no	—
319	C₃×C₈	—	12	1	no	—
320	C₃×C₈	—	12	1	no	—
321	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
324	C₂×C₃²	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
327	C₃×D₃	—	2	2	no	—
328	C₃×D₃	—	8	2	no	—
329	C₂⁴	—	6	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	3	2	no	—
333	C₂×D₄	—	6	2	no	—
334	C₂×D₄	—	6	2	no	—
335	C₂×D₄	—	6	2	no	—
336	C₂×D₄	—	6	1	no	—
337	C₂×D₄	—	6	1	no	—
338	C₂×D₄	—	12	2	no	—
339	C₂×D₄	—	12	2	no	—
340	C₂×D₄	—	12	2	no	—
341	C₂×D₄	—	12	2	no	—
342	C₂×D₄	—	12	4	no	—
343	C₂×D₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
347	M₁₆	—	12	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	6	1	no	—
351	C₂×C₈	—	6	1	no	—
352	C₄²	—	3	1	no	—
353	C₄²	—	3	1	no	—
354	C₄²	—	3	1	no	—
355	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
373	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₃	—	8	8	no	—
381	C₂×D₃	C₃×#102	1	2	yes	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	—	3	2	no	—
389	C₃×C₄	—	3	2	no	—
390	C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₃×C₄	—	6	1	no	—
392	C₃×C₄	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	#911	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	#914	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
400	Dic₃	—	2	1	no	—
401	Dic₃	C₃×#100	1	2	yes	—
402	Dic₃	C₃×#102	1	2	yes	—
403	C₃²	#1545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	3	1	no	—
406	C₂³	—	6	2	no	—
407	C₂³	—	12	4	no	—
408	C₂³	—	12	4	no	—
409	C₂³	—	12	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	4	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	12	2	no	—
416	D₄	—	12	4	no	—
417	D₄	—	12	4	no	—
418	D₄	—	12	4	no	—
419	D₄	—	12	1	no	—
420	D₄	—	12	1	no	—
421	D₄	—	12	1	no	—
422	D₄	—	12	1	no	—
423	C₂×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄	—	3	1	no	—
425	C₂×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	1	no	—
430	C₂×C₄	—	6	1	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	12	1	no	—
437	C₈	—	12	1	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	6	2	no	—
442	C₂×C₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₃	—	16	2	no	—
445	C₂×C₃	—	24	2	no	—
446	C₂×C₃	D₃×#100	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	D₃×#102	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#4770	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂×C₃×#100	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₃×#418	1	1	yes	characteristic
452	D₃	—	2	2	no	—
453	D₃	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	3	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	6	1	no	—
459	C₂²	—	6	1	no	—
460	C₂²	—	12	2	no	—
461	C₂²	—	12	2	no	—
462	C₂²	—	12	2	no	—
463	C₂²	—	24	8	no	—
464	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	3	2	no	—
467	C₄	—	3	2	no	—
468	C₄	—	6	1	no	—
469	C₄	C₃×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₃×#911	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₃×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₃×#914	1	1	yes	characteristic
473	C₃	—	2	1	no	—
474	C₃	#68383	1	1	yes	characteristic, direct product factor
475	C₃	C₃×#1545	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂	—	6	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	24	2	no	—
479	C₂	C₃×D₃×#100	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₃×D₃×#102	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₃×#4770	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#331	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₃×D₃×#127	C₂
cosocle	C₃×C₄²	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#331	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1545
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄² ◁ C₃×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4837	C₂	semidirect
3. C₃×#4833	C₂	semidirect
4. C₃²×#331	C₂	semidirect
5. C₃×#4544	C₂	semidirect
6. C₃×#4485	C₂	semidirect
7. C₃×#4485	C₂	semidirect
9. #68383	C₃	direct (N × H)
20. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. #4837	C₂×C₃	semidirect
32. #4833	C₂×C₃	semidirect
37. C₃×#331	D₃	semidirect
38. C₃×#331	C₂×C₃	semidirect
39. #4544	C₂×C₃	semidirect
40. #4485	C₂×C₃	semidirect
41. #4485	C₂×C₃	semidirect
96. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
97. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
98. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
99. C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
105. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
106. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₃	semidirect
147. #331	C₃×D₃	semidirect
240. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
241. C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	semidirect
403. C₃²	#1545	semidirect
474. C₃	#68383	direct (N × H)
475. C₃	C₃×#1545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₃×#127	2
C₃×#4837	2
C₃×#4833	2
C₃²×#331	2
C₃×#4544	2
C₃×#4485	2
C₃×#1545	3
#68383	3

Subgroups — C3×#68383 #11776254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#68383 #11776254