Subgroups — C₂×#10590048 #11783193

Order 1152.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10590048	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#624	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊#157	—	2	1	no	—
8	#64286	—	2	1	no	—
9	#64286	—	2	1	no	—
10	#64286	C₄	1	2	yes	complemented
11	#64286	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#157	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄×#157	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
16	C₂×Dic₃²	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×#624	—	2	1	no	—
18	C₄×#624	—	2	1	no	—
19	C₄×#624	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3712	C₄	1	2	yes	complemented
22	#63818	—	2	1	no	—
23	#63818	—	2	1	no	—
24	#63818	C₄	1	2	yes	complemented
25	#63818	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3710	—	2	1	no	—
27	C₂×D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₃	—	6	1	no	—
29	C₂³×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#157	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#624	—	2	8	no	—
47	C₂×#624	—	2	2	no	—
48	C₂×#624	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊#157	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊#157	—	2	2	no	—
51	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄×#157	—	2	2	no	—
54	C₄×#157	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₃×#208	—	2	2	no	—
58	C₃×#208	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	Dic₃²	—	2	2	no	—
61	Dic₃²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#3712	—	2	2	no	—
63	#3712	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#3710	—	2	2	no	—
65	#3710	—	2	2	no	—
66	C₂×#339	—	9	1	no	maximal, Sylow
67	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
74	C₂×#208	—	2	1	no	—
75	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
76	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
77	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
78	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
79	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
81	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
82	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
83	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
84	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
85	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#157	—	2	4	no	—
94	C₂×#157	—	4	4	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₃⋊D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
125	#624	—	2	8	no	—
126	#624	—	2	8	no	—
127	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
129	C₂×#117	—	9	1	no	—
130	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
131	#339	—	9	4	no	—
132	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
133	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
167	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
168	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
170	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
172	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
175	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
176	#208	—	2	2	no	—
177	#208	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
180	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
181	D₃×C₈	—	6	4	no	—
182	D₃×C₈	—	6	4	no	—
183	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₃²	#95	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃⋊D₃	#104	1	4	yes	—
195	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	#157	—	4	4	no	—
198	C₃²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
203	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
204	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
209	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
216	#117	—	9	2	no	—
217	#117	—	9	2	no	—
218	#117	—	18	1	no	—
219	#117	—	18	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
241	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
259	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
264	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
270	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
273	C₄×D₃	—	6	1	no	—
274	C₄×D₃	—	6	1	no	—
275	C₄×D₃	—	6	1	no	—
276	C₄×D₃	—	6	1	no	—
277	C₄×D₃	—	6	1	no	—
278	C₄×D₃	—	6	1	no	—
279	C₄×D₃	—	6	1	no	—
280	C₄×D₃	—	6	1	no	—
281	C₄×D₃	—	6	1	no	—
282	C₄×D₃	—	6	1	no	—
283	C₄×D₃	—	6	1	no	—
284	C₄×D₃	—	6	1	no	—
285	C₄×D₃	—	6	1	no	—
286	C₄×D₃	—	6	1	no	—
287	C₄×D₃	—	6	1	no	—
288	C₄×D₃	—	6	1	no	—
289	C₄×D₃	—	6	1	no	—
290	C₄×D₃	—	6	1	no	—
291	C₄×D₃	—	6	1	no	—
292	C₄×D₃	—	6	1	no	—
293	C₄×D₃	—	6	1	no	—
294	C₄×D₃	—	6	1	no	—
295	C₄×D₃	—	6	1	no	—
296	C₄×D₃	—	6	1	no	—
297	C₄×D₃	—	6	1	no	—
298	C₄×D₃	—	6	1	no	—
299	C₄×D₃	—	6	1	no	—
300	C₄×D₃	—	6	1	no	—
301	C₄×D₃	—	6	1	no	—
302	C₄×D₃	—	6	1	no	—
303	C₄×D₃	—	6	1	no	—
304	C₄×D₃	—	6	1	no	—
305	C₄×D₃	—	6	16	no	—
306	C₄×D₃	—	6	16	no	—
307	C₃×C₈	—	6	4	no	—
308	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₃²	#339	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
313	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
314	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
315	C₃⋊D₃	#339	1	2	yes	complemented
316	C₃⋊D₃	C₂×#104	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
336	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	6	2	no	—
338	M₁₆	—	6	2	no	—
339	M₁₆	—	9	4	no	—
340	M₁₆	—	18	2	no	—
341	C₂×C₈	—	6	2	no	—
342	C₂×C₈	—	18	2	no	—
343	C₂×C₈	—	18	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
348	C₄²	—	6	2	no	—
349	C₄²	—	6	2	no	—
350	C₄²	—	9	4	no	—
351	C₄²	—	18	2	no	—
352	C₄²	—	18	2	no	—
353	C₄²	—	18	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₃	—	6	1	no	—
363	C₂×D₃	—	6	1	no	—
364	C₂×D₃	—	6	1	no	—
365	C₂×D₃	—	6	1	no	—
366	C₂×D₃	—	6	1	no	—
367	C₂×D₃	—	6	1	no	—
368	C₂×D₃	—	6	4	no	—
369	C₂×D₃	—	6	4	no	—
370	C₂×D₃	—	6	1	no	—
371	C₂×D₃	—	6	1	no	—
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	6	4	no	—
374	C₂×D₃	—	6	4	no	—
375	C₂×D₃	—	6	4	no	—
376	C₂×D₃	—	6	4	no	—
377	C₂×D₃	—	12	2	no	—
378	C₂×D₃	—	12	2	no	—
379	C₂×D₃	—	12	2	no	—
380	C₂×D₃	—	12	2	no	—
381	C₂×D₃	—	12	2	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	—	6	8	no	—
391	Dic₃	—	2	8	no	—
392	Dic₃	—	6	1	no	—
393	Dic₃	—	6	1	no	—
394	Dic₃	—	6	1	no	—
395	Dic₃	—	6	1	no	—
396	Dic₃	—	6	1	no	—
397	Dic₃	—	6	1	no	—
398	Dic₃	—	6	1	no	—
399	Dic₃	—	6	1	no	—
400	C₃²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	9	1	no	—
402	C₂³	—	9	1	no	—
403	C₂³	—	9	1	no	—
404	C₂³	—	9	1	no	—
405	C₂³	—	9	1	no	—
406	C₂³	—	9	1	no	—
407	C₂³	—	18	4	no	—
408	C₂³	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	—	6	8	no	—
410	C₂×C₄	—	6	4	no	—
411	C₂×C₄	—	9	1	no	—
412	C₂×C₄	—	9	1	no	—
413	C₂×C₄	—	9	1	no	—
414	C₂×C₄	—	9	1	no	—
415	C₂×C₄	—	9	1	no	—
416	C₂×C₄	—	9	1	no	—
417	C₂×C₄	—	9	1	no	—
418	C₂×C₄	—	9	1	no	—
419	C₂×C₄	—	9	1	no	—
420	C₂×C₄	—	9	1	no	—
421	C₂×C₄	—	9	1	no	—
422	C₂×C₄	—	9	1	no	—
423	C₂×C₄	—	9	1	no	—
424	C₂×C₄	—	9	1	no	—
425	C₂×C₄	—	9	1	no	—
426	C₂×C₄	—	9	1	no	—
427	C₂×C₄	—	9	1	no	—
428	C₂×C₄	—	9	1	no	—
429	C₂×C₄	—	9	1	no	—
430	C₂×C₄	—	9	1	no	—
431	C₂×C₄	—	9	1	no	—
432	C₂×C₄	—	9	1	no	—
433	C₂×C₄	—	18	8	no	—
434	C₂×C₄	—	18	8	no	—
435	C₂×C₄	—	18	4	no	—
436	C₂×C₄	—	36	4	no	—
437	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#3773	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#3773	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	6	4	no	—
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	1	no	—
452	D₃	—	6	2	no	—
453	D₃	—	6	2	no	—
454	D₃	—	6	2	no	—
455	D₃	—	6	2	no	—
456	D₃	—	6	2	no	—
457	D₃	—	6	2	no	—
458	D₃	—	12	1	no	—
459	D₃	—	12	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	9	4	no	—
462	C₂²	—	9	1	no	—
463	C₂²	—	9	1	no	—
464	C₂²	—	9	1	no	—
465	C₂²	—	9	1	no	—
466	C₂²	—	18	2	no	—
467	C₂²	—	18	2	no	—
468	C₂²	—	18	2	no	—
469	C₂²	—	18	2	no	—
470	C₂²	—	18	2	no	—
471	C₂²	#63737	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#63737	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	6	8	no	—
475	C₄	—	9	1	no	—
476	C₄	—	9	1	no	—
477	C₄	—	9	1	no	—
478	C₄	—	9	1	no	—
479	C₄	—	36	4	no	—
480	C₄	#63737	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#63737	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#3773	1	1	yes	characteristic
484	C₃	—	2	1	no	—
485	C₃	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	9	2	no	—
489	C₂	—	9	2	no	—
490	C₂	—	18	1	no	—
491	C₂	—	18	1	no	—
492	C₂	#10590048	1	2	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#63737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃²⋊C₄
commutator	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)
Fitting	C₂²×C₃²×C₄	D₄
socle	C₂²×C₃²	#95
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)
hypocenter	C₃²	C₂×#339
LCS	G ▷ C₃⋊Dic₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10590048	C₂	direct (N × H)
10. #64286	C₄	semidirect
12. C₂×C₄⋊#157	C₄	semidirect
16. C₂×Dic₃²	C₄	semidirect
19. C₄×#624	C₄	semidirect
21. C₂×#3712	C₄	semidirect
24. #63818	C₄	semidirect
52. C₄⋊#157	C₂×C₄	semidirect
61. Dic₃²	C₂×C₄	semidirect
63. #3712	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×C₃²	#339	semidirect
315. C₃⋊D₃	#339	semidirect
400. C₃²	C₂×#339	semidirect
492. C₂	#10590048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64286	2
C₂×C₄×#624	2
C₂×#63818	2
#10590048	2
C₂×#339	9

Subgroups — C2×#10590048 #11783193

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10590048 #11783193