Subgroups — #11783263

Order 1152.

1013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10589164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71969	—	3	1	no	maximal
6	#71580	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#3757	—	2	1	no	—
9	#64135	—	2	2	no	—
10	#64135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
14	C₃×#926	—	2	2	no	—
15	C₃×#926	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
24	C₂×#926	—	3	1	no	—
25	C₂×#926	—	3	1	no	—
26	C₂×#926	—	6	1	no	—
27	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
29	#4551	—	3	4	no	—
30	#4529	—	3	4	no	—
31	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
42	#3757	—	2	4	no	—
43	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
44	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
46	C₃×#217	—	2	4	no	—
47	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#1735	—	9	1	no	Sylow
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	—	3	4	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	6	2	no	—
62	C₃×#117	—	3	4	no	—
63	C₃×#117	—	6	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
67	C₂×#217	—	2	1	no	—
68	C₂×#217	—	6	2	no	—
69	C₂×#217	—	6	1	no	—
70	C₂×#217	—	6	1	no	—
71	#926	—	2	2	no	—
72	#926	—	3	4	no	—
73	#926	—	3	4	no	—
74	#926	—	6	4	no	—
75	#926	—	6	4	no	—
76	#926	—	6	2	no	—
77	#926	—	6	2	no	—
78	#926	Dic₃	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃⋊C₈	Dic₃	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
113	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
115	C₂×#117	—	3	1	no	—
116	C₂×#117	—	9	1	no	—
117	#340	—	9	4	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
153	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
157	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
158	#217	—	2	4	no	—
159	#217	—	6	8	no	—
160	#217	—	6	4	no	—
161	#217	—	6	4	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
164	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
165	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
166	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
167	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
168	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
169	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
172	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
173	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃²	#95	1	4	yes	—
182	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃²	#135	1	4	yes	—
186	C₃²×C₄	#95	1	4	yes	—
187	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
192	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
198	#117	—	3	4	no	—
199	#117	—	6	2	no	—
200	#117	—	9	4	no	—
201	#117	—	18	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	#217	1	2	yes	—
221	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
272	C₃×C₈	—	6	4	no	—
273	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃²	#416	1	2	yes	—
277	C₂×C₃²	#416	1	2	yes	—
278	C₂×C₃²	#427	1	2	yes	—
279	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
282	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#625	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#627	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	3	4	no	—
291	C₂×C₈	—	6	8	no	—
292	C₂×C₈	—	6	2	no	—
293	C₂×C₈	—	6	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
300	C₄²	—	6	4	no	—
301	C₄²	—	18	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	4	yes	—
317	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃	#904	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#950	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
326	C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄	—	2	1	no	—
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	2	1	no	—
331	C₃×C₄	—	12	4	no	—
332	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	4	yes	—
333	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	4	yes	—
334	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₃×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
342	Dic₃	—	4	4	no	—
343	Dic₃	—	12	8	no	—
344	Dic₃	—	12	4	no	—
345	Dic₃	—	12	4	no	—
346	C₃²	#1735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
349	C₂³	#3722	1	2	yes	—
350	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	6	4	no	—
353	C₂×C₄	—	12	4	no	—
354	C₂×C₄	—	18	4	no	—
355	C₂×C₄	—	36	4	no	—
356	C₂×C₄	Dic₃²	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#3724	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	6	4	no	—
370	C₂×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₃	#4998	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	#5002	1	2	yes	—
379	C₂×C₃	#5106	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	#5113	1	2	yes	—
381	C₂×C₃	#5113	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#5233	1	2	yes	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	#63579	1	4	yes	—
389	C₂²	#63829	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	12	4	no	—
394	C₄	—	36	4	no	—
395	C₄	#63579	1	4	yes	—
396	C₄	C₂×Dic₃²	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂×#3724	1	1	yes	characteristic
400	C₃	—	2	1	no	—
401	C₃	#71580	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₃	#71969	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	#10591084	1	2	yes	—
405	C₂	#10591105	1	2	yes	—
406	C₂	#10591122	1	2	yes	—
407	C₂	C₂×#63579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#626
commutator	C₃²×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	D₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1735
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10589164	C₂	semidirect
10. #64135	C₄	semidirect
15. C₃×#926	C₄	semidirect
20. C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₄	semidirect
78. #926	Dic₃	semidirect
89. C₂²×C₃⋊C₈	Dic₃	semidirect
346. C₃²	#1735	semidirect
401. C₃	#71580	semidirect
402. C₃	#71969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64135	2
C₂×C₃×#926	2
C₂³×C₃×C₃⋊C₈	2
#10589164	2
#71969	3
#71580	3