Subgroups — #11783288

Order 1152.

1105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10589164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71985	—	3	1	no	maximal
6	#71581	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
14	C₃×#926	—	2	2	no	—
15	C₃×#926	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×#208	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×#208	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#208	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
23	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
24	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
28	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic
29	#4551	—	3	4	no	—
30	#4529	—	3	4	no	—
31	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
45	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
46	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₃×#217	—	2	4	no	—
48	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
51	C₃×#208	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#1736	—	9	1	no	Sylow
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₃	—	6	2	no	—
60	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
61	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
66	C₃×#117	—	3	4	no	—
67	C₃×#117	—	6	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
71	C₂×#217	—	2	1	no	—
72	#926	—	2	2	no	—
73	#926	Dic₃	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#208	—	2	2	no	—
89	C₂×#208	—	2	2	no	—
90	C₂×#208	Dic₃	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	4	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
117	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
119	C₂×#117	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
121	#340	—	9	4	no	—
122	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
152	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	12	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
160	C₃×M₁₆	—	6	8	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
167	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
168	#217	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
171	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
180	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
181	#208	—	2	8	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₃²	#95	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	#137	1	2	yes	—
195	C₃²×C₄	#95	1	4	yes	—
196	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
201	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
203	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
208	#117	—	3	4	no	—
209	#117	—	6	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	#217	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	12	16	no	—
284	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
286	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
287	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
288	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
289	C₃×C₈	—	6	4	no	—
290	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	#417	1	2	yes	—
294	C₂×C₃²	#418	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	#419	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	#428	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#626	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
302	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#625	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#627	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	6	8	no	—
311	C₂×C₈	—	3	4	no	—
312	C₂×C₈	—	6	2	no	—
313	C₂×C₈	—	6	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
320	C₄²	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#909	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	#949	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	#951	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	1	no	—
356	C₃×C₄	—	12	4	no	—
357	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	4	yes	—
358	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	4	yes	—
359	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	4	4	no	—
368	Dic₃	—	12	8	no	—
369	Dic₃	—	12	4	no	—
370	Dic₃	—	12	4	no	—
371	C₃²	#1736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
375	C₂³	#3722	1	2	yes	—
376	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₄	—	12	2	no	—
380	C₂×C₄	—	12	2	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₄	—	36	8	no	—
383	C₂×C₄	—	36	4	no	—
384	C₂×C₄	Dic₃²	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#3724	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	6	4	no	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃	#4995	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#5001	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	#5004	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#5120	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#5121	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#5131	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#5133	1	2	yes	—
413	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#5232	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	#63579	1	4	yes	—
421	C₂²	#63825	1	2	yes	—
422	C₂²	#63831	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	12	4	no	—
427	C₄	—	36	4	no	—
428	C₄	#63579	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×Dic₃²	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#3724	1	1	yes	characteristic
433	C₃	—	2	1	no	—
434	C₃	#71581	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₃	#71985	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	#10591088	1	2	yes	—
438	C₂	#10591096	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10591107	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10591131	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#63579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator	C₃²×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	D₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1736
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10589164	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₄	semidirect
15. C₃×#926	C₄	semidirect
20. C₂×C₃×#208	C₄	semidirect
49. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. #926	Dic₃	semidirect
90. C₂×#208	Dic₃	semidirect
179. C₄⋊Dic₃	C₂×Dic₃	semidirect
184. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	semidirect
371. C₃²	#1736	semidirect
434. C₃	#71581	semidirect
435. C₃	#71985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	2
C₂×C₃×#926	2
C₂²×C₃×#208	2
#10589164	2
#71985	3
#71581	3