Subgroups — #11783380

Order 1152.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10589186	C₂	1	4	yes	maximal
5	#71593	—	3	1	no	maximal
6	#71592	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#3757	C₂²	1	2	yes	—
9	#64135	—	2	2	no	—
10	#64135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×#217	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#926	—	2	2	no	—
16	C₃×#926	—	2	1	no	—
17	C₃×#926	—	2	1	no	—
18	C₃×#926	—	2	1	no	—
19	C₃×#926	—	2	1	no	—
20	C₃×#926	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
27	C₂×#926	—	3	1	no	—
28	C₂×#926	—	3	1	no	—
29	C₂×#926	—	6	1	no	—
30	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
32	#4527	—	3	4	no	—
33	#4526	—	3	4	no	—
34	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#3757	—	2	2	no	—
49	#3757	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	4	no	—
51	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₃×#217	—	2	2	no	—
53	C₃×#217	—	2	2	no	—
54	C₃×#217	—	2	2	no	—
55	C₃×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
62	#1740	—	9	1	no	Sylow
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#117	—	3	4	no	—
67	C₃×#117	—	6	1	no	—
68	C₃×#117	—	6	1	no	—
69	C₃×#117	—	6	2	no	—
70	C₃×#117	—	6	1	no	—
71	C₃×#117	—	6	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
73	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
74	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
75	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
78	C₂×#217	—	3	2	no	—
79	C₂×#217	—	3	2	no	—
80	C₂×#217	—	6	2	no	—
81	C₂×#217	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂×#217	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	#926	—	2	1	no	—
84	#926	—	2	1	no	—
85	#926	—	2	2	no	—
86	#926	—	2	1	no	—
87	#926	—	2	1	no	—
88	#926	—	3	4	no	—
89	#926	—	3	4	no	—
90	#926	—	6	4	no	—
91	#926	—	6	4	no	—
92	#926	—	6	2	no	—
93	#926	—	6	2	no	—
94	#926	Dic₃	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₃	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₃	Dic₃	1	2	yes	complemented
105	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
135	C₂×#117	—	3	1	no	—
136	C₂×#117	—	3	1	no	—
137	C₂×#117	—	9	1	no	—
138	#342	—	9	4	no	—
139	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
186	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
187	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
188	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
189	#217	—	2	2	no	—
190	#217	—	2	2	no	—
191	#217	—	2	2	no	—
192	#217	—	3	4	no	—
193	#217	—	3	4	no	—
194	#217	—	6	4	no	—
195	#217	—	6	4	no	—
196	#217	—	6	2	no	—
197	#217	—	6	2	no	—
198	#217	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	6	8	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
205	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
209	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
210	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
226	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
227	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
228	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
229	C₃⋊Dic₃	—	4	4	no	—
230	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
231	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
233	#117	—	3	4	no	—
234	#117	—	6	1	no	—
235	#117	—	6	1	no	—
236	#117	—	6	1	no	—
237	#117	—	6	2	no	—
238	#117	—	6	1	no	—
239	#117	—	9	4	no	—
240	#117	—	18	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₃	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
333	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
334	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
335	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
336	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃²	#410	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#627	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	18	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
368	C₄²	—	6	2	no	—
369	C₄²	—	6	4	no	—
370	C₄²	—	6	2	no	—
371	C₄²	—	18	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄	—	12	4	no	—
419	C₃×C₄	—	12	4	no	—
420	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
422	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
423	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
425	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
426	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
427	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
428	Dic₃	—	4	4	no	—
429	Dic₃	—	4	4	no	—
430	Dic₃	—	12	8	no	—
431	Dic₃	—	12	4	no	—
432	Dic₃	—	12	4	no	—
433	C₃²	#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	—	6	4	no	—
443	C₂×C₄	—	6	4	no	—
444	C₂×C₄	—	12	4	no	—
445	C₂×C₄	—	12	4	no	—
446	C₂×C₄	—	18	4	no	—
447	C₂×C₄	—	36	4	no	—
448	C₂×C₄	Dic₃²	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	Dic₃²	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#3724	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#3724	1	2	yes	—
464	C₂×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₃	#5006	1	2	yes	—
485	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃	#5240	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	C₂×Dic₃²	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#3724	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	12	4	no	—
503	C₄	—	12	4	no	—
504	C₄	—	36	4	no	—
505	C₄	#63579	1	2	yes	—
506	C₄	#63579	1	2	yes	—
507	C₄	#63579	1	2	yes	—
508	C₄	#63579	1	2	yes	—
509	C₃	—	2	1	no	—
510	C₃	#71592	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₃	#71593	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	#10591231	1	2	yes	—
519	C₂	C₂×#63579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₃²	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #64135	C₄	semidirect
20. C₃×#926	C₄	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	semidirect
94. #926	Dic₃	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₃	Dic₃	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₃	Dic₃	semidirect
433. C₃²	#1740	semidirect
510. C₃	#71592	semidirect
511. C₃	#71593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64135	2
C₂×C₃×#926	2
#10589186	2
#71593	3
#71592	3