Subgroups — #11783424

Order 1152.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10589167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71987	—	3	1	no	maximal
6	#71587	—	3	1	no	maximal
7	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#3748	—	2	2	no	—
9	C₂×#3748	—	2	1	no	—
10	C₂×#3748	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#3748	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#217	C₄	1	2	yes	—
14	C₃×#926	—	2	1	no	—
15	C₃×#926	—	2	1	no	—
16	C₃×#926	—	2	1	no	—
17	C₃×#926	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#208	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#208	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×#117	—	3	1	no	—
27	C₂×#926	D₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#208	—	3	1	no	—
29	C₂²×#208	—	3	1	no	—
30	C₂²×#208	—	6	1	no	—
31	C₂²×#208	D₃	1	1	yes	characteristic
32	#4554	—	3	4	no	—
33	#4530	—	3	4	no	—
34	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#3748	—	2	4	no	—
47	#3748	—	2	2	no	—
48	#3748	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₃×#217	—	2	2	no	—
52	C₃×#217	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
55	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
56	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₃×#208	—	2	4	no	—
58	C₃×#208	—	2	2	no	—
59	C₃×#208	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#1742	—	9	1	no	Sylow
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	6	1	no	—
71	C₃×#117	—	6	1	no	—
72	C₃×#117	—	6	1	no	—
73	C₃×#117	—	6	1	no	—
74	C₃×#117	—	6	1	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
77	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
78	C₂×#217	Dic₃	1	2	yes	—
79	#926	—	2	1	no	—
80	#926	—	2	1	no	—
81	#926	—	2	1	no	—
82	#926	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₃	Dic₃	1	2	yes	—
85	C₂×#208	—	2	1	no	—
86	C₂×#208	—	2	2	no	—
87	C₂×#208	—	3	4	no	—
88	C₂×#208	—	3	4	no	—
89	C₂×#208	—	3	2	no	—
90	C₂×#208	—	3	2	no	—
91	C₂×#208	—	6	4	no	—
92	C₂×#208	—	6	2	no	—
93	C₂×#208	—	6	4	no	—
94	C₂×#208	—	6	2	no	—
95	C₂×#208	—	6	2	no	—
96	C₂×#208	—	6	1	no	—
97	C₂×#208	—	6	2	no	—
98	C₂×#208	—	6	1	no	—
99	C₂×#208	Dic₃	1	4	yes	complemented
100	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
103	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
104	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
105	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₃²	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
132	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
135	C₂×#117	—	3	1	no	—
136	#343	—	9	4	no	—
137	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
172	C₃×M₁₆	—	3	4	no	—
173	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
174	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
181	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
183	#217	—	2	2	no	—
184	#217	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
189	#208	—	2	4	no	—
190	#208	—	2	2	no	—
191	#208	—	3	4	no	—
192	#208	—	3	4	no	—
193	#208	—	6	4	no	—
194	#208	—	6	8	no	—
195	#208	—	6	4	no	—
196	#208	—	6	4	no	—
197	#208	—	6	4	no	—
198	#208	—	6	2	no	—
199	#208	—	6	2	no	—
200	#208	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₃²	#95	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃²	#95	1	2	yes	—
216	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
220	C₃²×C₄	#95	1	2	yes	—
221	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
237	#117	—	6	1	no	—
238	#117	—	6	1	no	—
239	#117	—	6	1	no	—
240	#117	—	6	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₃	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₃	#217	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₃	#217	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×C₄	#217	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
320	C₃×C₈	—	6	4	no	—
321	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
323	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
324	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
325	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃²	#413	1	2	yes	—
331	C₂⁴	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#624	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#625	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#626	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#627	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	3	4	no	—
344	M₁₆	—	6	4	no	—
345	M₁₆	—	6	2	no	—
346	M₁₆	—	9	4	no	—
347	M₁₆	—	18	4	no	—
348	M₁₆	—	18	2	no	—
349	C₂×C₈	—	6	4	no	—
350	C₂×C₈	—	6	2	no	—
351	C₂×C₈	—	18	4	no	—
352	C₂×C₈	—	18	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
357	C₄²	—	6	2	no	—
358	C₄²	—	6	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	C₃⋊#95	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	12	4	no	—
396	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
398	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
399	C₃×C₄	C₃⋊#95	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
408	Dic₃	—	4	4	no	—
409	C₃²	#1742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	Dic₃²	1	2	yes	—
412	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	6	4	no	—
417	C₂×C₄	—	12	4	no	—
418	C₂×C₄	Dic₃²	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	Dic₃⋊Dic₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#3724	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#3724	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	6	4	no	—
437	C₈	—	18	4	no	—
438	C₂×C₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₃	#5132	1	2	yes	—
453	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	C₂×C₃⋊#95	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	#5237	1	2	yes	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	#63579	1	2	yes	—
462	C₂²	#63579	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×Dic₃²	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	12	4	no	—
467	C₄	#63579	1	2	yes	—
468	C₄	#63579	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#3724	1	1	yes	characteristic
473	C₃	—	2	1	no	—
474	C₃	#71587	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₃	#71987	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	#10591076	1	2	yes	—
481	C₂	C₂×#63579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×D₃)⋊Dic₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂³×C₃²×C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1742
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10589167	C₂	semidirect
10. C₂×#3748	C₄	semidirect
22. C₂×C₃×#208	C₄	semidirect
99. C₂×#208	Dic₃	semidirect
409. C₃²	#1742	semidirect
474. C₃	#71587	semidirect
475. C₃	#71987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3748	2
C₂×C₃×#926	2
C₂²×C₃×#208	2
#10589167	2
#71987	3
#71587	3