Subgroups — C₃⋊D₃×#344 #11783431

Order 1152.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃⋊D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃²×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#344	—	3	4	no	maximal
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃²×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#64135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3748	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
17	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
18	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
19	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
20	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
21	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
22	M₁₆×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	M₁₆×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3743	—	2	1	no	—
25	C₂×#3743	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	#64101	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
31	#64086	C₄	1	2	yes	—
32	#64081	—	2	1	no	—
33	C₄²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
34	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
35	C₂×D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
36	D₃×#117	—	3	4	no	—
37	C₃×#344	D₃	1	4	yes	complemented
38	#4559	—	3	4	no	—
39	#4556	—	3	4	no	—
40	#4533	—	3	4	no	—
41	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₃²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₃²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
66	#3757	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#3752	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
69	#3750	—	2	2	no	—
70	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
71	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
72	#3748	—	2	1	no	—
73	#3748	—	2	1	no	—
74	#3748	—	2	1	no	—
75	#3748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#3743	—	2	2	no	—
79	#3743	—	2	2	no	—
80	#3743	—	2	2	no	—
81	#3743	—	2	2	no	—
82	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
83	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
84	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
85	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#344	—	9	1	no	Sylow
87	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
88	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	—
90	C₃×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
91	#926	—	3	4	no	—
92	C₂×#208	—	3	4	no	—
93	C₂×#208	—	3	4	no	—
94	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
95	D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
96	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
97	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
98	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
99	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
100	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
101	D₃×M₁₆	—	6	4	no	—
102	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
103	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
104	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
105	C₂×D₃×C₈	—	6	4	no	—
106	#892	—	6	4	no	—
107	D₃×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
108	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
109	#877	—	3	8	no	—
110	#872	—	6	4	no	—
111	C₄²×D₃	—	6	4	no	—
112	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
135	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
154	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
157	C₂×#117	—	9	1	no	—
158	#344	—	9	1	no	—
159	#344	—	9	1	no	—
160	#344	—	9	1	no	—
161	#344	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
162	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
178	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₃×M₁₆	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₃×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	8	yes	—
186	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
187	#217	—	3	8	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	6	4	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
191	C₄×Dic₃	—	6	8	no	—
192	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
193	#208	—	3	8	no	—
194	#208	—	6	4	no	—
195	#208	—	6	4	no	—
196	#208	—	6	4	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
199	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
200	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
201	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
202	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
203	D₃×C₈	—	6	8	no	—
204	D₃×C₈	—	6	8	no	—
205	D₃×C₈	—	6	8	no	—
206	D₃×C₈	—	6	8	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
227	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
228	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
229	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
244	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
248	#117	—	9	1	no	—
249	#117	—	9	2	no	—
250	#117	—	18	1	no	—
251	#117	—	18	1	no	—
252	#117	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
256	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
257	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
262	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
274	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
276	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
278	C₄×D₃	—	3	4	no	—
279	C₄×D₃	—	3	4	no	—
280	C₄×D₃	—	3	4	no	—
281	C₄×D₃	—	3	4	no	—
282	C₄×D₃	—	3	4	no	—
283	C₄×D₃	—	3	4	no	—
284	C₄×D₃	—	3	4	no	—
285	C₄×D₃	—	3	4	no	—
286	C₄×D₃	—	3	4	no	—
287	C₄×D₃	—	3	4	no	—
288	C₄×D₃	—	3	4	no	—
289	C₄×D₃	—	3	4	no	—
290	C₄×D₃	—	3	4	no	—
291	C₄×D₃	—	3	4	no	—
292	C₄×D₃	—	3	4	no	—
293	C₄×D₃	—	3	4	no	—
294	C₄×D₃	—	12	16	no	—
295	C₃×C₈	—	2	8	no	—
296	C₃×C₈	—	2	8	no	—
297	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
298	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
299	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
304	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
305	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
306	C₃⋊D₃	#344	1	2	yes	direct product factor
307	C₂⁴	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	1	no	—
324	M₁₆	—	2	1	no	—
325	M₁₆	—	2	1	no	—
326	M₁₆	—	9	2	no	—
327	M₁₆	—	18	2	no	—
328	M₁₆	—	18	2	no	—
329	M₁₆	—	18	2	no	—
330	M₁₆	—	18	2	no	—
331	M₁₆	—	18	1	no	—
332	M₁₆	—	18	1	no	—
333	M₁₆	—	18	1	no	—
334	M₁₆	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	9	2	no	—
337	C₂×C₈	—	18	2	no	—
338	C₂×C₈	—	18	2	no	—
339	C₂×C₈	—	18	2	no	—
340	C₂×C₈	—	18	2	no	—
341	C₂×C₈	—	18	1	no	—
342	C₂×C₈	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	18	2	no	—
351	C₄²	—	18	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₃	—	3	4	no	—
357	C₂×D₃	—	3	4	no	—
358	C₂×D₃	—	3	4	no	—
359	C₂×D₃	—	3	4	no	—
360	C₂×D₃	—	6	8	no	—
361	C₂×D₃	—	6	8	no	—
362	C₂×D₃	—	6	8	no	—
363	C₂×D₃	—	12	4	no	—
364	C₂×D₃	—	12	4	no	—
365	C₂×D₃	—	12	4	no	—
366	C₃×C₄	—	4	8	no	—
367	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
371	Dic₃	—	3	4	no	—
372	Dic₃	—	3	4	no	—
373	Dic₃	—	3	4	no	—
374	Dic₃	—	3	4	no	—
375	Dic₃	—	12	8	no	—
376	C₃²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	9	1	no	—
378	C₂³	—	9	1	no	—
379	C₂³	—	9	1	no	—
380	C₂³	—	9	1	no	—
381	C₂³	—	9	1	no	—
382	C₂³	—	9	1	no	—
383	C₂³	—	36	2	no	—
384	C₂³	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	9	1	no	—
387	C₂×C₄	—	9	1	no	—
388	C₂×C₄	—	9	1	no	—
389	C₂×C₄	—	9	1	no	—
390	C₂×C₄	—	9	1	no	—
391	C₂×C₄	—	9	1	no	—
392	C₂×C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₄	—	9	1	no	—
394	C₂×C₄	—	9	1	no	—
395	C₂×C₄	—	9	1	no	—
396	C₂×C₄	—	9	1	no	—
397	C₂×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂×C₄	—	9	1	no	—
399	C₂×C₄	—	9	1	no	—
400	C₂×C₄	—	9	1	no	—
401	C₂×C₄	—	9	1	no	—
402	C₂×C₄	—	9	1	no	—
403	C₂×C₄	—	9	1	no	—
404	C₂×C₄	—	9	1	no	—
405	C₂×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂×C₄	—	18	2	no	—
409	C₂×C₄	—	36	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	18	2	no	—
419	C₈	—	18	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₃	D₃×#95	1	4	yes	—
424	D₃	—	3	8	no	—
425	D₃	—	6	4	no	—
426	D₃	—	6	4	no	—
427	D₃	—	6	4	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	9	1	no	—
430	C₂²	—	9	1	no	—
431	C₂²	—	9	1	no	—
432	C₂²	—	9	1	no	—
433	C₂²	—	18	2	no	—
434	C₂²	—	18	2	no	—
435	C₂²	—	18	2	no	—
436	C₂²	—	36	1	no	—
437	C₂²	—	36	1	no	—
438	C₂²	—	36	1	no	—
439	C₂²	C₄²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	9	1	no	—
444	C₄	—	9	1	no	—
445	C₄	—	9	1	no	—
446	C₄	—	9	1	no	—
447	C₄	—	36	2	no	—
448	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₃	D₃×#344	1	4	yes	complemented
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	9	2	no	—
457	C₂	—	18	1	no	—
458	C₂	—	18	1	no	—
459	C₂	—	18	1	no	—
460	C₂	C₃⋊D₃×#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃
commutator	C₂²×C₃²	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#344	C₂
socle	C₂×C₃²	C₂×#95
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	#344	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₃² ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃²×#344	C₂	semidirect
5. #10589425	C₂	semidirect
6. #10589422	C₂	semidirect
7. #10589399	C₂	semidirect
22. M₁₆×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
23. M₁₆×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
25. C₂×#3743	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
37. C₃×#344	D₃	semidirect
60. C₃²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. #3748	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
161. #344	C₃⋊D₃	direct (N × H)
181. C₃×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
183. C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	semidirect
306. C₃⋊D₃	#344	direct (N × H)
334. M₁₆	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
342. C₂×C₈	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
376. C₃²	C₂×#344	semidirect
452. C₃	D₃×#344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	2
C₃⋊D₃×#117	2
C₃²×#344	2
#10589425	2
#10589422	2
#10589399	2
D₃×#344	3

Subgroups — C3⋊D3×#344 #11783431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃⋊D₃×#344 #11783431