Subgroups — #11783462

Order 1152.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#63818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10590055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₂²⋊#157	C₄	1	2	yes	—
7	#64286	—	2	1	no	—
8	#64286	—	2	1	no	—
9	#64286	C₄	1	2	yes	—
10	#64286	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊#157	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#157	—	2	1	no	—
13	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×#208	—	2	1	no	—
15	C₂×#3712	—	2	1	no	—
16	C₂×#3712	C₂²	1	2	yes	—
17	#63818	—	2	1	no	—
18	#63818	—	2	1	no	—
19	#63818	—	2	1	no	—
20	#63818	—	2	1	no	—
21	#63818	C₄	1	2	yes	complemented
22	#63818	C₄	1	2	yes	complemented
23	#63818	C₄	1	2	yes	complemented
24	#63818	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3710	—	2	1	no	—
26	C₂×#3710	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
28	C₂×D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
29	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#157	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊Dic₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊#157	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊#157	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#157	—	2	2	no	—
49	C₄×#157	—	2	2	no	—
50	C₄×#157	—	2	2	no	—
51	C₃×#208	—	2	2	no	—
52	C₃×#208	—	2	2	no	—
53	C₃×#208	—	2	2	no	—
54	C₃×#208	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	#3712	—	2	2	no	—
58	#3712	—	2	2	no	—
59	#3712	—	2	2	no	—
60	#3712	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#3710	—	2	2	no	—
62	#3710	—	2	2	no	—
63	#3710	—	2	2	no	—
64	#3710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#344	—	9	1	no	maximal, Sylow
66	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
70	C₂×#208	—	2	1	no	—
71	C₂×#208	—	2	1	no	—
72	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
73	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
74	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
75	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
76	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
77	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
78	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
79	D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
80	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
81	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
82	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
83	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
84	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#157	—	2	4	no	—
93	C₂×#157	—	4	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₃⋊D₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₃⋊D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
126	C₂×#117	—	9	1	no	—
127	#344	—	9	4	no	—
128	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
129	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
135	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
136	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
137	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
138	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
139	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
140	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
142	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
143	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
144	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
145	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
158	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
159	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
164	#208	—	2	2	no	—
165	#208	—	2	2	no	—
166	#208	—	2	2	no	—
167	#208	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
171	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
172	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
173	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
174	D₃×C₈	—	6	4	no	—
175	D₃×C₈	—	6	4	no	—
176	D₃×C₈	—	6	4	no	—
177	D₃×C₈	—	6	4	no	—
178	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₃²	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃⋊D₃	#95	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	#157	—	4	4	no	—
193	C₃²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
194	C₃²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₃⋊Dic₃	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
202	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
203	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
204	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
210	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
211	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
212	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
213	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
216	#117	—	9	2	no	—
217	#117	—	9	2	no	—
218	#117	—	18	1	no	—
219	#117	—	18	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
226	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
227	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
228	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
230	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
231	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
233	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
234	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
235	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
236	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
252	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
253	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
254	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
255	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
256	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
257	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
261	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
263	C₄×D₃	—	6	1	no	—
264	C₄×D₃	—	6	1	no	—
265	C₄×D₃	—	6	1	no	—
266	C₄×D₃	—	6	1	no	—
267	C₄×D₃	—	6	1	no	—
268	C₄×D₃	—	6	1	no	—
269	C₄×D₃	—	6	1	no	—
270	C₄×D₃	—	6	1	no	—
271	C₄×D₃	—	6	1	no	—
272	C₄×D₃	—	6	1	no	—
273	C₄×D₃	—	6	1	no	—
274	C₄×D₃	—	6	1	no	—
275	C₄×D₃	—	6	1	no	—
276	C₄×D₃	—	6	1	no	—
277	C₄×D₃	—	6	1	no	—
278	C₄×D₃	—	6	1	no	—
279	C₄×D₃	—	6	1	no	—
280	C₄×D₃	—	6	1	no	—
281	C₄×D₃	—	6	1	no	—
282	C₄×D₃	—	6	1	no	—
283	C₄×D₃	—	6	1	no	—
284	C₄×D₃	—	6	1	no	—
285	C₄×D₃	—	6	1	no	—
286	C₄×D₃	—	6	1	no	—
287	C₄×D₃	—	6	1	no	—
288	C₄×D₃	—	6	1	no	—
289	C₄×D₃	—	6	1	no	—
290	C₄×D₃	—	6	1	no	—
291	C₄×D₃	—	6	1	no	—
292	C₄×D₃	—	6	1	no	—
293	C₄×D₃	—	6	1	no	—
294	C₄×D₃	—	6	1	no	—
295	C₃×C₈	—	6	4	no	—
296	C₃×C₈	—	6	4	no	—
297	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
303	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
304	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
305	C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
306	C₃⋊D₃	#344	1	2	yes	complemented
307	C₂⁴	—	9	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	6	2	no	—
324	M₁₆	—	6	2	no	—
325	M₁₆	—	6	2	no	—
326	M₁₆	—	6	2	no	—
327	M₁₆	—	9	4	no	—
328	M₁₆	—	18	2	no	—
329	M₁₆	—	18	2	no	—
330	M₁₆	—	18	2	no	—
331	C₂×C₈	—	6	2	no	—
332	C₂×C₈	—	6	2	no	—
333	C₂×C₈	—	9	4	no	—
334	C₂×C₈	—	18	2	no	—
335	C₂×C₈	—	18	2	no	—
336	C₂×C₈	—	18	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
341	C₄²	—	18	2	no	—
342	C₄²	—	18	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₃	—	6	1	no	—
352	C₂×D₃	—	6	1	no	—
353	C₂×D₃	—	6	1	no	—
354	C₂×D₃	—	6	1	no	—
355	C₂×D₃	—	6	1	no	—
356	C₂×D₃	—	6	1	no	—
357	C₂×D₃	—	6	1	no	—
358	C₂×D₃	—	6	1	no	—
359	C₂×D₃	—	6	4	no	—
360	C₂×D₃	—	6	4	no	—
361	C₂×D₃	—	12	2	no	—
362	C₂×D₃	—	12	2	no	—
363	C₂×D₃	—	12	2	no	—
364	C₂×D₃	—	12	2	no	—
365	C₂×D₃	—	12	2	no	—
366	C₂×D₃	—	12	2	no	—
367	C₂×D₃	—	12	2	no	—
368	C₂×D₃	—	12	2	no	—
369	C₂×D₃	—	12	2	no	—
370	C₂×D₃	—	12	2	no	—
371	C₃×C₄	—	2	1	no	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₃	—	6	1	no	—
380	Dic₃	—	6	1	no	—
381	Dic₃	—	6	1	no	—
382	Dic₃	—	6	1	no	—
383	Dic₃	—	6	1	no	—
384	Dic₃	—	6	1	no	—
385	Dic₃	—	6	1	no	—
386	Dic₃	—	6	1	no	—
387	C₃²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	9	1	no	—
389	C₂³	—	9	1	no	—
390	C₂³	—	9	1	no	—
391	C₂³	—	9	1	no	—
392	C₂³	—	9	1	no	—
393	C₂³	—	9	1	no	—
394	C₂³	—	36	2	no	—
395	C₂³	#3773	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	—	9	1	no	—
397	C₂×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂×C₄	—	9	1	no	—
399	C₂×C₄	—	9	1	no	—
400	C₂×C₄	—	9	1	no	—
401	C₂×C₄	—	9	1	no	—
402	C₂×C₄	—	9	1	no	—
403	C₂×C₄	—	9	1	no	—
404	C₂×C₄	—	9	1	no	—
405	C₂×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄	—	9	1	no	—
410	C₂×C₄	—	9	1	no	—
411	C₂×C₄	—	9	1	no	—
412	C₂×C₄	—	9	1	no	—
413	C₂×C₄	—	9	1	no	—
414	C₂×C₄	—	9	1	no	—
415	C₂×C₄	—	9	1	no	—
416	C₂×C₄	—	9	1	no	—
417	C₂×C₄	—	9	1	no	—
418	C₂×C₄	—	18	4	no	—
419	C₂×C₄	—	36	4	no	—
420	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#3773	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	6	4	no	—
427	C₈	—	6	4	no	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₃	—	4	1	no	—
434	C₂×C₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₃	—	4	1	no	—
436	D₃	—	6	2	no	—
437	D₃	—	6	2	no	—
438	D₃	—	6	2	no	—
439	D₃	—	6	2	no	—
440	D₃	—	12	1	no	—
441	D₃	—	12	1	no	—
442	D₃	—	12	1	no	—
443	D₃	—	12	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	9	1	no	—
446	C₂²	—	9	1	no	—
447	C₂²	—	9	1	no	—
448	C₂²	—	9	1	no	—
449	C₂²	—	18	2	no	—
450	C₂²	—	18	2	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	36	1	no	—
453	C₂²	—	36	1	no	—
454	C₂²	—	36	1	no	—
455	C₂²	#63737	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#63737	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#3773	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	9	1	no	—
459	C₄	—	9	1	no	—
460	C₄	—	9	1	no	—
461	C₄	—	9	1	no	—
462	C₄	—	36	4	no	—
463	C₄	#63737	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#63737	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×D₃²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₃	—	2	1	no	—
468	C₃	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	9	2	no	—
473	C₂	—	18	1	no	—
474	C₂	—	18	1	no	—
475	C₂	—	18	1	no	—
476	C₂	C₂×#63737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₃²⋊C₄
commutator	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×GO⁺(4,𝔽₂)
Fitting	C₂²×C₃²×C₄	D₄
socle	C₂×C₃²	C₂×#95
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	GO⁺(4,𝔽₂)
hypocenter	C₃²	C₂×#344
LCS	G ▷ C₂×C₃⋊D₃ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10590055	C₂	semidirect
21. #63818	C₄	semidirect
22. #63818	C₄	semidirect
23. #63818	C₄	semidirect
26. C₂×#3710	C₄	semidirect
60. #3712	C₂×C₄	semidirect
64. #3710	C₂×C₄	semidirect
306. C₃⋊D₃	#344	semidirect
387. C₃²	C₂×#344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64286	2
C₂×#63818	2
#10590055	2
C₂×#344	9