Subgroups — C₃×#68599 #11783544

Order 1152.

931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄²×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×C₄×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	maximal
7	#68599	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×C₄²×D₃	—	2	4	no	—
16	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₃×C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₃	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
21	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	2	no	—
22	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₃	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
24	C₃×#336	—	2	1	no	—
25	C₃×#336	—	3	1	no	—
26	C₃×#336	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#336	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#4524	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃×C₄×D₃	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
45	C₃×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
46	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	Sylow
51	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₃	C₃×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	6	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₃	C₃×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
69	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
70	C₃×C₄×C₈	—	6	4	no	—
71	(C₂×D₃)⋊C₈	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₃×D₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₃×Dic₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
93	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
94	C₃×C₄×D₃	—	2	16	no	—
95	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
96	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
100	#336	—	3	1	no	—
101	#336	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
103	C₂³×D₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	3	8	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	3	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₃	C₃×C₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₃	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₃×C₄²	—	3	4	no	—
143	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₃×C₄²	—	6	4	no	—
145	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×D₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
160	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
161	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
165	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
172	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
174	C₄×C₈	—	6	4	no	—
175	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
177	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
178	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
179	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
180	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
181	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₃	C₃×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×D₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	6	16	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃	C₃×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₃	C₃×M₁₆	1	4	yes	—
224	C₄×D₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₃	—	2	16	no	—
227	C₃×C₈	—	2	4	no	—
228	C₃×C₈	—	2	4	no	—
229	C₃×C₈	—	4	4	no	—
230	C₃×C₈	—	6	4	no	—
231	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃²	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃²	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₃²	#431	1	2	yes	—
237	C₃×D₃	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
248	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈	—	3	4	no	—
253	C₂×C₈	—	6	2	no	—
254	C₂×C₈	—	6	2	no	—
255	C₂×C₈	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
256	C₄²	—	2	2	no	—
257	C₄²	—	3	4	no	—
258	C₄²	—	6	4	no	—
259	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
265	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
267	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
269	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃	#892	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	2	yes	—
279	C₂×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₃	C₃×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
284	C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₃×C₄	—	3	8	no	—
289	C₃×C₄	—	4	4	no	—
290	C₃×C₄	—	6	2	no	—
291	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₃×C₄	#893	1	2	yes	—
293	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₃	—	2	2	no	—
296	Dic₃	C₃×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
297	C₃²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³	—	3	4	no	—
299	C₂³	—	3	2	no	—
300	C₂³	—	6	1	no	—
301	C₂³	—	6	1	no	—
302	C₂³	—	6	2	no	—
303	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	3	4	no	—
307	C₂×C₄	—	3	4	no	—
308	C₂×C₄	—	3	4	no	—
309	C₂×C₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄	—	6	16	no	—
311	C₂×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂×C₄	—	6	1	no	—
313	C₂×C₄	—	6	4	no	—
314	C₂×C₄	—	6	4	no	—
315	C₂×C₄	C₃×D₃×C₈	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₃×#237	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	C₃×#239	1	1	yes	characteristic
320	C₈	—	2	4	no	—
321	C₈	—	6	4	no	—
322	C₂×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃	—	6	4	no	—
328	C₂×C₃	#4666	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃	C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃	#4707	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₃	#4833	1	2	yes	—
333	C₂×C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃	C₃×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₃	C₃×#431	1	2	yes	—
338	D₃	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	3	4	no	—
340	C₂²	—	6	2	no	—
341	C₂²	—	6	2	no	—
342	C₂²	—	6	4	no	—
343	C₂²	—	6	4	no	—
344	C₂²	C₃×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₃×#892	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×C₃×D₃×C₈	1	2	yes	—
348	C₂²	C₃×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₄	—	2	4	no	—
350	C₄	—	3	8	no	—
351	C₄	—	6	2	no	—
352	C₄	C₃×#67⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄	C₃×#893	1	2	yes	—
354	C₃	—	2	1	no	—
355	C₃	#68599	1	1	yes	characteristic, direct product factor
356	C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂	—	6	4	no	—
358	C₂	C₃×#4666	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₃×C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₃×#4707	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₃×D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂	C₃×#4833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×#336	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×#336	D₃
hypocenter	C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
4. C₃²×#336	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
7. #68599	C₃	direct (N × H)
16. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	semidirect
23. C₂×C₈×Dic₃	C₂×C₃	semidirect
26. C₃×#336	D₃	semidirect
27. C₃×#336	C₂×C₃	semidirect
28. #4524	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×C₃×C₄×D₃	C₈	semidirect
43. C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. (C₂×D₃)⋊C₈	C₃×C₄	semidirect
101. #336	C₃×D₃	semidirect
126. C₂×C₄×D₃	C₃×C₈	semidirect
138. C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	semidirect
139. C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
149. C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
159. C₂×C₃×D₃	C₄×C₈	semidirect
164. C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	semidirect
255. C₂×C₈	C₃×C₄×D₃	semidirect
283. C₂×D₃	C₃×C₄×C₈	semidirect
296. Dic₃	C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
297. C₃²	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
355. C₃	#68599	direct (N × H)
356. C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄²×D₃	2
C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×C₈×Dic₃	2
C₃²×#336	2
C₃×#4524	2
C₃×C₄×C₂²⋊C₈	3
#68599	3

Subgroups — C3×#68599 #11783544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#68599 #11783544