Subgroups — Dic₃×(C₂×D₃)⋊C₈ #11783559

Order 1152.

931 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Dic₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	maximal
9	C₄×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₃×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₃²	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
20	C₄×D₃×Dic₃	—	2	2	no	—
21	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
23	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₄	1	4	yes	complemented
24	Dic₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
28	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
29	C₂×#830	—	3	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
33	C₂×C₈×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
35	#4550	—	3	1	no	—
36	#4550	—	3	1	no	—
37	#4550	—	3	1	no	—
38	#4550	—	3	1	no	—
39	#4550	—	6	1	no	—
40	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₃×Dic₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₃×Dic₃	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₃×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	Dic₃²	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	Sylow
72	C₂³×C₃×C₄	—	3	1	no	—
73	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
93	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
96	C₄²×D₃	—	6	2	no	—
97	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
98	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
99	#830	—	3	4	no	—
100	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
101	(C₂×D₃)⋊C₈	Dic₃	1	4	yes	direct product factor
102	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₃	—	6	2	no	—
104	C₄×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
105	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×Dic₃	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
127	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
128	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
130	D₃×Dic₃	—	2	16	no	—
131	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
133	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
140	#336	—	9	1	no	—
141	#336	—	9	1	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
143	C₂³×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	3	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
161	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
170	C₂×C₄×D₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
187	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
188	C₃×C₄²	—	3	2	no	—
189	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
190	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
191	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
192	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
193	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
194	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
195	C₄×Dic₃	—	12	1	no	—
196	C₄×Dic₃	—	12	1	no	—
197	C₄×Dic₃	D₁₂	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃	#67	1	2	yes	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
214	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃²	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×D₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
224	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
230	C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
231	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
236	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	18	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	18	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
244	C₄×C₈	—	6	2	no	—
245	C₄×C₈	—	18	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
249	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
252	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₃	D₃×C₈	1	4	yes	—
258	C₂²×D₃	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
299	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₄×Dic₃	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×D₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₃	—	6	16	no	—
308	C₃×C₈	—	2	2	no	—
309	C₃×C₈	—	2	2	no	—
310	C₃×C₈	—	4	2	no	—
311	C₃×C₈	—	6	2	no	—
312	C₃×C₈	—	6	2	no	—
313	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
317	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
318	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃²	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₃²	#431	1	2	yes	—
323	C₃×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	3	2	no	—
341	C₂×C₈	—	3	2	no	—
342	C₂×C₈	—	6	1	no	—
343	C₂×C₈	—	6	1	no	—
344	C₂×C₈	—	6	1	no	—
345	C₂×C₈	—	6	1	no	—
346	C₂×C₈	—	9	2	no	—
347	C₂×C₈	—	18	1	no	—
348	C₂×C₈	—	18	1	no	—
349	C₂×C₈	D₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
350	C₄²	—	3	2	no	—
351	C₄²	—	3	2	no	—
352	C₄²	—	18	4	no	—
353	C₄²	—	18	1	no	—
354	C₄²	—	18	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
365	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	#872	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#877	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂×C₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₃	C₈×Dic₃	1	4	yes	complemented
380	C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	2	1	no	—
384	C₃×C₄	—	3	8	no	—
385	C₃×C₄	—	6	2	no	—
386	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
394	Dic₃	—	2	2	no	—
395	Dic₃	—	6	4	no	—
396	Dic₃	—	6	4	no	—
397	Dic₃	—	12	4	no	—
398	Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
399	C₃²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	3	4	no	—
401	C₂³	—	3	2	no	—
402	C₂³	—	6	2	no	—
403	C₂³	—	6	1	no	—
404	C₂³	—	6	1	no	—
405	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	3	4	no	—
407	C₂×C₄	—	3	4	no	—
408	C₂×C₄	—	3	4	no	—
409	C₂×C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	1	no	—
411	C₂×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂×C₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	6	2	no	—
415	C₂×C₄	—	6	2	no	—
416	C₂×C₄	—	9	4	no	—
417	C₂×C₄	—	18	16	no	—
418	C₂×C₄	—	18	2	no	—
419	C₂×C₄	—	18	2	no	—
420	C₂×C₄	#3795	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#3804	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	6	2	no	—
428	C₈	—	6	2	no	—
429	C₈	—	18	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃	—	6	4	no	—
436	C₂×C₃	C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#4685	1	2	yes	—
438	C₂×C₃	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#4718	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	Dic₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₂×C₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	Dic₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
446	D₃	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	3	4	no	—
448	C₂²	—	6	2	no	—
449	C₂²	—	6	4	no	—
450	C₂²	—	6	2	no	—
451	C₂²	—	6	4	no	—
452	C₂²	D₃²×C₈	1	2	yes	—
453	C₂²	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
454	C₂²	C₄×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#63877	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	3	8	no	—
458	C₄	—	6	2	no	—
459	C₄	—	18	4	no	—
460	C₄	#63879	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#63880	1	1	yes	characteristic
462	C₄	Dic₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
463	C₄	Dic₃×#67	1	1	yes	characteristic
464	C₃	—	2	1	no	—
465	C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₃	Dic₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂	—	6	4	no	—
468	C₂	D₃×C₈×Dic₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10590655	1	2	yes	—
470	C₂	Dic₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	2	yes	—
472	C₂	Dic₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. #10589416	C₂	semidirect
7. #10589156	C₂	semidirect
21. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₄	semidirect
23. (C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	C₄	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₃	D₃	semidirect
53. C₂×D₃×Dic₃	C₈	semidirect
56. C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
101. (C₂×D₃)⋊C₈	Dic₃	direct (N × H)
185. C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	semidirect
186. C₂×C₃×C₈	C₂×Dic₃	semidirect
212. C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	semidirect
213. C₂×C₃⋊C₈	C₂×Dic₃	semidirect
223. C₂×C₃×D₃	C₄×C₈	semidirect
230. C₃×Dic₃	C₂²⋊C₈	semidirect
349. C₂×C₈	D₃×Dic₃	semidirect
379. C₂×D₃	C₈×Dic₃	semidirect
398. Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₈	direct (N × H)
399. C₃²	C₄×C₂²⋊C₈	semidirect
465. C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
466. C₃	Dic₃×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×Dic₃	2
C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×C₈×Dic₃	2
C₂×(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	2
#10589416	2
#10589156	2
Dic₃×C₂²⋊C₈	3
C₄×(C₂×D₃)⋊C₈	3

Subgroups — Dic3×(C2×D3)⋊C8 #11783559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₃×(C₂×D₃)⋊C₈ #11783559