Subgroups — #11783654

Order 1152.

869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#3722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	maximal
9	#68647	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3722	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#3710	—	2	2	no	—
19	C₂×#3710	—	2	2	no	—
20	C₂×#3710	C₄	1	4	yes	complemented
21	#63647	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₃×C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
23	#63579	C₄	1	2	yes	—
24	Dic₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
26	C₂²×D₃×C₈	—	3	1	no	—
27	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	1	no	—
31	C₂×C₈×Dic₃	—	3	1	no	—
32	C₂×C₈×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
34	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
35	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
36	C₃×#336	—	3	1	no	—
37	#4550	—	3	1	no	—
38	#4550	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#4524	—	3	1	no	—
40	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
58	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
59	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
60	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
67	#3722	C₈	1	8	yes	complemented
68	#3710	—	2	8	no	—
69	C₈×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	Sylow
70	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
90	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
91	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
92	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
93	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
94	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
95	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
96	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
97	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
99	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
100	(C₂×D₃)⋊C₈	—	6	4	no	—
101	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₃	—	6	2	no	—
103	C₄×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
131	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	9	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
138	#336	—	3	1	no	—
139	#336	—	9	1	no	—
140	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
141	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
142	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
151	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	12	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
187	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
188	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
189	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
192	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	12	1	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₃⋊C₈	D₁₂	1	2	yes	—
210	C₂×C₃⋊C₈	#67	1	2	yes	—
211	D₃×C₈	—	6	8	no	—
212	D₃×C₈	—	6	8	no	—
213	C₂²×C₃²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
223	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₃²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
228	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
237	C₂²×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	9	4	no	—
242	C₄×C₈	—	6	2	no	—
243	C₄×C₈	—	18	2	no	—
244	#95	—	9	2	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
300	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₃	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
302	C₄×D₃	—	6	2	no	—
303	C₄×D₃	—	6	2	no	—
304	C₄×D₃	—	6	2	no	—
305	C₄×D₃	—	6	2	no	—
306	C₄×D₃	—	6	2	no	—
307	C₄×D₃	—	6	2	no	—
308	C₄×D₃	—	6	2	no	—
309	C₄×D₃	—	6	2	no	—
310	C₄×D₃	—	12	2	no	—
311	C₄×D₃	—	12	2	no	—
312	C₄×D₃	—	12	2	no	—
313	C₄×D₃	—	12	2	no	—
314	C₃×C₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₈	—	2	2	no	—
316	C₃×C₈	—	3	4	no	—
317	C₃×C₈	—	4	2	no	—
318	C₃×C₈	—	6	2	no	—
319	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
321	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
322	C₃⋊C₈	—	12	2	no	—
323	C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	#405	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
329	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂×C₈	—	3	2	no	—
346	C₂×C₈	—	3	2	no	—
347	C₂×C₈	—	6	1	no	—
348	C₂×C₈	—	6	1	no	—
349	C₂×C₈	—	9	2	no	—
350	C₂×C₈	—	18	8	no	—
351	C₂×C₈	—	18	1	no	—
352	C₂×C₈	—	18	1	no	—
353	C₂×C₈	#624	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
355	C₄²	—	6	1	no	—
356	C₄²	—	6	1	no	—
357	C₄²	—	6	1	no	—
358	C₄²	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	#893	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	#907	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₃	—	3	4	no	—
375	C₂×D₃	—	3	4	no	—
376	C₂×D₃	—	6	4	no	—
377	C₂×D₃	—	6	2	no	—
378	C₂×D₃	—	6	2	no	—
379	C₂×D₃	—	6	4	no	—
380	C₂×D₃	—	6	2	no	—
381	C₂×D₃	—	6	2	no	—
382	C₂×D₃	—	6	4	no	—
383	C₂×D₃	—	6	4	no	—
384	C₂×D₃	—	6	4	no	—
385	C₂×D₃	—	12	2	no	—
386	C₂×D₃	—	12	4	no	—
387	C₂×D₃	—	12	4	no	—
388	C₂×D₃	—	12	2	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	6	4	no	—
394	C₃×C₄	—	6	4	no	—
395	C₃×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
396	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	#892	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	#893	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₃×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
403	Dic₃	—	2	4	no	—
404	Dic₃	—	2	4	no	—
405	Dic₃	—	6	2	no	—
406	Dic₃	—	6	2	no	—
407	Dic₃	—	12	2	no	—
408	C₃²	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	9	4	no	—
410	C₂³	—	9	2	no	—
411	C₂³	—	18	2	no	—
412	C₂³	—	18	1	no	—
413	C₂³	—	18	1	no	—
414	C₂³	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂×C₄	—	3	4	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄	—	6	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	1	no	—
423	C₂×C₄	—	18	1	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	2	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	2	no	—
428	C₂×C₄	#3799	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#3804	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	3	4	no	—
436	C₈	—	6	2	no	—
437	C₈	—	18	2	no	—
438	C₂×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₃	#4666	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₄×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₈×D₁₂	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	#4689	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#4708	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	#67⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₃	#4834	1	2	yes	—
451	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	C₈×#67	1	2	yes	—
453	D₃	—	6	4	no	—
454	D₃	—	6	4	no	—
455	D₃	—	12	4	no	—
456	C₂²	—	9	4	no	—
457	C₂²	—	18	4	no	—
458	C₂²	—	18	4	no	—
459	C₂²	—	18	2	no	—
460	C₂²	—	18	2	no	—
461	C₂²	D₃²×C₈	1	2	yes	—
462	C₂²	#63804	1	2	yes	—
463	C₂²	#63880	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₄×#624	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#63904	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	6	4	no	—
467	C₄	—	6	4	no	—
468	C₄	—	18	2	no	—
469	C₄	#63836	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#63894	1	1	yes	characteristic
471	C₄	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#63952	1	1	yes	characteristic
473	C₃	—	2	1	no	—
474	C₃	#68647	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₃	C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂	—	18	4	no	—
477	C₂	C₈×#624	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10590720	1	2	yes	—
479	C₂	#10590721	1	2	yes	—
480	C₂	#10590910	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10591233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
commutator	C₂×C₃²	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₃²×C₈	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₃×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₃×#4550	C₂	semidirect
7. #10589155	C₂	semidirect
20. C₂×#3710	C₄	semidirect
21. #63647	C₄	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₃	D₃	semidirect
38. #4550	D₃	semidirect
67. #3722	C₈	semidirect
127. C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
132. C₃×C₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×C₃⋊D₃	C₄×C₈	semidirect
300. C₂×Dic₃	D₃×C₈	semidirect
301. C₂×Dic₃	D₃×C₈	semidirect
323. C₃⋊C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
408. C₃²	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
474. C₃	#68647	semidirect
475. C₃	C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3710	2
C₂×#63647	2
C₂×C₃×C₈×Dic₃	2
C₄×#3722	2
C₂×Dic₃×C₃⋊C₈	2
C₃×#4550	2
#10589155	2
C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	3
#68647	3