Subgroups — C₃×C₄×#809 #11783938

Order 1152.

889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#809	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#4529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×C₄×#102	—	3	1	no	maximal
7	C₄×#809	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
17	C₃×C₄×D₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₃²×#95	—	2	1	no	—
19	C₃×#809	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
22	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
25	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#809	C₂×C₃	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#340	—	3	2	no	—
31	#4529	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
44	C₂×C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
45	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₃²×C₄²	—	4	2	no	—
48	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
50	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
52	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×#102	—	3	1	no	Sylow
57	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	—	6	1	no	—
59	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
62	C₃×C₄×D₄	—	3	4	no	—
63	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
72	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₂	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₃×#102	—	3	8	no	—
81	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
82	C₃×#95	—	2	2	no	—
83	C₃×#95	—	2	1	no	—
84	C₃×#95	—	2	1	no	—
85	#809	C₃×C₄	1	8	yes	direct product factor
86	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
108	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
109	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
110	C₃×D₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₃×C₄×D₃	—	4	8	no	—
112	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×#102	—	3	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#340	—	3	2	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	12	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	12	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
158	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
160	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
163	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
165	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
166	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
167	C₃×C₄²	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
185	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₃²×C₄	—	4	4	no	—
187	C₃²×C₄	#102	1	4	yes	complemented
188	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₃²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
195	C₄×D₄	—	3	4	no	—
196	C₄×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
202	#102	—	3	8	no	—
203	C₄×C₈	—	6	2	no	—
204	#95	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
211	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
218	C₃×D₄	—	3	4	no	—
219	C₃×D₄	—	6	2	no	—
220	C₃×D₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
245	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₃×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
264	D₁₂	—	2	2	no	—
265	D₁₂	—	2	4	no	—
266	D₁₂	C₃×C₄²	1	4	yes	complemented
267	C₄×D₃	—	4	8	no	—
268	C₃×C₈	—	6	4	no	—
269	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#416	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	C₄×D₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₃²	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₃×D₃	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	6	1	no	—
277	C₂×D₄	—	3	4	no	—
278	C₂×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×D₄	—	6	1	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₃×#67	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	3	4	no	—
290	C₂×C₈	—	6	2	no	—
291	C₂×C₈	—	6	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
295	C₄⋊C₄	C₃×C₄×D₃	1	4	yes	complemented
296	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₄²	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
299	C₄²	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
310	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₄×#67	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	#950	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	C₃×#135	1	2	yes	—
320	C₂×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₃	—	4	4	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	2	1	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₃×C₄	—	4	8	no	—
333	C₃×C₄	—	4	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄	—	12	2	no	—
336	C₃×C₄	#809	1	4	yes	direct product factor
337	C₃×C₄	C₃×#102	1	4	yes	complemented
338	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
341	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₃	—	4	2	no	—
345	C₃²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂³	—	6	2	no	—
347	C₂³	—	6	4	no	—
348	C₂³	—	12	1	no	—
349	C₂³	—	12	1	no	—
350	C₂³	—	12	2	no	—
351	C₂³	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	3	4	no	—
353	D₄	—	6	2	no	—
354	D₄	—	6	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂×C₄	—	12	1	no	—
361	C₂×C₄	—	12	1	no	—
362	C₂×C₄	—	12	8	no	—
363	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₃×#213	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₃×#215	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
371	C₈	—	6	4	no	—
372	C₂×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃	—	12	4	no	—
378	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₃	#5002	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃	C₄×#213	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	C₄×#215	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₃×C₄×D₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₃	C₃×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
388	D₃	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	6	4	no	—
390	C₂²	—	12	2	no	—
391	C₂²	—	12	2	no	—
392	C₂²	—	12	4	no	—
393	C₂²	—	12	4	no	—
394	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₃×C₄×#67	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₃×#213	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₃×#215	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₃×#950	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	12	2	no	—
402	C₄	C₃×#809	1	4	yes	direct product factor
403	C₄	C₃×C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₃×#872	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₃×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
406	C₃	—	2	1	no	—
407	C₃	C₄×#809	1	1	yes	characteristic, direct product factor
408	C₃	C₃×C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂	—	12	4	no	—
410	C₂	C₃×C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×C₃×#809	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₃×#5002	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₃×C₄×#213	1	2	yes	—
414	C₂	C₃×C₄×#215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	#67
commutator	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×C₄×#102
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄² ◁ C₃×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₃×#4529	C₂	semidirect
7. C₄×#809	C₃	direct (N × H)
17. C₃×C₄×D₁₂	C₄	semidirect
19. C₃×#809	C₄	direct (N × H)
26. C₃×C₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
27. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
31. #4529	C₂×C₃	semidirect
46. C₃²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₁₂	C₃×C₄	semidirect
85. #809	C₃×C₄	direct (N × H)
110. C₃×D₁₂	C₄²	semidirect
116. C₄×C₄⋊C₄	C₃×D₃	semidirect
157. C₃×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
158. C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
174. C₂×C₃⋊C₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
187. C₃²×C₄	#102	semidirect
266. D₁₂	C₃×C₄²	semidirect
295. C₄⋊C₄	C₃×C₄×D₃	semidirect
336. C₃×C₄	#809	direct (N × H)
337. C₃×C₄	C₃×#102	semidirect
345. C₃²	C₄×#102	semidirect
402. C₄	C₃×#809	direct (N × H)
407. C₃	C₄×#809	direct (N × H)
408. C₃	C₃×C₄×#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₃²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×C₃×#809	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₃×#4529	2
C₃×C₄×#102	3
C₄×#809	3

Subgroups — C3×C4×#809 #11783938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×C₄×#809 #11783938