Subgroups — C₄×#63564 #11783946

Order 1152.

1005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63564	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10589164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#821	—	3	1	no	maximal
7	C₄×#809	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#3752	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₃×C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
20	#63564	C₄	1	8	yes	direct product factor
21	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
22	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
24	C₂×C₃×C₄×C₈	—	3	1	no	—
25	C₃×C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₂×#821	—	3	2	no	—
27	C₂×#809	—	3	2	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#4551	—	3	2	no	—
31	#4529	—	3	2	no	—
32	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
47	#3752	—	2	4	no	—
48	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×#102	—	9	1	no	Sylow
57	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
58	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
59	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	6	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
79	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
80	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
81	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
82	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
83	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
84	C₃×C₄×C₈	—	6	2	no	—
85	C₃×#95	—	6	1	no	—
86	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
87	#821	—	3	8	no	—
88	#809	—	3	8	no	—
89	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
108	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
110	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
115	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
117	C₂×#102	—	9	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
120	#340	—	9	2	no	—
121	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
123	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
138	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
139	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
140	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
147	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
164	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	12	2	no	—
167	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
178	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
181	C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
182	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
196	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₃²×C₄	#102	1	4	yes	complemented
198	C₃²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₃²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
200	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
202	C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
205	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
206	C₄×D₄	—	9	4	no	—
207	C₄×D₄	—	18	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
212	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
213	#102	—	9	8	no	—
214	C₄×C₈	—	6	2	no	—
215	#95	—	6	1	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
221	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
225	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
227	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
229	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
230	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
231	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
233	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	#204	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
273	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
274	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
275	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
276	D₁₂	—	3	4	no	—
277	D₁₂	—	3	4	no	—
278	D₁₂	—	6	4	no	—
279	D₁₂	—	6	4	no	—
280	D₁₂	—	6	8	no	—
281	D₁₂	—	6	2	no	—
282	D₁₂	—	6	2	no	—
283	D₁₂	—	6	4	no	—
284	D₁₂	—	6	4	no	—
285	C₄×D₃	—	12	16	no	—
286	C₄×D₃	—	12	8	no	—
287	C₄×D₃	—	12	8	no	—
288	C₃×C₈	—	6	4	no	—
289	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃²	#416	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃²	C₄×D₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₃²	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
295	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	18	1	no	—
297	C₂×D₄	—	9	4	no	—
298	C₂×D₄	—	9	2	no	—
299	C₂×D₄	—	18	2	no	—
300	C₂×D₄	—	18	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
306	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	3	4	no	—
310	C₂×C₈	—	6	2	no	—
311	C₂×C₈	—	6	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
317	C₄²	—	12	2	no	—
318	C₄²	#624	1	2	yes	—
319	C₄²	#626	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	#904	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₄×#67	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#950	1	2	yes	—
335	C₂×D₃	—	6	8	no	—
336	C₂×D₃	—	6	4	no	—
337	C₂×D₃	—	6	4	no	—
338	C₂×D₃	—	12	4	no	—
339	C₂×D₃	—	12	4	no	—
340	C₂×D₃	—	12	8	no	—
341	C₂×D₃	—	12	8	no	—
342	C₂×D₃	—	12	4	no	—
343	C₂×D₃	—	12	4	no	—
344	C₂×D₃	—	12	2	no	—
345	C₂×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂×D₃	—	12	4	no	—
347	C₂×D₃	—	12	4	no	—
348	C₂×D₃	—	12	2	no	—
349	C₂×D₃	—	12	2	no	—
350	C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	2	no	—
357	C₃×C₄	—	12	4	no	—
358	C₃×C₄	#809	1	4	yes	complemented
359	C₃×C₄	#821	1	4	yes	complemented
360	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
365	C₃×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
366	Dic₃	—	4	4	no	—
367	Dic₃	—	12	4	no	—
368	Dic₃	—	12	2	no	—
369	Dic₃	—	12	2	no	—
370	C₃²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	18	4	no	—
372	C₂³	—	18	2	no	—
373	C₂³	—	36	1	no	—
374	C₂³	—	36	2	no	—
375	C₂³	—	36	1	no	—
376	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
377	D₄	—	9	4	no	—
378	D₄	—	18	2	no	—
379	D₄	—	18	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	6	4	no	—
382	C₂×C₄	—	12	2	no	—
383	C₂×C₄	—	12	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂×C₄	—	36	1	no	—
386	C₂×C₄	—	36	1	no	—
387	C₂×C₄	—	36	8	no	—
388	C₂×C₄	#3714	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#3717	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#3798	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	6	4	no	—
397	C₂×C₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃	C₄×#204	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	C₄×D₂₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃	#5002	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₄×#213	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	C₄×#215	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	C₂×#821	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	#5113	1	1	yes	characteristic
412	D₃	—	12	8	no	—
413	D₃	—	12	4	no	—
414	D₃	—	12	4	no	—
415	C₂²	—	18	4	no	—
416	C₂²	—	36	2	no	—
417	C₂²	—	36	2	no	—
418	C₂²	—	36	4	no	—
419	C₂²	—	36	4	no	—
420	C₂²	C₂×#3714	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#63829	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#3717	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₄×#626	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	12	4	no	—
427	C₄	—	36	2	no	—
428	C₄	#63564	1	4	yes	direct product factor
429	C₄	#63874	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₄×#624	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₄×#626	1	2	yes	—
432	C₃	—	2	1	no	—
433	C₃	C₄×#809	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₃	C₄×#821	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂	—	36	4	no	—
436	C₂	C₄×#3714	1	2	yes	—
437	C₂	C₄×#3717	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#63564	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10591105	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#3722	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#626
commutator	C₃²×C₄	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	C₄×#102
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10589164	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
20. #63564	C₄	direct (N × H)
28. C₄×C₄⋊Dic₃	D₃	semidirect
29. C₂×C₄×C₃⋊C₈	D₃	semidirect
51. C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄²	semidirect
181. C₄⋊Dic₃	C₄×D₃	semidirect
185. C₂×C₃⋊C₈	C₄×D₃	semidirect
197. C₃²×C₄	#102	semidirect
358. C₃×C₄	#809	semidirect
359. C₃×C₄	#821	semidirect
370. C₃²	C₄×#102	semidirect
428. C₄	#63564	direct (N × H)
433. C₃	C₄×#809	semidirect
434. C₃	C₄×#821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×C₄×C₄⋊Dic₃	2
C₂×C₃×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×#63564	2
#10589164	2
C₄×#821	3
C₄×#809	3

Subgroups — C4×#63564 #11783946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#63564 #11783946