Subgroups — C₃×#72130 #11784598

Order 1152.

2441 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#5247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₃×#834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1781	—	3	1	no	maximal
5	#72130	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
6	C₂⁵×C₃²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁵×C₃²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃²×D₄	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃²×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₃²×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#217	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₃×#834	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#99	—	3	4	no	—
20	C₃×#379	—	3	2	no	—
21	#5247	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
22	C₂×#834	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×C₃²	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₃²	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×C₃²	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₃²	D₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃²×D₄	—	2	32	no	—
34	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₃×#217	—	2	8	no	—
45	C₃×#217	—	4	8	no	—
46	#1781	—	3	1	no	Sylow
47	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
48	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
49	C₂⁵×C₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁵×C₃	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×C₃×C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
70	C₂×#217	—	2	4	no	—
71	C₂×#217	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
72	C₃×#99	—	6	8	no	—
73	#834	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₃²	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
87	C₂³×C₃²	—	4	16	no	—
88	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₃²	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
97	C₃²×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂×C₃²×C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₃×Dic₃	—	4	8	no	—
103	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#99	—	3	4	no	—
106	#379	—	3	2	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
127	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₃	#67	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₃×D₄	#67	1	8	yes	—
157	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
171	#217	—	2	8	no	—
172	#217	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₃²	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₃²	#99	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	#120	1	4	yes	—
192	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
193	C₃×Dic₃	—	8	4	no	—
194	C₂⁵	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁵	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	C₃×Dic₃	1	2	yes	complemented
199	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
203	#99	—	6	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
247	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
251	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
252	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₃	#217	1	2	yes	—
259	C₂³×C₃	#217	1	2	yes	—
260	C₂³×C₃	#217	1	4	yes	complemented
261	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
264	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃	C₂×#67	1	4	yes	—
267	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₃×D₄	—	2	32	no	—
271	C₃×D₄	—	2	16	no	—
272	C₃×D₄	—	2	16	no	—
273	C₃×D₄	—	2	32	no	—
274	C₃×D₄	—	2	16	no	—
275	C₃×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	12	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
288	C₂×C₃×C₄	#217	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
290	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃²	#379	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃²	C₂×#99	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₃×#67	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	32	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	C₃×#67	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₃	#834	1	4	yes	complemented
372	C₂²×C₃	C₃×#99	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₃	C₂×#217	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	#953	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₃×#120	1	4	yes	—
379	C₃×C₄	—	2	8	no	—
380	C₃×C₄	—	2	4	no	—
381	C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄	—	24	4	no	—
383	Dic₃	—	8	4	no	—
384	C₃²	#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	C₃×#217	1	2	yes	—
402	C₂³	C₃×#217	1	2	yes	—
403	C₂³	C₃×#217	1	4	yes	complemented
404	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×C₃×#67	1	4	yes	—
407	D₄	—	2	16	no	—
408	D₄	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	12	8	no	—
413	C₂×C₄	—	12	4	no	—
414	C₂×C₄	C₃×#217	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₃	—	4	8	no	—
428	C₂×C₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₃	C₂×#834	1	2	yes	—
433	C₂×C₃	#5247	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₃×#379	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×C₃×#99	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	C₃×#834	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂×C₃×#217	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₃×#217	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₃×#953	1	4	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	24	4	no	—
457	C₃	—	2	1	no	—
458	C₃	#72130	1	1	yes	characteristic, direct product factor
459	C₃	C₃×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	C₂×C₃×#834	1	2	yes	—
466	C₂	C₃×#5247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×C₃×D₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₃²×D₄	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂³×C₃
hypercenter	C₂³×C₃×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂⁵×C₃ ◁ C₂³×C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#5247	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#834	C₂	semidirect
5. #72130	C₃	direct (N × H)
6. C₂⁵×C₃²	C₄	semidirect
10. C₂²×C₃²×D₄	C₄	semidirect
12. C₂³×C₃²×C₄	C₄	semidirect
14. C₂×C₃×#217	C₂²	semidirect
21. #5247	C₂×C₃	semidirect
22. C₂×#834	C₂×C₃	semidirect
49. C₂⁵×C₃	Dic₃	semidirect
50. C₂⁵×C₃	C₃×C₄	semidirect
61. C₂²×C₃×D₄	Dic₃	semidirect
62. C₂²×C₃×D₄	C₃×C₄	semidirect
66. C₂³×C₃×C₄	Dic₃	semidirect
67. C₂³×C₃×C₄	C₃×C₄	semidirect
71. C₂×#217	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂²×C₃²	#99	semidirect
194. C₂⁵	C₃×Dic₃	semidirect
198. C₂²×D₄	C₃×Dic₃	semidirect
200. C₂³×C₄	C₃×Dic₃	semidirect
260. C₂³×C₃	#217	semidirect
263. C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂×C₃×C₄	#217	semidirect
289. C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₂²×C₃	#834	semidirect
372. C₂²×C₃	C₃×#99	semidirect
384. C₃²	#1781	semidirect
403. C₂³	C₃×#217	semidirect
414. C₂×C₄	C₃×#217	semidirect
451. C₂²	C₃×#834	semidirect
458. C₃	#72130	direct (N × H)
459. C₃	C₃×#1781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×D₄	2
C₃×#5247	2
C₂×C₃×#834	2
C₃×#1781	3
#72130	3

Subgroups — C3×#72130 #11784598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#72130 #11784598