Subgroups — #11784870

Order 1152.

1369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10592920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10591088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72140	—	3	1	no	maximal
7	#70086	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₃²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×#67	—	2	2	no	—
10	C₃×#1004	—	2	2	no	—
11	C₃×#1004	—	2	4	no	—
12	C₃×#1004	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃×#237	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₃×#235	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3757	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#833	—	2	2	no	—
21	#63568	—	2	4	no	—
22	#63566	—	2	2	no	—
23	#63563	—	2	2	no	—
24	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
25	C₂×#1004	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#100	—	3	1	no	—
27	C₂×#837	—	3	2	no	—
28	#5232	—	3	2	no	—
29	#5221	—	3	1	no	—
30	#5221	—	3	1	no	—
31	#5221	—	6	1	no	—
32	C₂×#833	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#825	—	3	2	no	—
34	#5133	—	3	2	no	—
35	C₂⁴×C₃²	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃×D₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×#67	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×#67	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₃×#237	—	2	8	no	—
50	C₃×#237	—	2	8	no	—
51	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
52	C₃×D₃×D₄	—	2	8	no	—
53	C₃×#235	—	2	2	no	—
54	C₃×#235	—	2	2	no	—
55	C₃×#235	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₃×#235	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
60	#3757	—	4	4	no	—
61	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	2	no	—
62	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
63	C₃×#208	—	2	2	no	—
64	C₃×#208	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
66	#1792	—	9	1	no	Sylow
67	C₃×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
68	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
69	C₃×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
70	C₂×C₃×#41	—	3	2	no	—
71	C₂×C₃×#41	—	6	2	no	—
72	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₄	—	6	2	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#67	—	2	2	no	—
78	#1004	—	2	2	no	—
79	#1004	—	2	4	no	—
80	#1004	Dic₃	1	4	yes	complemented
81	C₂×#237	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×#235	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×M₁₆	—	3	2	no	—
85	C₂×#217	—	6	4	no	—
86	C₂×#217	—	6	2	no	—
87	C₂×#217	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
94	C₂×#208	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
95	C₃×#100	—	6	2	no	—
96	#837	—	6	4	no	—
97	#835	—	6	2	no	—
98	#833	—	2	2	no	—
99	#832	—	6	2	no	—
100	#825	—	6	4	no	—
101	#821	—	6	2	no	—
102	#816	—	6	2	no	—
103	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	8	2	no	—
113	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
124	C₃×#67	—	2	16	no	—
125	C₃×#67	—	2	4	no	—
126	C₃×#67	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₃×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
133	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
134	C₃×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
137	C₂×#104	—	9	2	no	—
138	#417	—	9	2	no	—
139	C₂×#100	—	3	1	no	—
140	#390	—	9	1	no	—
141	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₃	—	6	2	no	—
143	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₃	#67	1	2	yes	—
145	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
146	C₃×#41	—	3	4	no	—
147	C₃×#41	—	3	4	no	—
148	C₃×#41	—	6	8	no	—
149	C₃×#41	—	6	8	no	—
150	C₃×#41	—	6	2	no	—
151	C₃×#41	—	6	2	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
163	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
164	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
165	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
166	C₂×C₃×D₄	—	6	8	no	—
167	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
168	C₂×C₃×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#67	—	2	4	no	—
178	C₂×#67	—	2	8	no	—
179	C₂×#67	—	2	8	no	—
180	C₂×#67	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
188	#237	—	2	8	no	—
189	#237	—	2	8	no	—
190	D₃×D₄	—	2	8	no	—
191	D₃×D₄	—	2	8	no	—
192	#235	—	2	2	no	—
193	#235	—	2	2	no	—
194	#235	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
195	#235	#67	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₂	#67	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆	#67	1	2	yes	—
199	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
200	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
202	#217	—	12	4	no	—
203	#217	—	12	4	no	—
204	#217	—	12	8	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	12	2	no	—
208	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
209	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
210	C₄×Dic₃	—	12	2	no	—
211	#208	—	2	2	no	—
212	#208	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃²	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	8	8	no	—
228	C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₃²×C₄	#120	1	2	yes	—
230	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
231	C₃⋊Dic₃	—	8	1	no	—
232	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
236	C₂×#41	—	3	2	no	—
237	C₂×#41	—	6	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
240	C₂²×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
245	#104	—	18	4	no	—
246	#103	—	18	2	no	—
247	#102	—	18	2	no	—
248	#100	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₃	—	6	8	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	24	2	no	—
267	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₃	#217	1	4	yes	—
269	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
275	C₃×Q₈	—	3	4	no	—
276	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
277	C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₃×D₄	—	3	4	no	—
282	C₃×D₄	—	4	4	no	—
283	C₃×D₄	—	4	4	no	—
284	C₃×D₄	—	6	16	no	—
285	C₃×D₄	—	6	4	no	—
286	C₃×D₄	—	6	4	no	—
287	C₃×D₄	—	6	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	6	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
304	#67	—	2	16	no	—
305	#67	—	2	4	no	—
306	#67	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
310	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
313	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
315	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
316	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
317	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
318	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
323	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
324	D₁₂	—	2	2	no	—
325	D₁₂	#217	1	4	yes	complemented
326	C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	Dic₆	—	2	2	no	—
329	Dic₆	#217	1	4	yes	complemented
330	C₃×C₈	—	12	2	no	—
331	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃²	#379	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃²	#453	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃²	#455	1	1	yes	characteristic
338	C₃×D₃	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	6	2	no	—
340	C₂⁴	#626	1	2	yes	—
341	#41	—	3	4	no	—
342	#41	—	3	4	no	—
343	#41	—	6	8	no	—
344	#41	—	6	8	no	—
345	#41	—	6	2	no	—
346	#41	—	6	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	3	2	no	—
351	C₂×D₄	—	6	8	no	—
352	C₂×D₄	—	6	8	no	—
353	C₂×D₄	—	6	4	no	—
354	C₂×D₄	—	6	8	no	—
355	C₂×D₄	—	6	8	no	—
356	C₂×D₄	—	6	2	no	—
357	C₂×D₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	#625	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	6	2	no	—
365	M₁₆	—	6	2	no	—
366	C₂×C₈	—	6	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	36	4	no	—
369	C₄²	—	18	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	24	8	no	—
398	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	#882	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃	#953	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	#953	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₃	—	8	8	no	—
408	C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄	—	6	4	no	—
411	C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
413	C₃×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
414	C₃×C₄	#953	1	2	yes	—
415	Dic₃	—	2	4	no	—
416	Dic₃	—	12	4	no	—
417	Dic₃	—	12	2	no	—
418	Dic₃	—	12	2	no	—
419	Dic₃	—	24	2	no	—
420	Dic₃	—	24	1	no	—
421	Dic₃	—	24	1	no	—
422	C₃²	#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	6	8	no	—
428	C₂³	—	6	2	no	—
429	C₂³	—	24	2	no	—
430	C₂³	—	24	2	no	—
431	C₂³	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	3	4	no	—
434	Q₈	—	6	2	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	3	4	no	—
438	D₄	—	6	16	no	—
439	D₄	—	6	4	no	—
440	D₄	—	6	4	no	—
441	D₄	—	6	2	no	—
442	C₂×C₄	—	6	8	no	—
443	C₂×C₄	—	6	2	no	—
444	C₂×C₄	—	6	4	no	—
445	C₂×C₄	—	6	4	no	—
446	C₂×C₄	—	18	2	no	—
447	C₂×C₄	—	36	1	no	—
448	C₂×C₄	—	36	1	no	—
449	C₂×C₄	—	36	2	no	—
450	C₂×C₄	—	36	1	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₃×#67	1	2	yes	—
455	C₈	—	12	2	no	—
456	C₂×C₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₃	—	4	4	no	—
467	C₂×C₃	—	8	4	no	—
468	C₂×C₃	—	12	4	no	—
469	C₂×C₃	#4746	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃	#4747	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃	#4955	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	#5241	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	#5242	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	#5247	1	1	yes	characteristic
475	D₃	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	6	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	12	2	no	—
485	C₂²	—	12	2	no	—
486	C₂²	—	24	8	no	—
487	C₂²	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#63977	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#63977	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	6	4	no	—
491	C₄	—	36	2	no	—
492	C₄	—	72	1	no	—
493	C₄	D₃×#217	1	2	yes	—
494	C₄	#63976	1	2	yes	—
495	C₃	—	2	1	no	—
496	C₃	#70086	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₃	#72140	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	12	4	no	—
502	C₂	#10591510	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10591513	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10591706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#63977
commutator	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	#120
prime radical	C₂×C₃×#1004	C₂
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂²×D₄	D₃²
hypocenter	C₃²	#1792
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10592920	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#833	C₂	semidirect
4. C₂×#63568	C₂	semidirect
5. #10591088	C₂	semidirect
12. C₃×#1004	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃×#208	C₂²	semidirect
32. C₂×#833	D₃	semidirect
80. #1004	Dic₃	semidirect
94. C₂×#208	C₂×D₃	semidirect
130. C₃×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₃×Dic₆	C₂²⋊C₄	semidirect
325. D₁₂	#217	semidirect
329. Dic₆	#217	semidirect
422. C₃²	#1792	semidirect
496. C₃	#70086	semidirect
497. C₃	#72140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#1004	2
#10592920	2
C₂×C₃×#833	2
C₂×#63568	2
#10591088	2
#72140	3
#70086	3