Subgroups — #11785180

Order 1152.

957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#4935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63564	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10589164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70479	—	3	1	no	maximal
7	#69584	—	3	1	no	maximal
8	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#3752	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
20	#63564	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
22	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
23	C₂×C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
24	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
25	C₃×#384	—	3	1	no	—
26	C₂×#821	—	3	2	no	—
27	C₂×#809	—	3	2	no	—
28	#4935	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#4551	—	3	2	no	—
31	#4529	—	3	2	no	—
32	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₃²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
49	#3752	—	2	4	no	—
50	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	2	1	no	—
51	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
54	C₃×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
55	C₃×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
56	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#1802	—	9	1	no	Sylow
60	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
61	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
62	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	6	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
83	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
84	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
85	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
86	C₄×D₁₂	—	6	4	no	—
87	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
88	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
89	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
90	#821	—	6	4	no	—
91	#809	—	6	4	no	—
92	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃²×C₄	D₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₃²×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
116	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
117	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
118	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
119	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
124	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#102	—	9	2	no	—
128	#384	—	3	1	no	—
129	#340	—	9	2	no	—
130	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
131	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
132	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
147	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
160	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
161	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
162	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
163	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
164	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
177	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
178	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
179	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
185	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
186	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
197	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃²	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃²	#137	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₃²×C₄	#102	1	4	yes	complemented
219	C₃²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₃²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
224	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
228	C₄×D₄	—	9	4	no	—
229	C₄×D₄	—	18	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
235	C₂×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
237	#102	—	18	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	#204	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	D₂₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#213	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	#215	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
309	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
310	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
311	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
312	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
313	D₁₂	—	3	4	no	—
314	D₁₂	—	3	4	no	—
315	D₁₂	—	6	4	no	—
316	D₁₂	—	6	4	no	—
317	D₁₂	—	6	4	no	—
318	D₁₂	—	6	4	no	—
319	D₁₂	—	6	2	no	—
320	D₁₂	—	6	2	no	—
321	D₁₂	—	6	2	no	—
322	D₁₂	—	6	2	no	—
323	D₁₂	—	6	2	no	—
324	D₁₂	—	6	2	no	—
325	C₄×D₃	—	12	16	no	—
326	C₄×D₃	—	12	8	no	—
327	C₄×D₃	—	12	8	no	—
328	C₃×C₈	—	12	2	no	—
329	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃²	#380	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	#417	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃²	#459	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	#461	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃²	#474	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃²	#476	1	1	yes	characteristic
337	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	18	1	no	—
339	C₂×D₄	—	9	2	no	—
340	C₂×D₄	—	9	2	no	—
341	C₂×D₄	—	9	2	no	—
342	C₂×D₄	—	18	1	no	—
343	C₂×D₄	—	18	1	no	—
344	C₂×D₄	—	18	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
350	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#626	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	6	2	no	—
354	C₂×C₈	—	6	2	no	—
355	C₂×C₈	—	6	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
363	C₄²	#624	1	2	yes	—
364	C₄²	#626	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₃	#895	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	#897	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#908	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	#909	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	#932	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	#938	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	#942	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	#946	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	6	8	no	—
387	C₂×D₃	—	6	4	no	—
388	C₂×D₃	—	6	4	no	—
389	C₂×D₃	—	12	4	no	—
390	C₂×D₃	—	12	4	no	—
391	C₂×D₃	—	12	4	no	—
392	C₂×D₃	—	12	4	no	—
393	C₂×D₃	—	12	4	no	—
394	C₂×D₃	—	12	4	no	—
395	C₂×D₃	—	12	2	no	—
396	C₂×D₃	—	12	2	no	—
397	C₂×D₃	—	12	2	no	—
398	C₂×D₃	—	12	2	no	—
399	C₂×D₃	—	12	2	no	—
400	C₂×D₃	—	12	2	no	—
401	C₂×D₃	—	12	2	no	—
402	C₂×D₃	—	12	2	no	—
403	C₂×D₃	—	12	2	no	—
404	C₂×D₃	—	12	2	no	—
405	C₂×D₃	—	12	2	no	—
406	C₂×D₃	—	12	2	no	—
407	C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₃×C₄	—	2	1	no	—
411	C₃×C₄	—	2	1	no	—
412	C₃×C₄	—	2	1	no	—
413	C₃×C₄	—	2	1	no	—
414	C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₃×C₄	—	24	2	no	—
416	C₃×C₄	#809	1	4	yes	complemented
417	C₃×C₄	#821	1	4	yes	complemented
418	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₃×C₄	#892	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₄	#892	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
423	C₃×C₄	#897	1	1	yes	characteristic
424	C₃×C₄	#938	1	1	yes	characteristic
425	C₃×C₄	#946	1	1	yes	characteristic
426	Dic₃	—	8	2	no	—
427	Dic₃	—	12	4	no	—
428	Dic₃	—	12	2	no	—
429	Dic₃	—	12	2	no	—
430	C₃²	#1802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	18	2	no	—
432	C₂³	—	18	2	no	—
433	C₂³	—	18	2	no	—
434	C₂³	—	36	1	no	—
435	C₂³	—	36	1	no	—
436	C₂³	—	36	1	no	—
437	C₂³	—	36	1	no	—
438	C₂³	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	9	4	no	—
440	D₄	—	18	2	no	—
441	D₄	—	18	2	no	—
442	D₄	—	18	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	12	2	no	—
446	C₂×C₄	—	12	2	no	—
447	C₂×C₄	—	12	2	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	—	36	1	no	—
450	C₂×C₄	—	36	1	no	—
451	C₂×C₄	—	36	8	no	—
452	C₂×C₄	#3714	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#3717	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#3722	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#3796	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#3796	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#3797	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	12	2	no	—
463	C₂×C₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₃	#4841	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃	#4842	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃	#4843	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	#4846	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃	#4966	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	#4987	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	#4987	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	#5072	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	#5083	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃	#5084	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃	#5087	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₃	C₂×#821	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃	#5133	1	1	yes	characteristic
484	D₃	—	12	8	no	—
485	D₃	—	12	4	no	—
486	D₃	—	12	4	no	—
487	C₂²	—	18	4	no	—
488	C₂²	—	36	2	no	—
489	C₂²	—	36	2	no	—
490	C₂²	—	36	2	no	—
491	C₂²	—	36	2	no	—
492	C₂²	—	36	2	no	—
493	C₂²	—	36	2	no	—
494	C₂²	C₂×#3714	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#63830	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#3717	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#63833	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#63871	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#63916	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	24	2	no	—
503	C₄	—	36	2	no	—
504	C₄	#63564	1	4	yes	complemented
505	C₄	#63849	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#63871	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#63900	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#63916	1	1	yes	characteristic
509	C₃	—	2	1	no	—
510	C₃	#69584	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₃	#70479	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂	—	36	4	no	—
513	C₂	#10590300	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10590313	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#10590355	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10590379	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#63564	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#10591106	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#10591325	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#626
commutator	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃²×C₄²	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²
cosocle	C₂²×C₃²×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×C₄²	D₃²
hypocenter	C₃²	#1802
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#4935	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #10589164	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄	semidirect
28. #4935	D₃	semidirect
29. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	D₃	semidirect
119. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₃²×C₄	#102	semidirect
416. C₃×C₄	#809	semidirect
417. C₃×C₄	#821	semidirect
430. C₃²	#1802	semidirect
504. C₄	#63564	semidirect
510. C₃	#69584	semidirect
511. C₃	#70479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃×#4935	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₂×#63564	2
#10589164	2
#70479	3
#69584	3