Subgroups — C₃×#71974 #11786352

Order 1152.

865 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 397 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×C₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1850	—	3	1	no	maximal
7	#71974	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#217	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#217	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₃⋊#95	C₄	1	2	yes	—
18	C₃×#830	—	2	2	no	—
19	C₃×Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₃×C₈	—	2	1	no	—
21	C₂³×C₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
25	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₄×#217	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#830	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₃×#336	—	3	2	no	—
30	#4550	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₃²×C₈	—	2	8	no	—
41	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₃×#217	—	2	2	no	—
45	C₃×#217	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	#1850	—	3	1	no	Sylow
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	3	2	no	—
70	C₂×#217	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#217	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
76	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
77	C₃×#95	—	3	2	no	—
78	C₃⋊#95	C₃×C₄	1	2	yes	—
79	#830	—	2	2	no	—
80	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₃²	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃²	M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
102	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
103	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
104	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
109	#336	—	3	2	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
153	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
155	#217	—	2	2	no	—
156	#217	C₃×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃²	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
173	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₃²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
178	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
190	#95	—	3	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₃	D₃×C₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₃	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₃	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₃×C₈	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	C₃×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	complemented
248	C₃×C₈	—	2	8	no	—
249	C₃×C₈	—	2	4	no	—
250	C₃×C₈	—	2	4	no	—
251	C₃×C₈	—	12	1	no	—
252	C₃×C₈	—	12	1	no	—
253	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
254	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃²	#385	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃²	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃²	#424	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃²	#435	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	6	2	no	—
274	C₂×C₈	—	6	1	no	—
275	C₂×C₈	—	6	1	no	—
276	C₂×C₈	—	6	2	no	—
277	C₂×C₈	C₃×#67	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
279	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
280	C₄²	—	6	2	no	—
281	C₄²	—	6	2	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	Dic₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₄×#67	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₃×#131	1	2	yes	—
312	C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₃×C₄	—	6	4	no	—
319	C₃×C₄	—	12	2	no	—
320	C₃×C₄	#924	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
322	C₃×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₃×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
326	Dic₃	—	2	4	no	—
327	Dic₃	—	4	2	no	—
328	C₃²	#1850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	C₃×D₃×C₈	1	2	yes	—
332	C₂³	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
333	C₂³	C₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂×C₄	—	6	2	no	—
341	C₂×C₄	—	6	2	no	—
342	C₂×C₄	—	6	2	no	—
343	C₂×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂×C₄	C₃×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
350	C₈	—	2	4	no	—
351	C₈	—	12	1	no	—
352	C₈	—	12	1	no	—
353	C₂×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃	C₂×Dic₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	#5102	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	C₈×#67	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	#5111	1	2	yes	—
365	C₂×C₃	#5210	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₃×#385	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	C₃×#424	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₃	C₃×#435	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	C₃×Dic₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
376	C₂²	C₂×C₃×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₃×#901	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₃×C₄×#67	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	6	4	no	—
383	C₄	—	12	2	no	—
384	C₄	C₃×#924	1	2	yes	—
385	C₄	C₃×#929	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₃×#953	1	1	yes	characteristic
387	C₃	—	2	1	no	—
388	C₃	#71974	1	1	yes	characteristic, direct product factor
389	C₃	C₃×#1850	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₃×#5102	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₃×C₈×#67	1	2	yes	—
394	C₂	C₃×#5111	1	2	yes	—
395	C₂	C₃×#5210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂³×C₃²×C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂³×C₃×C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1850
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂³×C₃×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₃×#4550	C₂	semidirect
7. #71974	C₃	direct (N × H)
28. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
30. #4550	C₂×C₃	semidirect
45. C₃×#217	C₈	semidirect
101. C₂×C₃×Dic₃	C₂×C₈	semidirect
156. #217	C₃×C₈	semidirect
167. C₂²×C₃²	C₄⋊C₈	semidirect
247. C₂×Dic₃	C₂×C₃×C₈	semidirect
300. C₂²×C₃	Dic₃⋊C₈	semidirect
301. C₂²×C₃	C₃×C₄⋊C₈	semidirect
328. C₃²	#1850	semidirect
375. C₂²	C₃×Dic₃⋊C₈	semidirect
388. C₃	#71974	direct (N × H)
389. C₃	C₃×#1850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×C₈	2
C₃×C₄×#217	2
C₂×C₃×#830	2
C₂×C₃×Dic₃⋊C₈	2
C₃×#4550	2
C₃×#1850	3
#71974	3

Subgroups — C3×#71974 #11786352

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71974 #11786352