Subgroups — C₃×#69449 #11786358

Order 1152.

825 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 407 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1850	—	3	1	no	maximal
7	#69449	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃²×#95	C₄	1	2	yes	—
18	C₃×#830	—	2	2	no	—
19	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
20	C₂³×C₃×C₈	—	3	1	no	—
21	C₂³×C₃⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
23	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
24	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#830	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₃×#336	—	3	2	no	—
30	#4524	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₃²×C₂²⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
43	C₃²×C₄²	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
45	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
52	#1850	—	3	1	no	Sylow
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	6	4	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	6	2	no	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₃×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
76	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
77	C₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₃×#95	Dic₃	1	2	yes	—
79	C₃×#95	C₃×C₄	1	2	yes	—
80	#830	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₃²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₃²	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂³×C₃²	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₃²×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃²×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
105	C₃×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
106	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
110	#336	—	3	2	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₃×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₈	—	3	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	6	8	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
151	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
157	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
158	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃⋊C₈	C₃×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃²	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₃²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
176	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
179	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₃²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₃²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
193	#95	C₃×Dic₃	1	2	yes	—
194	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₃	#208	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
207	C₂³×C₃	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₃×C₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₃×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₃×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
257	C₃×C₈	—	6	4	no	—
258	C₃×C₈	—	12	1	no	—
259	C₃×C₈	—	12	1	no	—
260	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃²	#385	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃²	#424	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃²	#435	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₃×Dic₆	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈	—	3	4	no	—
279	C₂×C₈	—	6	8	no	—
280	C₂×C₈	—	6	2	no	—
281	C₂×C₈	—	6	2	no	—
282	C₂×C₈	—	6	1	no	—
283	C₂×C₈	—	6	1	no	—
284	C₂×C₈	—	6	2	no	—
285	C₂×C₈	—	6	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
288	C₄²	—	2	2	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	C₄⋊(C₃⋊C₈)	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₃	C₃×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₃	C₂²×C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₂×#208	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	#948	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	C₃×#131	1	2	yes	—
320	C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄	—	4	4	no	—
330	C₃×C₄	—	4	2	no	—
331	C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₃×C₄	#878	1	2	yes	—
333	C₃×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄	#886	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
338	C₃²	#1850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂×C₃×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
342	C₂³	C₃×#208	1	2	yes	—
343	C₂³	C₃×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₃×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄	C₃×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₃×#237	1	2	yes	—
360	C₈	—	6	4	no	—
361	C₈	—	12	1	no	—
362	C₈	—	12	1	no	—
363	C₂×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#4950	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	#4999	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	D₄×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₃	#5011	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	C₃×#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂×C₃×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₃×#424	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃	C₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₃	C₃×#435	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	1	4	yes	complemented
386	C₂²	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×C₃×#208	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₃×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
390	C₂²	C₃×#948	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	C₃×#878	1	2	yes	—
395	C₄	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₃×#886	1	1	yes	characteristic
397	C₃	—	2	1	no	—
398	C₃	#69449	1	1	yes	characteristic, direct product factor
399	C₃	C₃×#1850	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₃×#4950	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₃×#4999	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₃×D₄×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
405	C₂	C₃×#5011	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1850
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₃×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₃×#4524	C₂	semidirect
7. #69449	C₃	direct (N × H)
28. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
30. #4524	C₂×C₃	semidirect
41. C₃²×C₂²⋊C₄	C₈	semidirect
98. C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	semidirect
150. C₃×C₂²⋊C₄	C₃⋊C₈	semidirect
151. C₃×C₂²⋊C₄	C₃×C₈	semidirect
170. C₂²×C₃²	C₄⋊C₈	semidirect
245. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃⋊C₈	semidirect
248. C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×C₈	semidirect
287. C₂²⋊C₄	C₃×C₃⋊C₈	semidirect
308. C₂²×C₃	C₄⋊(C₃⋊C₈)	semidirect
309. C₂²×C₃	C₃×C₄⋊C₈	semidirect
338. C₃²	#1850	semidirect
354. C₂×C₄	C₂×C₃×C₃⋊C₈	semidirect
385. C₂²	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	semidirect
398. C₃	#69449	direct (N × H)
399. C₃	C₃×#1850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₃⋊C₈	2
C₃²×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×#830	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₃×#4524	2
C₃×#1850	3
#69449	3

Subgroups — C3×#69449 #11786358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69449 #11786358