Subgroups — C₃×#71973 #11788065

Order 1152.

1033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃²×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#5212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#4551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#1893	—	3	1	no	maximal
7	#71973	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂³×C₃²×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×#67	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₃×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃²×C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₃×#217	—	2	1	no	—
15	C₃×#930	—	2	2	no	—
16	C₃×#930	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₃×#821	—	2	4	no	—
22	C₂³×C₃×C₈	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₃×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₃×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#121	—	3	1	no	—
26	C₂×#930	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#102	—	3	2	no	—
28	C₃×#380	—	3	1	no	—
29	#5212	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#821	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₃×#340	—	3	2	no	—
32	#4551	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×C₃²	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₃×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃²×C₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#67	—	2	4	no	—
42	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
43	C₂×C₃×#67	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₃²×C₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₃×#217	—	4	2	no	—
55	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
59	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#1893	—	3	1	no	Sylow
61	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	—	6	1	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#67	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	C₃×#121	—	3	4	no	—
78	C₃×#121	—	6	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
83	C₂×#217	—	2	1	no	—
84	#930	—	2	2	no	—
85	#930	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#102	—	6	4	no	—
90	C₃×#95	—	6	1	no	—
91	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
92	#821	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₃²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₃²	D₈	1	2	yes	—
97	C₂³×C₃²	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃²×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
113	C₃×#67	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
120	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
121	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
122	C₃×D₁₂	—	4	1	no	—
123	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#121	—	3	1	no	—
126	C₂×#102	—	3	2	no	—
127	#380	—	3	1	no	—
128	#340	—	3	2	no	—
129	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₃	—	6	1	no	—
131	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₃	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	6	1	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	12	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	#67	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#67	—	2	4	no	—
162	C₂×#67	—	4	2	no	—
163	C₂×#67	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₂	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₈	#67	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
187	C₃×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
188	#217	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₃²	#102	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃²	#121	1	2	yes	—
201	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	8	2	no	—
209	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₃²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₃²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₃²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
214	C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
221	#121	—	3	4	no	—
222	#121	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
227	#102	—	6	4	no	—
228	#95	—	6	1	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
241	C₂³×C₃	—	12	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
244	C₂³×C₃	#204	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	D₂₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₃×D₈	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₃×SD₁₆	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
257	C₃×D₄	—	6	4	no	—
258	C₃×D₄	—	12	8	no	—
259	C₃×D₄	—	12	1	no	—
260	C₃×D₄	—	12	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	12	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
294	#67	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
301	D₁₂	—	2	4	no	—
302	D₁₂	—	4	1	no	—
303	D₁₂	—	4	1	no	—
304	C₃×C₈	—	2	8	no	—
305	C₃×C₈	—	2	4	no	—
306	C₃×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃²	#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#416	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃²	#465	1	2	yes	—
312	C₂×C₃²	#466	1	2	yes	—
313	C₃×D₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	6	1	no	—
315	C₂⁴	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄	—	3	2	no	—
317	C₂×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×D₄	—	6	2	no	—
319	C₂×D₄	—	6	2	no	—
320	C₂×D₄	—	6	1	no	—
321	C₂×D₄	—	12	2	no	—
322	C₂×D₄	—	12	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	C₃×#67	1	4	yes	complemented
335	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	24	2	no	—
364	C₂²×C₃	#821	1	4	yes	complemented
365	C₂²×C₃	C₃×#102	1	4	yes	complemented
366	C₂²×C₃	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	#904	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₃×#121	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×C₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₃×#135	1	2	yes	—
376	C₂×D₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₃	—	8	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	12	2	no	—
388	C₃×C₄	—	24	2	no	—
389	C₃×C₄	C₄×#67	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
391	C₃×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
395	Dic₃	—	4	2	no	—
396	Dic₃	—	8	2	no	—
397	C₃²	#1893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	6	2	no	—
401	C₂³	—	12	1	no	—
402	C₂³	—	12	1	no	—
403	C₂³	—	12	2	no	—
404	C₂³	—	12	2	no	—
405	C₂³	C₃×#204	1	2	yes	—
406	C₂³	C₃×D₂₄	1	2	yes	—
407	C₂³	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	6	4	no	—
410	D₄	—	12	8	no	—
411	D₄	—	12	1	no	—
412	D₄	—	12	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	12	1	no	—
419	C₂×C₄	—	12	1	no	—
420	C₂×C₄	—	12	2	no	—
421	C₂×C₄	—	12	2	no	—
422	C₂×C₄	—	12	2	no	—
423	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃	—	24	2	no	—
438	C₂×C₃	C₂×#821	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#5113	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	#5114	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	#5115	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	#5213	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₃×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂×C₃×#102	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₃×#416	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₃×#465	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	C₃×#466	1	2	yes	—
448	D₃	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	12	2	no	—
454	C₂²	—	12	2	no	—
455	C₂²	—	12	2	no	—
456	C₂²	—	24	2	no	—
457	C₂²	—	24	2	no	—
458	C₂²	C₃×#821	1	4	yes	complemented
459	C₂²	C₂×C₃×#204	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₃×#904	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₃×#930	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	12	2	no	—
466	C₄	—	24	2	no	—
467	C₄	C₃×C₄×#67	1	2	yes	—
468	C₄	C₃×#929	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₃×#953	1	1	yes	characteristic
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	#71973	1	1	yes	characteristic, direct product factor
472	C₃	C₃×#1893	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	24	2	no	—
475	C₂	C₂×C₃×#821	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₃×#5113	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₃×#5114	1	2	yes	—
478	C₂	C₃×#5115	1	2	yes	—
479	C₂	C₃×#5213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂³×C₃²×C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂×D₄
prime radical	C₂×C₃×#930	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂³×C₃×C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1893
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ C₂³×C₃×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃²×C₈	C₂	semidirect
3. C₃×#5212	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#821	C₂	semidirect
5. C₃×#4551	C₂	semidirect
7. #71973	C₃	direct (N × H)
16. C₃×#930	C₄	semidirect
23. C₂³×C₃×C₈	D₃	semidirect
24. C₂³×C₃×C₈	C₂×C₃	semidirect
29. #5212	C₂×C₃	semidirect
30. C₂×#821	C₂×C₃	semidirect
32. #4551	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
85. #930	C₃×C₄	semidirect
124. C₂³×C₈	C₃×D₃	semidirect
180. C₂×C₃×C₈	#67	semidirect
181. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
198. C₂²×C₃²	#102	semidirect
334. C₂×C₈	C₃×#67	semidirect
364. C₂²×C₃	#821	semidirect
365. C₂²×C₃	C₃×#102	semidirect
397. C₃²	#1893	semidirect
458. C₂²	C₃×#821	semidirect
471. C₃	#71973	direct (N × H)
472. C₃	C₃×#1893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃²×C₈	2
C₂×C₃×#930	2
C₃×#5212	2
C₂×C₃×#821	2
C₃×#4551	2
C₃×#1893	3
#71973	3

Subgroups — C3×#71973 #11788065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#71973 #11788065