Subgroups — C₃×#69787 #11790557

Order 1152.

873 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1954	—	3	1	no	maximal
6	#69787	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
7	C₂²×C₃×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
15	C₃×C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
16	C₃²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
17	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
18	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
20	C₂×C₄×D₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
23	C₂×C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₃×C₄×C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₃×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃²×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×D₁₂	C₈	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃²×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
43	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
44	C₃²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
45	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	#1954	—	3	1	no	Sylow
50	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	3	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
58	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
59	C₃×C₄×D₄	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
61	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₃×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
70	C₃×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
71	C₃×C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
72	C₃×C₄×C₈	—	2	4	no	—
73	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₃²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₃×D₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₃²×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₃²×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃²×C₄	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
94	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
95	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
96	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
97	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
98	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
99	C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
105	C₂³×D₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	6	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₃	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₂	C₃×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	6	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
143	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₃×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
147	C₃×C₄²	#67	1	2	yes	—
148	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄²	C₃×D₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃²	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃²	#131	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×D₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
164	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
165	C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
166	C₃²×C₄	#121	1	2	yes	—
167	C₃²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
168	C₃²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
174	C₄×D₄	—	6	2	no	—
175	C₄×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
178	C₂×C₄²	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
180	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
181	C₄×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
184	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
185	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
186	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
188	C₂³×C₃	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₃	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₃	C₂×C₃×C₈	1	4	yes	—
195	C₃×D₄	—	6	8	no	—
196	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	D₃×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₄	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₃×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₃×#41	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
230	D₁₂	—	2	8	no	—
231	C₄×D₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₃	—	4	2	no	—
234	C₃×C₈	—	2	8	no	—
235	C₃×C₈	—	2	4	no	—
236	C₃×C₈	—	2	4	no	—
237	C₃×C₈	—	12	2	no	—
238	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₃²	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃²	#408	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃²	C₈×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃²	#436	1	2	yes	—
244	C₃×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	3	2	no	—
246	C₂×D₄	—	3	4	no	—
247	C₂×D₄	—	6	2	no	—
248	C₂×D₄	—	6	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
254	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈	—	6	4	no	—
260	C₂×C₈	—	6	2	no	—
261	C₂×C₈	C₃×D₁₂	1	4	yes	complemented
262	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
263	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
264	C₄²	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
265	C₄²	C₃×#67	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃	—	6	8	no	—
272	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
273	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
274	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
275	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
276	C₂²×C₃	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₃	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃	#901	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃	C₃×#131	1	2	yes	—
286	C₂×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₃	—	4	4	no	—
291	C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₃×C₄	—	2	4	no	—
296	C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₃×C₄	—	12	2	no	—
299	C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
300	C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
301	C₃×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
304	C₃×C₄	C₃×#121	1	2	yes	—
305	C₃×C₄	C₃×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
307	Dic₃	—	4	2	no	—
308	C₃²	#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³	—	3	4	no	—
310	C₂³	—	6	2	no	—
311	C₂³	—	6	4	no	—
312	C₂³	—	6	2	no	—
313	C₂³	—	6	4	no	—
314	C₂³	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	D₄	—	6	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂×C₄	—	6	4	no	—
319	C₂×C₄	—	12	4	no	—
320	C₂×C₄	—	12	2	no	—
321	C₂×C₄	—	12	2	no	—
322	C₂×C₄	C₃×D₃×C₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₃×#235	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
330	C₈	—	2	4	no	—
331	C₈	—	12	2	no	—
332	C₂×C₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃	—	12	4	no	—
338	C₂×C₃	C₈×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₃	#4688	1	2	yes	—
340	C₂×C₃	#4939	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃	#5110	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃	C₃×#390	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃	C₃×#408	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃	C₃×C₈×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₃	C₃×#436	1	2	yes	—
348	D₃	—	4	4	no	—
349	C₂²	—	6	8	no	—
350	C₂²	—	6	4	no	—
351	C₂²	—	12	2	no	—
352	C₂²	—	12	4	no	—
353	C₂²	—	12	2	no	—
354	C₂²	C₃×C₄×D₁₂	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×C₃×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₃×#901	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	12	2	no	—
361	C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	4	yes	complemented
362	C₄	C₃×#874	1	1	yes	characteristic
363	C₄	C₃×#875	1	1	yes	characteristic
364	C₄	C₃×#930	1	2	yes	—
365	C₃	—	2	1	no	—
366	C₃	#69787	1	1	yes	characteristic, direct product factor
367	C₃	C₃×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂	—	12	4	no	—
369	C₂	C₃×C₈×D₁₂	1	2	yes	—
370	C₂	C₃×#4688	1	2	yes	—
371	C₂	C₃×#4939	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₃×#5110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂²×C₃×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×C₄
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₄×C₈	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃×C₄ ◁ C₂×C₃×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃²×C₄×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #69787	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×C₄×C₈	D₃	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×C₈	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
27. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₃	semidirect
35. C₂×C₃×D₁₂	C₈	semidirect
42. C₂×C₃²×C₈	D₄	semidirect
103. C₂×C₄×C₈	C₃×D₃	semidirect
126. C₂×D₁₂	C₃×C₈	semidirect
140. C₂×C₃×C₈	D₁₂	semidirect
141. C₂×C₃×C₈	C₃×D₄	semidirect
165. C₃²×C₄	C₂²⋊C₈	semidirect
261. C₂×C₈	C₃×D₁₂	semidirect
299. C₃×C₄	(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
300. C₃×C₄	C₃×C₂²⋊C₈	semidirect
308. C₃²	#1954	semidirect
361. C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	semidirect
366. C₃	#69787	direct (N × H)
367. C₃	C₃×#1954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×D₁₂	2
C₂×C₃²×C₄×C₈	2
C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂×C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	2
C₃×#1954	3
#69787	3

Subgroups — C3×#69787 #11790557

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#69787 #11790557